支柱式前起落架摆振性能研究

支柱式前起落架摆振性能研究

飞机崩溃的迹象可能发生在飞机交付用户之前。飞机交付前,在摆振试验或者在试飞滑跑阶段发生的摆振大多数为“轮胎性”摆振,在滑跑时轮胎变形的相互耦合是主要原因,解决方法是设计合适的减摆器。但对于长细比较大的支柱式前起或支柱扭转刚度不足时,容易发生“结构性”摆振,此时减摆器不能抑制摆振的发生。飞机交付用户经过一段服役期或是大修后有时也会发生摆振,除装配误差及系统故障等原因外,起落架扭转间隙和库仑摩擦等因素不可忽视。因为飞机在使用过程中由于机械磨损会导致起落架间隙变大,当间隙增加到一定程度时有可能会发生“间隙性摆振”;另外,由于使用过程中起落架各个“关节”越用越灵活,库仑摩擦会越来越小并趋于定值,如果起落架防摆设计不足,库仑摩擦的减小会导致摆振的发生。而支柱的扭转间隙及库仑摩擦属于非线性参数,通过描述函数法将非线性项线性化,研究扭转间隙和库仑摩擦这两个非线性因素对摆振的影响。1考虑到支架柔性的振动方程的构建1.1机轮、机体坐标系(1)地面坐标系地面坐标系固定在地面上,用oxyz表示,为右手直角坐标系,其中oxy为地面,oxz为飞机直线运动时的对称面。ox向后为正,oz和ox垂直,向上为正。(2)机轮坐标系机轮坐标系固定在机轮上,代表机轮,用owxwywzw表示,为右手直角坐标系,其中owxwzw为机轮平面,owxw为机轮平面和地面的交线,向后为正;owzw和owxw垂直,向上为正;ow为机轮原点(未变形轮胎的触地中心)。(3)机体坐标系机体坐标系固定在未受扰动的飞机上,oAxA为纵轴,向后为正;oAyA为横轴,向右为正;oAzA为直轴,向下为正,三者形成一左手坐标系。原点oS可取飞机对称面内任意合适的一点。机体坐标系主要用来定义结构的变形模态。(4)支柱坐标系支柱坐标系也固定在未受扰动的飞机上,它和机体坐标系的差别仅仅是在飞机对称面内转过了一个支柱倾角k,使oSzS轴沿支柱轴线方向。原点oS通常取在支柱根部的一点。1.2机轮侧向稳定性分析式中:W为机轮位移列阵;qA为在机体坐标系中结构变形的广义位移列阵;Y为力的转换矩阵;A为支柱坐标系和机体坐标系转换向量。其中:η为机轮原点侧向位移;θF为机轮转向角;ψ为机轮侧倾角;为i第个侧向变形模态;t为稳定距;k为前倾角。1.3轮广义位移式中:F为由轮胎力引起的结构广义外力列阵;对应于广义位移列阵qA;Mθ为轮胎力引起的摆动外力矩,P为轮胎力列阵,对应于机轮广义位移W。其中:a为轮胎侧向刚度;b为轮胎扭转刚度;N为轮胎径向载荷;F为轮胎侧向力;M为轮胎扭转力矩;L为轮胎侧倾力矩;E为轮胎刚度矩阵;U为轮胎变形列阵;Г为轮胎滚动特性矩阵;α为轮胎侧向滚动系数;β为轮胎扭转滚动系数;γ为轮胎倾侧滚动系数;d1,d2为轮胎侧向侧倾交错载荷刚度系数;ρ1为轮胎侧倾载荷刚度系数;λ为轮胎侧向变形;φ为轮胎扭转变形;χ为轮胎侧倾变形。1.4触地中心处轨迹的方向和速率应用点接触理论或近似张线理论,轮胎的滚动特性由两个约束条件表示。(1)任一瞬间,触地中心处轨迹的方向和该点触地中心线的切线方向一致。(2)任一瞬间,触地中心处轨迹的曲率是当时轮胎变形的线性函数。式中:R为轨迹曲率半径;y为触地中心侧向位移。1.5减摆器阻尼系数的确定结构特性包括摆动部分和支撑结构的质量、阻尼、刚度特性。对于双轮联转的型式还包括机轮轮轴系统的特性。实际结构是连续的弹性体,将它简化为n个自由度的系统。其中一个自由度取机轮绕定向轴的摆动,其余自由度取结构的侧向模态。取结构变形模态为支柱的一个侧向弯曲模态f1,其广义位移为Δ(代替q1),则质量矩阵M、耦合质量列阵S、结构广义刚度矩阵K及阻尼矩阵G可由模态算出,具体计算过程见文献。其中:m为弯曲模态f1的广义质量;m1为单个机轮质量;kf为支柱弯曲模态的广义刚度;h为减摆器阻尼系数;V为飞机滑跑速度。