古典概型与几何概型专题训练(答案版)

PAGEPAGE5古典概型与几何概型专题训练1.在集合中随机取一个元素，恰使函数大于1的概率为()A．1B.C. D.答案及解析：1.C2.考虑一元二次方程，其中的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为()A.B.C.D.答案及解析：2.A3.如图，大正方形的面积是，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为....答案及解析：3..因为大正方形的面积是，所以大正方形的边长是，由直角三角形的较短边长为，得四个全等直角三角形的直角边分别是和，则小正方形边长为，面积为.所以小花朵落在小正方形内的概率为.故选.【解题探究】本题考查几何概型的计算.几何概型的解题关键是求出两个区间的长度（面积或体积），然后再利用几何概型的概率计算公式求解．所以本题求小花朵落在小正方形内的概率，关键是求出小正方形的面积和大正方形的面积.4.如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（）A．B．C．D．答案及解析：4.A5.（1）一个盒子里有支好晶体管，支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为()A.B.C.D.答案及解析：（1）C（2）一个盒子里有支好晶体管，支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，则第一次和第二次取到的都是好晶体管的概率为()A.B.C.D. 答案及解析：（2）A（3）一个盒子里有支好晶体管，支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后再放回，则第一次和第二次取到的都是好晶体管的概率为()A.B.C.D.答案及解析：（3）D6.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（）A．B．C．D．答案及解析：6.D7.一个袋子里装有编号为的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球，若从中任意透出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是（）A．B．C．D．答案及解析：7.A8.已知点，满足，则关于的二次方程有实数根的概率为()A． B． C． D．答案及解析：8.B9.4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加，而每个项目都有学生参加的概率为（） A． B． C． D． 答案及解析：10.C【思路点拨】：由得P为BC边中线AD的中点，由此可得黄豆落在内的概率.22.设A是半径为1的圆周上一定点，P是圆周上一动点，则弦PA＜1的概率是A.B.C.D.答案及解析：22.A23.甲、乙两人约定某天晚上7：00～8：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（）A． B． C． D． 答案及解析：23.C24.已知不等式的解集为P。若，则“”的概率为（）（A） (B） （C） (D）答案及解析：24.B25.从区间内随机取出一个数，从区间内随机取出一个数，则使得的概率是（）A．B．C．D．答案及解析：25.B26.已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（）A.B. C. D.答案及解析：26.B27.已知且，则复数对应点在第二象限的概率为（用最简分数表示）答案及解析：27.28.世卫组织规定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为_________（用分数作答）．答案及解析：28.29.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不