四川省成都市武侯区五年级(下)期末数学试卷

四川省成都市武侯区五年级（下）期末数学试卷一、直接写出得数（运算结采要求最简）A卷（共100分）1．直接写出得数（运算结果要求最简）+＝﹣＝+＝﹣＝+＝﹣＝6×＝×＝＝＝﹣0.375＝×3.2＝二、用递等式计算（能简算的要简算）2．用递等式计算（能简算的要简算）①3﹣﹣②+++③﹣+④﹣（﹣）⑤﹣×16⑥+⑦×（﹣）⑧÷（+）三、解方程3．解方程①x﹣＝②2x﹣7＝18③2.8x+1.2x＝36四、填空．4．①8升＝毫升②5dm3＝cm3③m3＝700dm3④毫升＝3立方厘米5．在括号里填上合适的单位名称①一块橡皮的体积约是3②一个行李箱的体积约为30③奇思喝水杯子的容积约是0.3④一个书柜的高约为1.86．下面两句话各把什么量看做“单位1”，在括号里写一写．①腰鼓队人数是合唱队人数的．②奇思收集的邮票数比妙想少．7．根据如图信息在下面的括号里写出等量关系式．8．根据算式“”在长方形里画一画．9．、、、0.45这四个数按从大到小的顺序排列．＞＞＞．10．“姐姐和弟弟一共有180张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程．解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票①这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确”．②如果不正确，请指出原因，并填在括号里．．11．一个正方体棱长1米，这个正方体的表面积是平方米；一个长方体的长5分米，宽2分米，高1分米，这个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米．12．的倒数是，的倒数是0.28．13．如图，以市政府为观测点，博物馆在市政府的方向上，距离市政府米．五、选择题（选择正确答案的字母填在答题卡中的括号里）14．如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面积与原来正方体的表面积相比，（）A．无法比较 B．表面积没有变化 C．表面积变小了 D．表面积变大了15．一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是（）A．1936毫升 B．1500毫升 C．1708.875毫升 D．1550毫升16．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪．如果列式：×＝，这个算式是在计算（）A．铺草坪的面积是空地的几分之几？ B．这时空地面积是校园总面积的几分之几？ C．铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？ D．教学楼占地面积是校园总面积的几分之几17．如图1是一个正方体纸盒，其6个面展开如图2所示，在图2括号内填上正确的顶点名称．那么，括号里应该填写的是（）A．字母H B．字母G C．字母A D．字母F18．关于与的乘积，则下面说法正确的是（）A．大于1 B．小于 C．小于 D．小于除以的商六、19．下面是淘气和笑笑在今年第一季度毎月练习毛笔字情况统计表（单位：篇）月份一月二月三月淘气81112笑笑91210（1）根据上表数据，绘制复式折线统计图．（2）你能读出哪些信息，试着写两条（1）（2）七、解决问题20．学校图书馆有一定数量的图书．某天开馆前统计现有图书占图书总量的，开馆后当天又借走图书总量的，但还回图书总量的，当天闭馆时，现有图书占图书总量的几之几？21．某书店上半年销售儿童图书3600，下半年销售量比上半年增加了．下半年销售量比上半年增加了多少册？22．一头小鹿早上喝了2L水，是全天饮水量的，这头小鹿一天喝多少升水？23．食品厂运来的红糖质量比白糖少12吨，白糖质量是红糖的3倍，运来红糖和白糖各多少吨？（用方程解答）24．（1）用铁皮制作一个棱长4分米的正方体无盖水箱．至少需要铁皮多少平方分米？（2）一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如图所示），如果向这个空水箱缓慢的倒入32升水，水是否会由这个洞口漏出？25．甲、乙两个工程队铺一条公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，10天后铺完这条公路．（1）这条公路有多长？（2）当甲队铺完320米时，两个队是否铺完了全长一半？为什么？八、B卷(共20分)26．×﹣+×27＝27．两个完全一样的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？28．北京到呼和浩特的铁路长660千米．一列火车从呼和浩特开出前往北京，速度为60千米时，两个小时后，另一列火车从北京开出前往呼和浩特，速度为90千米/时，从北京开出的火车经过时后与第一列火车相遇．29．一个梯形的上底是下底的2倍，高是8厘米，面积是120平方厘米，梯形的下底是厘米．30．甲乙两车分别从A、B两市同时出发，相向而行，甲车速度为120千米/时，乙车速度为100千米/时（如图所示）．甲出发后经过0.6时到达C市后，立即返回A市，到达A市后又立即出发前往B市并在途中的D市与乙车相遇．如果D市距离A市180千米，相遇时甲车共行了324千米，那么A、B两市的距离为千米．31．一块方形的硬纸板，如下面左图所示，沿着虚线剪成五块，拼成如图的立体图形（图中长度单位均为厘米）．这个立体图形的体积是立方厘米．32．有50个工人，他们都能熟练制作甲乙两种零件，每个工人每小时制作两种零件的情况如表：每个工人每小时制作个数甲种零件12乙种零件10某天他们接到了一批零件制作的订单，于是从上午8：00开始制作零件．8：00﹣9：00，全部工人制作甲种零件，9：00调拨了部分工人开始制作乙种零件，到中午12：00，完成甲种零件的个数恰好是乙种的2倍，调拨了多少工人制作乙种零件？33．如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有5厘米深的水．（1）根据图上标注的信息计算该容器内水的体积：（2）若把该容器顺时针旋转90°，成为右图所示情形，求这时容器内水的深度．（单位：厘米．玻璃厚度不计．）