Ω1.6摆振区的定义联立结构特性、轮胎滚动特性、轮胎力和结构广义力之间的转换关系得到考虑支柱柔性的双轮式摆振方程组。式中:I为摆动部分对z轴转动惯量;Iw为机轮轴向惯性矩;KTe为等效支柱扭转刚度;hce为等效粘性阻尼系数;θ1为减摆器处摆角;Kδ为轮胎径向刚度;df为机轮侧倾角;r为机轮半径。其中(9)式代表支柱侧向运动;(10)式代表支柱扭转运动;(11)式代表减摆器处平衡方程;(12)~(15)式代表轮胎滚动条件。上述方程组的特征方程为:将p=jω(ω为时间圆频率)代入(8)式,得:满足式(17)的物理意义是:方程组具有非零的简谐振动解,若没有其他不稳定解,则系统是临界稳定的,这就是待定复参数法。由此可以求出摆振区。通过摆振区得到临界阻尼后便可由龙格-库塔法求解得到摆振动态响应曲线。1.7支柱扭转刚度如果不考虑支柱的间隙及摩擦时,KTe就是支柱实际扭转刚度,hce=0;如果考虑支柱的间隙及摩擦时,可以采用描述函数法进行线性化等效为处理,KTe为等效支柱扭转刚度,hce为等效阻尼系数。描述函数法为:对于某一给定的非线性项FN(x,x●),可以将FN(x,●x)线性化为:(1)扭转间隙设前轮围绕支柱轴线的摆动角θ=AθsinΩt,Aθ为摆角幅值;扭转间隙为θFP,则由于间隙的影响而产生的弹性恢复力矩为:由描述函数法求出的等效支柱扭转刚度为:(2)库仑摩擦设支柱结构间的库仑摩擦力矩为TCF,轮胎与地面之间产生的库仑摩擦力矩为GCF,则总的库仑摩擦力矩可以表示为:由描述函数法求出的等效黏性阻尼系数为:2飞机前转向的振兴分析2.1支柱弯曲刚度支柱柔性主要考虑支柱的弯曲刚度和扭转刚度。支柱弯曲刚度在设计情况下一般比较强,但对于长细比较大的支柱式前起必须考虑支柱弯曲刚度对摆振的影响,方程组中用参数kf示之;扭转刚度主要考虑防扭臂刚度以及起落架的扭转摩擦,方程组中用参数KTe示之。不同支柱弯曲刚度对摆振区的影响见图1,扭转刚度对摆振区的影响见图2。曲线以外的是稳定区,曲线以内的是不稳定区。从图1可以看出,随着支柱刚度的减小临界阻尼在增加,当支柱刚度降低9倍时(从1.56×107N/m降到1.73×107N/m)临界阻尼大大增加了,并且曲线形状也有了根本变化,这时便发生了“结构性摆振”。从图2可以看出,当支柱扭转刚度不足时(KTe=10000N●m/rad)临界阻尼在很短的时间内陡增,曲线形状有了根本变化,这时便发生了“结构性摆振”;当支柱扭转刚度足够时,随着扭转刚度从Kte=50000N●m/rad增加到Kte=100000N●m/rad,摆振区无明显变化。2.2机轮摆动机摆振的动力学特性陀螺力矩的产生机理是:旋转的部件除绕自身旋转轴旋转的同时,还绕其他轴旋转旋转。对于前起摆振来说陀螺力矩对摆振的影响表现在机轮,机轮除绕轮轴旋转以外,由于前轮摆动机轮还绕支柱有转动。在上述方程组中体现在参数陀螺力矩对摆振区的影响见图3。从图3可以看出陀螺力矩对临界阻尼影响不大,而且偏安全。2.3间隙性摆振的变化在摆角幅值(某型飞机取3˚)一定的情况下,不同间隙对摆振区的影响见图4。从图4可以看出随着间隙值地增加,临界阻尼也在增加,当间隙值达到1.5˚时,便发生了“间隙性摆振”,曲线形状也有了根本变化。该曲线和支柱扭转刚度不足时的形状相似,这是因为对支柱扭转间隙的考虑就是体现在支柱扭转刚度的减弱。2.4同界阻尼的影响在摆角幅值(某型飞机取3˚)一定的情况下,不同摩擦力矩对摆振区的影响见图5。从图5可以看出随着库仑摩擦力矩的减小,防摆所需的临界阻尼增加。这是因为随着库仑摩擦的减小,等效线性阻尼系数在减小。3起落架摆振的发生原因飞机交付用户以前,为避免摆振的发生除了在前起落架上加装合适的减摆器外,需特别关注支柱刚度对摆振的影响,否则长细比较大或扭转刚度较弱的支柱式前起可能发生“结构性”摆振