《管理运筹学》试题及答案

第8页中国矿业大学2010～2011学年第二学期《管理运筹学》模拟试卷一考试时间：120分钟考试方式：闭卷

学院班级姓名学号题号一二三四五六七总分得分阅卷人用单纯形法求解用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。销地产地甲乙丙丁产量Ⅰ327650Ⅱ752360Ⅲ254525销量60402015求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解，工作工人ABCDE甲127979乙89666丙71712149丁15146610戊14107109答案：1.解：加入人工变量，化问题为标准型式如下：(3分)下面用单纯形表进行计算得终表为：33000基0102/310-1/60504/3011/63311/3001/60000-1/2所以原最优解为2、解：因为销量：3+5+6+4+3=21；产量：9+4+8=21；为产销平衡的运输问题。（1分）由最小元素法求初始解： 销地产地甲乙丙丁戊产量Ⅰ459Ⅱ44Ⅲ31138销量35463（5分）用位势法检验得：销地产地甲乙丙丁戊UⅠeq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,1)45eq\o\ac(○,7)0Ⅱeq\o\ac(○,11)4eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,30)eq\o\ac(○,12)-9Ⅲ31eq\o\ac(○,1)131V019593（7分）所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。此时的总运费：。3、解：系数矩阵为：（3分）从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得：经变换之后最后得到矩阵：相应的解矩阵： （13分）由解矩阵得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A或者甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A（2分）所需总时间为：Minz=32（2分）

中国矿业大学2010～2011学年第二学期《管理运筹学》模拟试卷二考试时间：120分钟考试方式：闭卷

学院班级姓名学号题号一二三四五六七总分得分阅卷人求解下面运输问题。（18分）某公司从三个产地A1、A2、A3将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示：问：应如何调运，可使得总运输费最小?销地产地产量1089523674768252550销机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？求下列网络计划图的各时间参数并找出关键问题和关键路径。（8分）66812345756379342783工序代号工序时间最早开工时间最早完工时间最晚开工时间最晚完工时间机动时间1-281-371-462-432-553-423-634-534-674-745-796-78来源行的高莫雷方程是（）求解运输问题。共计18分解：（1）最小元素法：（也可以用其他方法，酌情给分）设xij为由Ai运往Bj的运量（i=1,2,3;j=1,2,3,4）,列表如下：销地产地产量1231520302555252550销…………3分所以，基本的初始可行解为：x14=25；x22=20；x24=5；X31=15；x33=30；x34=5其余的xij=0。…………3分（2）求最优调运方案：1会求检验数，检验解的最优性：s11=2；s12=2；s13=3；s21=1；s23=5；s32=-1…………3分2会求调整量进行调整：=5…………2分销地产地产量12315155302510252550销3分3再次检验…………2分4能够写出正确结论解为：x14=25；x22=15；x24=10x31=15，x32=5x33=30其余的xij=0。……1分最少运费为：535………1分。68168123457563793427830871114182626141811980工序代号工序时间最早开工时间最早完工时间最晚开工时间最晚完工时间机动时间1-28080801-37072921-460651162-43811811