四川省成都市武侯区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、直接写出得数（运算结采要求最简）A卷（共100分）1．直接写出得数（运算结果要求最简）+＝﹣＝+＝﹣＝+＝﹣＝6×＝×＝＝＝﹣0.375＝×3.2＝【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：+＝1﹣＝+＝﹣＝+＝﹣＝6×＝×＝＝＝﹣0.375＝0.375×3.2＝2.4【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．二、用递等式计算（能简算的要简算）2．用递等式计算（能简算的要简算）①3﹣﹣②+++③﹣+④﹣（﹣）⑤﹣×16⑥+⑦×（﹣）⑧÷（+）【分析】①根据减法的性质进行简算；②根据加法交换律和结合律进行简算；③按照从左向右的顺序进行计算；④先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；⑤先算乘法，再算减法；⑥先算除法，再算加法；⑦先算小括号里面的减法，再算乘法；⑧先算小括号里面的加法，再算除法．【解答】解：①3﹣﹣＝3﹣（）＝3﹣2＝1②+++＝（）+（）＝2+1＝3③﹣+＝＝④﹣（﹣）＝＝⑤﹣×16＝﹣6＝⑥+＝＝⑦×（﹣）＝×＝⑧÷（+）＝÷＝1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．三、解方程3．解方程①x﹣＝②2x﹣7＝18③2.8x+1.2x＝36【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时加上求解；②根据等式的性质，方程的两边同时加上7，然后方程的两边同时除以2求解；③先计算2.8x+1.2x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解．【解答】解：①x﹣＝x﹣+＝+x＝②2x﹣7＝182x﹣7+7＝18+72x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5③2.8x+1.2x＝364x＝364x÷4＝36÷4x＝9【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．四、填空．4．①8升＝8000毫升②5dm3＝5000cm3③0.7m3＝700dm3④3毫升＝3立方厘米【分析】①高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．②高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．③低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．④立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．【解答】解：①8升＝8000毫升②5dm3＝5000cm3③0.7m3＝700dm3④3毫升＝3立方厘米．故答案为：8000，5000，0.7，3．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．5．在括号里填上合适的单位名称①一块橡皮的体积约是3立方厘米②一个行李箱的体积约为30立方分米③奇思喝水杯子的容积约是0.3升④一个书柜的高约为1.8米【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位、长度单位和数据的大小认识，可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量一个行李箱的体积用“立方分米”做单位；计量奇思喝水杯子的容积用“升”做单位；计量一个书柜的高用“米”做单位；据此得解．【解答】解：①一块橡皮的体积约是3立方厘米②一个行李箱的体积约为30立方分米③奇思喝水杯子的容积约是0.3升④一个书柜的高约为1.8米故答案为：立方厘米，立方分米，升，米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．下面两句话各把什么量看做“单位1”，在括号里写一写．①腰鼓队人数是合唱队人数的合唱队人数．②奇思收集的邮票数比妙想少妙想收集的邮票数．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】解：①腰鼓队人数是合唱队人数的，把合唱队人数看作“单位1”．②奇思收集的邮票数比妙想少，把妙想收集的邮票数“单位1”．故答案为：合唱队人数，妙想收集的邮票数．【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．7．根据如图信息在下面的括号里写出等量关系式上半年的销售量×（1+）＝下半年的销售量．【分析】观察图可知，上半年的销售量看成单位“1”，下半年的销售量比上半年多，那么下半年的销售量就是上半年的（1+），用上半年的销售量乘这个分率就是下半年的销售量．【解答】解：根据图可知数量关系如下：上半年的销售量×（1+）＝下半年的销售量故答案为：上半年的销售量×（1+）＝下半年的销售量．