振动与波、光学、原子物理

振动与波、光学、原子物理一、振动与波单摆特点：①单摆是理想模型；②单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角QV10。时,单摆的振动可看做简谐运动，其振动周期T=2n应用：①计时器；②测定重力加速度g,g^T^-二、振动图象与波动图象的区别与联系振动图象波动图象图象研究对象一个质点所有质点物理意义横轴上各点表示各个时刻，图象表示一个质点各个时刻的位移情况横轴上各点表示质点的平衡位置，图象表示某一时刻各个质点的位移情况图象形成的物理过程相当于顺序“扫描”的结果相当一次“拍照”的结果所能提供的信息直接得出振幅、周期直接得出振幅、波长可以算出频率据波速、波长和频率(周期)的关系求其中一个量可以判断出位移、加速度、回复力间的变化关系振动方向和传播方向的关系三、机械波与电磁波机械波电磁波对象研究力学现象研究电磁现象周期性变化的物理量位移随时间和空间做周期性变化电场E和磁场B随时间和空间做周期性变化传播传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关，分横波和纵波两种,传播机械能传播不需要介质，在真空中波速总是C,在介质中传播时，波速与介质及频率都有关系.电磁波都是横波，传播电磁能特性v—T，都会发生反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应产生由质点(波源)的振动产生无线电波由振荡电路产生光也是电磁波的一种，由原子能级跃迁发出四、平面镜成像1．平面镜改变光的传播方向，而不改变光的性质．2．平面镜成像的特点：等大、正立、虚像，物、像关于镜面对称．3．成像作图要规范化．射向平面镜的入射光线和反射光线要用实线，并且要用箭头标出光的传播方向．反射光线的反向延长线只能用虚线，虚线上不能标箭头．镜中的虚像是物体射到平面镜上所有光线的反射光线反向延长后相交形成的．在成像作图中，可以只画两条光线来确定像点．法线既与界面垂直，又是入射光线与反射光线夹角的平分线．平面镜转过一个微小的角度«,法线也随之转过角度«,当入射光线的方向不变时，反射光线则偏转2久五、光的折射定律1•折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角竹的正弦与折射角每的正弦之比为定值n，叫做这种介质的折射率，表示为n=sinf.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c2c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n=V・折射现象中光路是可逆的.六、全反射和临界角全反射的条件：(1)光从光密介质射向光疏介质:(2)入射角大于或等于临界角.临界角：使折射角等于90°时的入射角，某种介质的临界角C用sinC=1计算.n七、用折射定律分析光的色散现象在分析、计算光的色散时，要掌握好折射率n的应用及有关数学知识，着重理解两点：①光的频率(颜色)由光源决定，与介质无关：②在同一介质中，频率越大的光的折射率越大，再应用n=V二乡等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线的偏折程度等问题.八、光的波动性1.光的干涉干涉条件：两束光的频率相同，并有稳定的相位差.双缝干涉：两列光波到达某点的路程差为波长的整数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹:当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相削弱，出现暗条纹.相邻两条亮条纹(或暗条纹)的间距薄膜干涉：从薄膜前后表面反射的两列波叠加产生的干涉.应用：检查平面的平整度、增透膜等.光的衍射发生明显衍射的条件：障碍物的尺寸跟光的波长相近或比光的波长还小.光的衍射条纹和干涉条纹不同.泊松亮斑是光的衍射引起的.光的电磁说麦克斯韦提出“光是一种电磁波”的假设，赫兹用实验验证了电磁说的正确性.九、光的粒子性1.光电效应现象：在光的照射下物体发射电子(光电子)的现象.规律：任何金属都存在极限频率，只有用高于极限频率的光照射金属时，才会发生光电效应.在入射光的频率大于金属的极限频率的情况下，从光照射到金属上到金属逸出光电子的过程，几乎是瞬时的.光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与光的强度无关.单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成正比.光电效应方程：2=加一W.光子说：即空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份的能量等于hv(v为光子的频率)，每一份叫做一个光子.