届邵阳中考数学复习分式

第一单元、数与式2013中考总复习第四讲、分式考点聚焦考点1分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意义的条件分母不为0值为0的条件分子为0，但分母不为0第4讲┃考点聚焦考点2分式的基本性质及相关概念分子分母M

M

考点3分式的运算分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即＝________异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即＝_____±_____＝

分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即＝________除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即＝___×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)第4讲┃考点聚焦分式的乘方

法则分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n为整数)

分式的混合运算法则在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的特别说明(1)实数的各种运算律也符合分式的运算(2)分式运算的结果要化成最简分式第4讲┃归类示例归类示例►类型之一分式的有关概念

命题角度：1.分式的概念；2.使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．例1

（1）

[2012·益阳]若分式有意义，则x的取值范围是()A．x≠3B．x＝3C．x<3D．x>3(2)[2012·长沙若代数式的值为零，则x＝________.A

3

第4讲┃归类示例[解析]

(1)由分式分母3－x不为0得不等式3－x≠0，解这个不等式得x≠3.故选择A.

第4讲┃归类示例(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．►类型之二分式的基本性质的运用命题角度：1.整式的加减乘除运算；2.乘法公式．第4讲┃归类示例例2[2012·株洲]下列计算错误的是()A第4讲┃归类示例

(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”，“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解．

►类型之三分式的化简与求值第4讲┃归类示例命题角度：1.分式的加减、乘除、乘方运算法则；2.分式的混合运算及化简求值．

例3[解析]先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法，最后把x＝6代入化简后的式子求值．第4讲┃归类示例(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．第4讲┃归类示例►类型之四分式的创新应用命题角度：1.探究分式中的规律问题；2.有条件的分式化简．第4讲┃归类示例例42011.5

第4讲┃归类示例

此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜想一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明．第4讲┃归类示例第4讲┃回归教材分式的化简与求值

回归教材教材母题湘教版版八下求值第4讲┃回归教材

[点析]化简时应注意，有除法时先变为乘法，然后按运算顺序计算，能运用运算定律的尽可能运用．

1.

计算：第4讲┃回归教材中考变式

2、先化简，再求值：第4讲┃回归教材近几年来邵阳中考模拟训练1、

（2012湖南邵阳3分）分式方程的解是【】A．－1 B．1 C．－2 D．22、（2011湖南邵阳）已知1x－1＝1，求2x－1＋x－1的值．3、已知