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．8．根据算式“”在长方形里画一画．【分析】先把长方形平均分成2份，其中的1份就是它的，再把这一份平均分成4份，其中的3份就是的，即乘，由此求解．【解答】解：×＝【点评】解决本题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行求解即可．9．、、、0.45这四个数按从大到小的顺序排列．＞＞0.45＞．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：因为＝0.5＝0.4＝0.0.5＞0.＞0.45＞0.4所以＞＞0.45＞．故答案为：，，0.45，．【点评】解决有关小数、分数之间的大小比较，一般都把分数化为小数再进行比较，从而解决问题．10．“姐姐和弟弟一共有180张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程．解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票①这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确”不正确．②如果不正确，请指出原因，并填在括号里．没列方程，再添加上方程x+3x＝180．【分析】根据题干，设弟弟有x张，则姐姐就是3x张，再利用等量关系：姐姐的张数+弟弟的张数＝总张数180，据此列出方程解决问题．【解答】解：设弟弟有x张，姐姐有3x张x+3x＝1804x＝180x＝45答：弟弟45张邮票．由以上可知：①这样设未知数是正确的，但是没列方程，所以是不正确的．②没列方程，再添加上方程x+3x＝180．故答案为：不正确，没列方程，再添加上方程x+3x＝180．【点评】本题考查了运用方程解应用题的方法，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．11．一个正方体棱长1米，这个正方体的表面积是6平方米；一个长方体的长5分米，宽2分米，高1分米，这个长方体的表面积是34平方分米，体积是10立方分米．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：1×1×6＝6（平方米）（5×2+5×1+2×1）×2＝（10+5+2）×2＝17×2＝34（平方分米）5×2×1＝10（立方分米）答：这个正方体的表面积是6平方米；这个长方体的表面积是34平方分米，体积是10立方分米．故答案为：6；34，10．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．的倒数是，的倒数是0.28．【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以求一个数的倒数只要用1除以这个数即可；求一个小数的倒数，一般先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．【解答】解：的倒数是，0.28＝，的倒数是0.28．故答案为：，．【点评】此题考查倒数的意义和求法，求一个数的倒数只要用1除以这个数即可；要注意：1的倒数是1，0没有倒数．13．如图，以市政府为观测点，博物馆在市政府的西偏南30方向上，距离市政府800米．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以市政府的位置为观测点，博物馆在西偏南30°方向，两地的距离图中已标出．【解答】解：如图以市政府为观测点，博物馆在市政府的西偏南30方向上，距离市政府800米．故答案为：西偏南30°，800．【点评】此题是考查根据方向和距离确定特征的位置．五、选择题（选择正确答案的字母填在答题卡中的括号里）14．如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面积与原来正方体的表面积相比，（）A．无法比较 B．表面积没有变化 C．表面积变小了 D．表面积变大了【分析】八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面积，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到的表面积与大正方体的表面积相等；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等．故选：B．【点评】解答此题应明确：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了3个面，同时又增加了3个面，表面积不变．15．一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是（）A．1936毫升 B．1500毫升 C．1708.875毫升 D．1550毫升【分析】玻璃的厚度是0.5厘米，用长宽分别减去2个0.5厘米就是这个玻璃容器从内侧测量的长宽的长度，高减去0.5厘米，就是从内侧量得的高的长度，再根据长方体的体积公式V＝abh求解即可．【解答】解：0.5×2＝1（厘米）（11﹣1）×（11﹣1）×（16﹣0.5）＝10×10×15.5＝1550（立方厘米）1550立方厘米＝1550毫升答：这个玻璃容器的容积是1550毫升．故选：D．【点评】本题考查了长方体容积的计算方法，由于玻璃有厚度，要从外测量出的数据减去玻璃的厚度得出玻璃容器内侧的长宽高，注意玻璃容器没有盖，所以高只减去1个玻璃的厚度．16．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪．如果列式：×＝，这个算式是在计算（）A．铺草坪的面积是空地的几分之几？ B．这时空地面积是校园总面积的几分之几？ C．铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？ D．教学楼占地面积是校园总面积的几分之几【分析】校园总面积的是空地，是把校园的总面积看成单位“1”，空地的准备铺草坪，是把空地的面积看成单位“1”，×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．【解答】解：×＝，就表示的，也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几．故选：C．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几．17．如图1是一个正方体纸盒，其6个面展开如图2所示，在图2括号内填上正确的顶点名称．那么，括号里应该填写的是（）A．字母H B．字母G C．字母A D．字母F【分析】通过观察正方体的立体图形可知：ADEH是正方体的后面，所以括号里面应该填写的分母是H．据此解答即可．【解答】解：故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，特别是正方体展开图的特征．18．关于与的乘积，则下面说法正确的是（）A．大于1 B．小于 C．小于 D．小于除以的商【分析】根据根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，以及一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，得出积与两个因数的大小关系，再根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，得出它们的积与商的关系．【解答】解：＜1，＞1，则：×＞×＜×＞÷选项中只有C是正确的．故选：C．【点评】解决这类型的题目不需要计算出算式的结果，根据因数与积的大小关系比较简便．六、19．下面是淘气和笑笑在今年第一季度毎月练习毛笔字情况统计表（单位：篇）月份一月二月三月淘气81112笑笑91210（1）根据上表数据，绘制复式折线统计图．（2）你能读出哪些信息，试着写两条（1）淘气练的篇数越来越多，笑笑第一天到第二天是上升，到第三天就下降了（2）笑笑前两天都比淘气前两天多，到第三天就比淘气少【分析】（1）用横轴数据表示月份，纵轴数据表示篇数，根据复式统计表所提供的信息，在图中分别描出表示数据的点，依次连结并标上数据即可．（2）根据统计图的信息，可以提数据变化趋势，可以提两个人谁多谁少的问题．（答案不唯一）．【解答】解：（1）（2）发现：（1）淘气练的篇数越来越多，笑笑第一天到第二天是上升，到第三天就下降了．（2）笑笑前两天都比淘气前两天多，到第三天就比淘气少．故答案为：淘气练的篇数越来越多，笑笑第一天到第二天是上升，到第三天就下降了，笑笑前两天都比淘气前两天多，到第三天就比淘气少．【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件绘制折线统计图，并能发现信息的能力．七、解决问题20．学校图书馆有一定数量的图书．某天开馆前统计现有图书占图书总量的，开馆后当天又借走图书总量的，但还回图书总量的，当天闭馆时，现有图书占图书总量的几之几？【分析】根据加减法的意义，先用减法求出开馆后当天又借走图书总量的后还剩下几分之几，再加上还回图书总量的即可解答．【解答】解：＝＝＝答：当天闭馆时，现有图书占图书总量的．【点评】本题考查了分数加减法问题，关键是根据加减法的意义先求出当天又借走图书总量的后还剩下几分之几．21．某书店上半年销售儿童图书3600，下半年销售量比上半年增加了．下半年销售量比上半年增加了多少册？【分析】把上半年销售图书的本数看成单位“1”，下半年销售量比上半年增加了，用上半年销售的册数乘这个分率，即可求出下半年销售量比上半年增加了多少册．【解答】解：3600×＝600（册）答：下半年销售量比上半年增加了600册．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．22．一头小鹿早上喝了2L水，是全天饮水量的，这头小鹿一天喝多少升水？【分析】把这头小鹿一天喝水的总量看成单位“1”，它的就是2升，再根据分数除法的意义，用2升除以即可求出这头小鹿一天喝多少升的水．【解答】解：2÷＝5（升）答：这头小鹿一天喝5升水．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．23．食品厂运来的红糖质量比白糖少12吨，白糖质量是红糖的3倍，运来红糖和白糖各多少吨？（用方程解答）【分析】根据题意可得等量关系式：白糖的吨数﹣红糖的吨数＝12吨，设红糖有x吨，那么白糖就有3x吨，然后列方程解答即可．【解答】解：设红糖有x吨，那么白糖就有3x吨，3x﹣x＝122x＝12x＝66×3＝18（吨）答：红糖有6吨，白糖有18吨．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．（1）用铁皮制作一个棱长4分米的正方体无盖水箱．至少需要铁皮多少平方分米？（2）一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如图所示），如果向这个空水箱缓慢的倒入32升水，水是否会由这个洞口漏出？【分析】（1）求需要用多少平方分米的铁皮这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解．