光的波粒二象性：光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应表明光具有粒子性，因此光具有波粒二象性.h物质波：任何一个运动的物体(小到电子大到行星)都有一个波与它对应，波长久=p(p为物体的动量).热点、重点、难点一、简谐运动的动力学问题•例1如图6—1所示，一个弹簧振子在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动•当振子经过最大位移处（B点）时，有块胶泥落在它的上面，并随其一起振动，那么后来的振动与原来相比较（）振幅的大小不变 B.加速度的最大值不变C.速度的最大值变小 D.弹性势能的最大值不变 图6-1【解析】当振子经过最大位移处（B点）时，胶泥落在它的上面，在此过程中，胶泥减少的重力势能全部转变为内能，振子（含胶泥）在B点的速度仍为零，则其仍以O点为平衡位臵做简谐运动，且振幅的大小不变．于是，最大回复力和最大弹性势能不变．由于质量增大，则其最大加速度变小，在平衡位臵的速度（即最大速度）变小.综上可知，选项A、C、D正确.［答案］ACD【点评】解决本题的关键在于正确理解简谐运动的特征，了解简谐运动中各个物理量的变化，找到“振幅的大小不变”这一突破口，进而分析求解．简谐运动具有以下规律．在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大，位移最小、回复力最小、加速度最小、势能最小.在位移大小等于振幅处：速度最小、动能最小、动量最小，位移最大、回复力最大、加速度最大、势能最大．振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离.加速度与回复力的变化一致，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置.二、简谐运动的一图象、一波的图象•例2一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离为3m二、简谐运动的一图象、一波的图象•例2一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离为3m，如图6—2甲所示.若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图6—2乙所示，则B点的振动图象为图6—2丙中的（）33故lAB=4儿经过t=4T=3s时间B点开始振动.又由波的传播特性可知，每点开始振动的方向与振源的起振方向相同，故知B点的振动图象为B.［答案］B【点评】本例虽然只要求B的振动图象，但解析过程必须弄清楚波的传播过程，可画出t=3s时刻以及t=3s+&时刻AB方向波的图象图6-2丁所示.•例3两列振幅、波长均相同的简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播•图6—3所示为某一时刻两波的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，b、c、d、e为五个等距离的质点.则在两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（ABCD.质点a、b、c、d、e始终静止不动质点b、d始终静止不动质点a、c、e始终静止不动质点a、c、e以振幅2A做简谐运动a、c、ea、c、ea、【解析】由波的叠加原理可知，图示时刻质点a、b、c、d、e的位移都为零.其中两列波在a、c、e上引起的振动方向相同，在b、d两点引起的振动方向总是相反，故b、d始终静止不动，a、c、e以振幅2A做简谐运动.［答案］BDa、c、e【点评】①两列波传播至某点时，两列波引起的振动“步调”相同时，干涉加强；引起的振动“步调”相反时，干涉减弱，不应仅考虑波峰、波谷的相遇.振动加强的点与振动减弱的点有规律地相互间隔.注：干涉图样不是固定不动的，加强的点在做更大振幅的振动.三、平面镜成像问题•例4某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m,右镜8m,如图6－4甲所示．物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是[2009年高考•全国理综卷I]( )A．24m B．32mC.40m D.48m 图6-4甲【解析】物体在左镜中所成的各像如图6－4乙所示，可知左镜中从右向左的第三个像是第一个像在右镜中的像再在左镜中成的像，即看见像时为光线在左镜反射一次后在右镜反射一次再在左镜反射一次进入图6-4乙眼睛，由平面镜成像的对称性可得：d=32m图6-4乙[答案]B【点评】光线经过平面镜反射进入眼睛，眼睛逆着光线确定光源，感觉光是从“虚像”发出.