高三数学冲刺的策略及问题解疑

本讲座的主题冲刺阶段的几个策略同学们提出的十个问题第一页第二页，共43页。几个策略第二页第三页，共43页。策略之一意志坚强、坦然面对战场上战胜敌人靠的是什么？除了实力之外，就是坚强的意志、顽强的斗志。你的敌人是什么？是你自己的意志！你的敌人是你自己！焦虑：高考临近，上课复习时心情烦躁，对知识复习和做题失去耐性。信心缺失：当一个题目做不出来，就对自己的解题能力产生怀疑，进而失去信心。患得患失：脑子里面老是想着我的高考会什么样？考上还是考不上？甚至睡觉时要老是想着这个问题，带来失眠、休息质量下降，食欲不振等。只有克服诸如此类的问题，战胜自己，才能提高效率。第三页第四页，共43页。策略之二

找准方向直击高考考纲：《考试说明》，一般老师都会按照这个安排教学。考题：建议系统做如下考题（1）四年山东考题：最接近09山东高考。退一步07、08年山东考题。（2）三年全国一卷和二卷考题：中国最高级别的考题。退一步08年考题.（3）两年海南宁夏卷考题：教育部考试中心命制的试题，是课标高考的全国卷。退一步08年考题.第四页第五页，共43页。策略之三注意梳理题型模式

我们解题就是把这个题归结我们以前解过的类似题，按照我们已经解过的题的方法、思路解决现在的题目，这个以前解过的题就是一个题型模式。数学题目千变万化、无穷无尽，但高中数学题的题型模式是不多的，也就是几十个、最多一百多个，这些题型模式是我们解决高考试题的参照系。怎样梳理题型模式？树立起解一个题就看看这个题和你以前解过的什么题是一个模式的意识，梳理题型模式也就自然而成，不要强求和刻意追求，顺其自然，才能水到渠成。第五页第六页，共43页。策略之三注意梳理题型模式1.恒成立问题2.定点、定值问题3.最值问题4.范围问题5.应用问题（数列应用、函数应用、不等式应用）6.探索性问题（特别是立体几何）第六页第七页，共43页。策略之四加强薄弱、强化主干不同的同学知识结构是不同的，薄弱的部分同学们自己最清楚，二轮、三轮复习要注意加强。高考数学试卷不可以追求知识点的覆盖面，注重考查高中数学的主干知识，在二轮复习中要强化这些主干知识的复习力度。高中数学的主干知识是什么？（1）三角函数（包括平面向量、解三角形）（2）概率统计（3）数列（4）立体几何（5）解析几何（6）函数与导数第七页第八页，共43页。策略之五通过模拟、学会考试考试是一门艺术，同等水平的考生在同样条件下的考试成绩可能有一定的差异、甚至较大的差异。原因是什么？考试最终结果是用分数来衡量的，因此考试的第一要务不是“快”而是“准确”，失去了准确，就丧失了考试成绩。高考是选拔性考试，一张高考数学试卷并不是所有的考生都能达到140分以上的，高考数学试卷对绝大多数考生来说，都会出现没有把握的试题、解决不完全的试题、甚至一点思路都没有的试题。上面提到的“准”在那里准？在你能够解决的问题中“准”，这些能够解决的问题对绝大多数考生来说应该有100到120分左右，只要这些试题解答的“准”，一分不失，考试就成功了。一个最要命的考试策略错误：一味图快，省下时间，攻克高难度试题，忽视了在“能够解决的试题”上的“准”，这样是难题得几分，容易题失几十分。第八页第九页，共43页。策略之五通过模拟、学会考试高考数学试题三类题型：选择题、填空题、解答题。这三类题各有其答题技巧，二轮、三轮复习要在解题中时时刻刻加以运用（具体可参看有关的文章）。在上面“能够解决的问题准”的前提下，不能解决的问题是不是就完全置之不理？同学们也当然不会!怎么处理这些问题，又是考试的一大技巧。（1）猜（2）跳步解答（3）特殊化（4）写几个式子等这方面也有不少的文章，同学们可以参看。第九页第十页，共43页。策略之六