（2）洞口下沿距水箱底部2.2分米，也就是一个长宽都是4分米，高是2.2分米的长方体，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式进一步解答即可．【解答】解：（1）4×4×5＝16×5＝80（平方分米）答：至少需要铁皮80平方分米．（2）4×4×2.2＝35.2（立方分米）35.2立方米＝35.2升32＜35.2所以水不会由这个洞口漏出答：水不会由这个洞口漏出．【点评】（1）这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可．（2）此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．25．甲、乙两个工程队铺一条公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，10天后铺完这条公路．（1）这条公路有多长？（2）当甲队铺完320米时，两个队是否铺完了全长一半？为什么？【分析】（1）甲乙两个工程度从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，则两队每天共铺80+60＝140米，运用工作总量＝工效和×工作时间即可求出这条公路的长度．（2）甲队铺完320米的工作时间是320÷80＝4（天），可以求出这4天乙队的工作总量，把甲乙的工作总量相加之后和这条路全长的一半作比较即可．【解答】解：（1）80+60＝140（米）140×10＝1400（米）答：这条公路有1400米长．（2）320÷80＝4（天）60×4＝240（米）320+240＝560（米）1400÷2＝700（米）560＜700答：当甲队铺完320米时，两个队没有铺完全长一半．【点评】本题考查简单的工程问题，掌握工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系是解决本题的关键．八、B卷(共20分)26．×﹣+×27＝11【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．27．两个完全一样的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，面积最大的那块也就是6×4的那一面，拼接之后两个长方体就变成了一个长6厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积．【解答】解：把长方体最大的两个面对着合起来，即6厘米×4厘米的那一面，此时表面积最小，拼接之后的大长方体长为6厘米、宽为4厘米、高为2+2＝4厘米．（6×4+6×4+4×4）×2＝64×2＝128（平方厘米）答：这个长方体的表面积是128平方厘米．【点评】解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小．28．北京到呼和浩特的铁路长660千米．一列火车从呼和浩特开出前往北京，速度为60千米时，两个小时后，另一列火车从北京开出前往呼和浩特，速度为90千米/时，从北京开出的火车经过3.6时后与第一列火车相遇．【分析】从北京开出的火车先行驶两个小时，这段时间行驶的路程为60×2＝120（千米），还剩660﹣120＝540（千米）的路未行驶，两个小时之后另一列火车从北京开出前往呼和浩特，是两列火车的相遇问题，先求出两车的速度和，再根据相遇时间＝路程和÷速度和即可求解．【解答】解：60×2＝120（千米）660﹣120＝540（千米）540÷（60+90）＝540÷150＝3.6（小时）故答案为：3.6．【点评】本题考查相遇问题，找准两车行驶的路程和并运用相遇时间＝路程和÷速度和是解决本题的关键．29．一个梯形的上底是下底的2倍，高是8厘米，面积是120平方厘米，梯形的下底是10厘米．【分析】设梯形的下底为a厘米，则下底为2a厘米，根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”即可列方程解答．【解答】解：设梯形的下底为a厘米，则下底为2a厘米8（a+2a）÷2＝12012a＝12012a÷12＝120÷12a＝10答：梯形的下底是10厘米．故答案为：10．【点评】解答此题的关键是梯形面积计算公式运用．30．甲乙两车分别从A、B两市同时出发，相向而行，甲车速度为120千米/时，乙车速度为100千米/时（如图所示）．甲出发后经过0.6时到达C市后，立即返回A市，到达A市后又立即出发前往B市并在途中的D市与乙车相遇．如果D市距离A市180千米，相遇时甲车共行了324千米，那么A、B两市的距离为450千米．【分析】如上图所示：两车相遇时间是324÷120＝2.7小时，然后乘乙车的速度，就是乙车行的距离100×2.7＝270千米；再加上D市距离A市的180千米可得AB两市之间的距离．【解答】解：324÷120＝2.7（小时）100×2.7＝270（千米）270+180＝450（千米）答：A、B两市的距离为450千米．故答案为：450．【点评】本题考查了相遇问题，关键是求出相遇时间，注意“0.6时”是个多余的条件．31．一块方形的硬纸板，如下面左图所示，沿着虚线剪成五块，拼成如图的立体图形（图中长度单位均为厘米）．这个立体图形的体积是30立方厘米．【分析】根据图形可知：这个立体图形的体积是一个长方体的一半，底面的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：5×3×4×＝60×＝30（立方厘米），答：这个立体图形的体积30立方厘米．故答案为：30．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．有50个工人，他们都能熟练制作甲乙两种零件，每个工人每小时制作两种