四、光的折射与全反射光学器材是由透明介质制成的，当光线从空气照射到这些透明体的表面时，折射进入透明体，然后再发生其他的光学现象．解这类问题用到的光学知识主要是反射定律、折射定律、全反射知识和数学中的几何知识．1．视深问题•例5某水池的实际深度为h若某人垂直水面往下看时，水池的视深为多少？(设水的折射率为n)【解析】如图所示，作两条从水底S发出的折射光线，一条垂直射出水面，另一条入射角很小(眼睛对光点的张角很小)，这两条折射光线反向延长线的交点S，就是看到的S的像.在AAS'O在AAS'O中，tana=^;在△ASO中，tan丁=学则盂[答案]因为a、y很小，所以sina-tana,siny-tanysiny”hh=_sinanhn【点评】本题考查光的折射定律在实际中的应用.正确画出光路图，并运用近似理论是求解此类问题的关键.巧妙运用光路图解题和光学作图问题解决几何光学的基本方法是：画出光路图,理解有关概念,灵活运用数学知识求解．在反射和折射现象中,“光路可逆”是解决较复杂问题常用的思想方法．注意：光路图的作法必须遵循反射和折射定律由于同一介质对不同色光的折射率不同,导致光的色散现象．利用光的折射定律解决的问题主要有“视深”和棱镜等．正确画出光路图是求解此类问题的关键．作图法是解决几何光学问题的主要方法之一．完成光路图的依据是光的传播规律,作图时常常要运用逆向思维一一先由像确定反射光线，再确定入射光线•解题中常常要巧用光路可逆规律分析问题，在实像的位置换上物点，必定在原来物点处成像，即像、物互换•另外，涉及|有关范围的问题，确定有关边界光线是解决问题的关键.•例6图6—5甲所示为一个储油圆柱桶，其底面直径与桶高相等•当桶中无油时，贴着桶的上边缘上的A点恰能看到桶底边缘上的B处；当桶内油的深度等于桶高的一半时，眼所处的位置不变，在桶外沿AB方向看去，恰能看到桶底上的C点，且BC的距离是桶底直径的四分之一(A、B、C三点在同一竖直平面内，且BC在同一条直径线上)•据此可估算出该油的折射騎甲和光在这种6油中的传播速度0分别为(已知真空中的光速c=3X108m/s)()A.1.6、1.9X108m/sB.2.0、1.6X108m/sC．2.2、2.2X108m/s D．1.6、1.6X108m/s【解析】当油的深度为桶高的一半时，眼睛看见C点的光路图如图6-5乙所示，可得：n=sni=1.63丄丄丄/c又因为n=0,可得0=1.9X108m/s.［答案］A

【点评】准确地画出光路图是解决几何光学问题的关键．•例7一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离.在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是［2008年高考•全国理综卷II］()红光以30°的入射角入射红光以45。的入射角入射紫光以30°的入射角入射紫光以45。的入射角入射【解析】如图所示，由题意可知，O2A为偏移距离Ax,有:几何关系：Ax=cOS?sin(i-r)；折射定律：农=曽^若为同一单色光，即n值相同.当i增大时，r也增大，但i比r增大得快，sin(i-r)>0且增大，；>0且增大,故A、C选项错误若入射角相同，贝则Ax=dsini(1- )n2-sin2i即当n增大，Ax也增大，故选项B错误、D正确.［答案］D【点评】①某束单色光照到介质表面，当入射角增大时，折射角也增大，但入射角比折射角增大得快.②一束复色光经过平板玻璃也会发生色散现象，即射出光的边缘出现彩色，只是当玻璃较薄时这个现象不太明显．•例8一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H,在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°的入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图6－6甲图6-6甲图6-6乙图6-6甲图6-6乙液体的折射率为'远2液体的折射率为罗整个水池表面都有光射出D•液体表面亮斑的面积为nH【解析】由题意知i+r=180°-105°=75°r=75°-30°=45°故折射率〃=霉=迈该液体的临界角C=arcsin^=45°n可得液体表面亮斑的半径如图6-6乙所示，r=H故亮斑面积为：S=nH2.［答案］AD【点评】利用反射定律、折射定律和几何知识,解出折射角是解本题的关键．五、干涉、衍射与偏振干涉与衍射的比较光的干涉与衍射现象是光的波动性的表现，也是光具有波动性的证据.两者的区别是：光的干涉现象只有在符合一定条件下才发生；而光的衍射现象却总是存在的，只有明显与不明显之分.光的干涉现象和衍射现象在屏上出现的都是明暗相间的条纹，但双缝干涉时条纹间隔均匀，从中央到两侧的明纹亮度不变化；而单缝衍射的条纹间隔不均匀，中央明纹又宽又亮，从中央向两侧，条纹宽度减小，明纹亮度显著减弱.光的偏振横波的振动矢量垂直于波的传播方向振动时，偏于某个特定方向的现象叫偏振.纵波只能沿着波的传播方向振动，所以不可能有偏振，光的偏振现象证明光是横波.光的偏振现象在科技、生活中的应用有：照相机镜头上的偏振片、立体电影等.•例9图6－7所示为一竖直的肥皂膜的横截面，用单色光照射薄膜，在薄膜上产生明暗相间的条纹，下列说法正确的是( )