考前抢分掌握一些基本小结论第十页第十一页，共43页。第十一页第十二页，共43页。第十二页第十三页，共43页。解题的方法技巧

解题的方法技巧第十三页第十四页，共43页。第十四页第十五页，共43页。第十五页第十六页，共43页。第十六页第十七页，共43页。第十七页第十八页，共43页。同学们提出的几个问题第十八页第十九页，共43页。问题1如何做了题不忘？做题的目的是什么？答案：巩固知识、熟练方法、提高能力做过的题忘了没有关系，只要通过这个题目掌握了解决问题的思想方法就达到了目的，做题是为了解决我们没有见过的题。太极张三丰在武当山大敌当前时教张无忌太极拳。题目是海【题海一词出现的频率很高】无穷无尽，而解决问题的方法是航线，数目并不多，我们解题就是要去掌握这些方法。第十九页第二十页，共43页。问题2如何做题又“快”又“对”？是天方夜谭吗？不是！如何做到？要想快就要先慢下来，慢下来审题。解题是从审题开始的，审题的第一步就是题目的条件（明显的、隐含的）和结论是什么？条件和结论是如何沟通的？解题能不能成功的第一步就看你能不能说出这个问题的条件和结论！第二十页第二十一页，共43页。例题第二十一页第二十二页，共43页。第二十二页第二十三页，共43页。第二十三页第二十四页，共43页。第二十四页第二十五页，共43页。问题3如何提高运算的准确率？运算的准确对考试成绩具有最大的影响，因运算错误导致的失分是高考中失分的第一因素，有不少考生在此项失分达10到30分。原因仅仅是粗心吗？答案当然不是，是什么？两大主要原因第一：基础不牢、公式用错；第二：自以为是，运算过程搞“三级跳”。建议：运算过程要按部就班、一步一个脚印第二十五页第二十六页，共43页。

问题4如何在短时间内提高计算能力运算求解能力是最重要的数学能力，运算能力的形成是长期积累的结果。有没有短期速效的方法？答案当然是没有！但确有一些建议可以给你帮助！建议1.矫正不良习惯，克服惰性，做的题目一定要做的运算结果正确，一遍不行，两遍，两遍不行三遍，直至结果正确。建议2.找准弱点，你在哪里薄弱就在那里下功夫。建议3.突出重点，高考中运算的重点集中在如下几个方面。（1）三角函数式的变换；（2）二面角的计算，平面法向量的计算，空间向量角的计算；（3）数列中的通项变换、求和（错位相减、裂项）、放缩；（4）直线与圆锥曲线中消元后根据韦达定理所做的变换；（5）导数的运算和求导后到得的方程或不等式的变换求解。第二十六页第二十七页，共43页。问题5如何做题严谨和规范对解答题而言，严谨和规范是保证会做的题目不失一分的重要保证。对选择题、填空题而言是保证正确的重要保证。关注细节，关注特殊性，决定严谨。对照高考试题答案，练习答题规范。第二十七页第二十八页，共43页。问题6如何分配考试的时间一场数学考试就如同一场马拉松赛跑，但时间分配又不同于马拉松赛跑。考场上各类题型的时间分配因人而异，有多少考生就有多少套方案，就是同一考生在两场不同的数学考试中也是不同的。建议：3：1：5的方案，基本上就是40分钟的选择题、13分钟的填空题、67分钟的解答题。第二十八页第二十九页，共43页。问题7如何看课本高考命题以课本为本，课本题是高考试题的真正“母题”，但理科8本书、文科7本书，上千页的课本，时间有限，如何用好这个高考之本？突出重点：1.概念、公式、定理、符号、图形；2.例题和复习题，特别是B组复习题！建议：看着课本目录，回忆内容，回忆不起来的，再看课本，这是最有效的记忆方法之一。一篇文章你就是读上1000遍，如果不脱离文章，尝试背诵，也是记不住这个文章的。第二十九页第三十页，共43页。问题8如何安排复习时间第一阶段：现在到5月15号，专题练习、每周一次模拟练习。建议：不要图快，慢下来，要一步一个脚印，只要能在5月15号前完成专题就行，可以把做模拟题和专题有机穿插。第二阶段：5月16号到6月5号（考前20天）建议：查漏补缺、强化知识系统、回扣练习、三套左右的模拟。6月6号：考前细节问题的准备，调整进入战场前的心态，一句话，坦然面对，勇往直前。第三十页第三十一页，共43页。问题9如何快速作出二面角的平面角二面角的平面角的基本作法有：1.定义法：直接在二面角的棱上找一点，在两个半平面内作棱的垂线。2.垂面法：棱的垂面与二面角的两个半平面的交线。3.两垂线法：就是在一个半平面内找一点A作另一个半平面的垂线，垂足为B，再过B向二面角的棱作垂线，垂足为C，这样二面角的棱就垂直于这两条垂线所确定的平面ABC，连结AC，则∠ACB就是二面角的平面角。上面的三种作法中以第三个方法最为关键，在这个作法中二面角的平面角在一个直角三角形中，只要解这个直角三角形问题就解决了，可以说只要能用这个方法作出二面角的平面角，下面的计算就非常简单了。这个作法要从作一个平面的垂线开始，怎样作一个平面的垂线？根据面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面（这个定理是立体几何最重要的定理之一）。两垂线法的关键是找到合适的两个互相垂直的平面！第三十一页第三十二页，共43页。第三十二页第三十三页，共43页。第三十三页第三十四页，共43页。第三十四页第三十五页，共43页。第三十五页第三十六页，共43页。问题10如何解决直线与圆锥曲线

位置关系的问题直线与圆锥曲线位置关系的几种主要题型1.直线与圆锥曲线的交点个数问题：2.与