薄膜上的干涉条纹是竖直的薄膜上的干涉条纹是水平的用蓝光照射薄膜所产生的干涉条纹的间距比用红光照射时的小D•干涉条纹是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果【解析】光从肥皂膜的前后表面反射形成相干光，其路程差与薄膜厚度有关；在重力作用下，肥皂膜形成上薄下厚的楔形，在同一水平面上厚度相等，形成亮纹（或暗纹）．因此，干涉条纹应是水平的．又因蓝光的波长小于红光的波长，所以用蓝光照射薄膜所产生的干涉条纹的间距较红光的小.综上所述，选项B、C、D正确．［答案］BCD【点评】本题主要考查的是薄膜干涉形成的原因，以及干涉条纹与入射光波长之间的关系．六、光电效应的规律与应用•例10如图6—8所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指示归零.用紫外线照射锌板，验电器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器的指针张角减小，此现象说明锌板带 （填“正”或“负”）电；若改用红外线重复以上实验，结果发现验电器指针根本不会发生偏转，说明金属锌的极限频率 （填“大于”或“小于”）红外线的频率.［2008年高考•上海物理卷］【解析】因锌板被紫外线照射后发生光电效应，验电器指针带正电荷而偏转；毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，与锌板接触时，电子与验电器指针上的正电荷中和，而使张角减小；用红外线照射锌板时，验电器指针的偏角不变，锌板未发生光电效应，说明锌板的极限频率大于红外线的频率．［答案］正大于【点评】光电效应在物理学史上具有较重要的意义，需要熟记其现象、清楚地理解其产生的机制一、原子的核式结构卢瑟福根据a粒子散射实验观察到的实验现象推断出了原子的核式结构.a粒子散射实验的现象是：①绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进;②极少数a粒子则发生了较大的偏转甚至返回.注意，核式结构并没有指出原子核的组成.二、波尔原子模型玻尔理论的主要内容：“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态.定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中的电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约．“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E—E.“能量量子化假设”和“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值．三、原子核的衰变及三种射线的性质a衰变与卩衰变方程a衰变：AXfA—4丫+4HeZ Z-2 -2卩衰变：aXfaY+oeZ Z+1 -1a和卩衰变次数的确定方法先由质量数确定a衰变的次数，再由核电荷数守恒确定卩衰变的次数.半衰期（T）：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间.特征：只由核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关.5•规律：N=Nq（2）T.6•三种射线射线a射线卩射线Y射线物质微粒氦核4He2电子oe —1 光子Y

带电情况带正电(2e)带负电(一e)不带电速度约为斋接近cc贯穿本领小(空气中飞行几厘米)中(穿透几毫米厚的铝板)大(穿透几厘米厚的铅板)电离作用强次弱四、核能1•爱因斯坦质能方程：E=mc2.2•核能的计算若Am以千克为单位，贝I」：AE=Amc2.若Am以原子的质量单位u为单位，贝I」：AE=AmX931.5MeV.核能的获取途径重核裂变：例如235U+infi36Xe+9oSr+10in92 0 54 38 0轻核聚变：例如2H＋3Hf4He＋1n112 -0—聚变的条件：物质应达到超高温(几百万度以上)状态，故聚变反应亦称热核反应.热点、重点、难点一、玻尔模型能级概念•例1氢原子的能级如图6—10所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV〜3.11eV,下列说法错.误.错.误.的是( )处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光A.B

CD.n00E/eV-0.85-1.51-3.41 13.6图6-10【解析】处于n=3能级的氢原子吸收光子而发生电离的最小能量是1.51eV,又因紫外线的频率大于可见光的频率，所以紫外线的光子能量E三3.11eV，1 13.6图6-10由能级跃迁理论知，氢原子由高能级向n=3能级跃迁时，发出光子的能量EW1.51eV,所以发出光子能量小于可见光的光子能量•由E=hv知，发出光子频率小于可见光的光子频率，发出光子为红外线，具有较强的热效应,故B正确．由能级跃迁理论知，n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可发出6种频率的光子，故C正确.由能级跃迁理论知，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子的能量分别为：0.66eV(4f3),2.55eV(4—2),12.75eV(4—1),1.89eV(3—2),12.09eV(3—1),10.2eV(2—1),所以只有3—2和4—2跃迁时发出的2种频率的光子属于可见光，故D错误.［答案］D【点评】①原子由定态n(n±2)向低能级跃迁时可能辐射的光子频率的种类为^严.原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差.原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值.计算时应注意：因一般取00远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1eV=1.6X10-19J.二、考查衰变、裂变、聚变以及人工转变概念•例2现有三个核反应：③2H+3Hf4He+ 112①24Na—24Mg+ ； ②235U③2H+3Hf4He+ 11211 12 92 0 56 36完成上述核反应方程，并判断下列说法正确的是(36 )A•①是裂变，②是卩衰变，③是聚变B•①是聚变，②是裂变，③是卩衰变C•①是卩衰变，②是裂变，③是聚变D•①是卩衰变，②是聚变，③是裂变

［答案］①0e②31n③1nC100【点评】①原子核自发地放出某种粒子成为新的原子核，叫做衰变；原子序数较大的重核分裂成原子序数较小的原子核，叫做重核裂变；原子序数很小的原子核聚合成原子序数较大的原子核，叫做轻核聚变②所有核反应都遵循质量数和电荷数守恒的规律，情况复杂时可列方程组求解.三、核能和质量亏损•例3某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为1H+12Cf13N+Q iH+wNf12C+X+Q1671 1762方程中Q 原子核1H3He4He12C13N15N1226//质量/u1.00783.01604.002612.000013.005715.0001下列判断正确的是［2009年高考•重庆理综卷］（）A.X是2He，Q2>Q1 bX是4He，Q2>Q1C.X是3He,Q2<Q1 D.X是4He,Q2<Q1【解析】核反应方程：+12Cf13N中的质量亏损为：167Am1=1.0078u+12.0000u-13.0057u=0.0021u根据电荷数守恒、质量数守恒可知：1H＋13Nf12C＋4He1762其质量亏损为：Am2=1.0078u+15.0001u-12.0000u-4.0026u=0.0053u根据爱因斯坦质能方程得：Q1=Am1c2,Q2=Am2c2故Q1<Q2［答案］B【点评】要注意u为质量单位，并不是能量单位，其中1u=1.6606X10-27kg,1uc2=931.5MeV.四、近代物理中的前沿科技问题近几年来，高考试题中STS（科学•技术•社会）问题（如反物质、中微子、介子、夸克、弗兰克一赫兹实验等）占有较大的比例，出现了以科技前沿为背景的信息题.解决这类试题的关键在于：认真阅读题目、理解题意，捕获有效信息、删除干扰信息；仔细分析问题所描述的物理状态或物理过程，并从中建立起相应的物理模型；最后运用相关的物理规律求解.XX'X：图6-11•例4K-介子的衰变方程为K-fn-+n0,其中K-介子和n-介子所带电荷量为元电荷e，n0介子不带电•如图6-11所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B］、B2•今有一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上,K-在P点时的速度为v，方向与MN垂直•在P点该介子发生了上述衰变，衰变后产生的n-介子沿速度v的反方向射出，其运动轨迹如“心”形图线所示•则以下说法正确的是（XX'X：图6-11n-介子的运行轨迹为PENCMDPBn-介子的运行轨迹为PENCMDPB.2nm"子运行一周回到P用的时间PC.D.B1=4B2、…C.D.【解析】由题意可知