江苏省南通市海门高一数学（苏教版）教学案必修3第三章第四节互斥事件的概率

互斥事件的概率苏教版必修3教学案课题互斥事件及概率(1)第008课时学案学生完成所需时间20分钟班级姓名第小组一、［学习目标］(1）了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．（2）了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论．会用相关公式进行简单概率计算．（3）注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而逆向思维．二、［重点难点］互斥事件和对立事件的概念，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式。三、［知识链接］一、问题情境1．情境：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75----84分15人中60----74分21人不及格60分以下5人2．问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？二、活动感受体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件是不可能同时发生的．在上述关于体育考试成绩的问题中，用事件表示事件“优”和“良”，那么从50人中任意抽取1个人，有50种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有9+15种，从而事件发生的概率．另一方面，，因此有三、建构数学由上述过程可得：1、互斥事件的定义是。2、互斥事件的概率公式是。3、对立事件的定义是。其计算公式是。四、［学法指导］(1)一般地，如果事件两两互斥，则．(2)对立事件和互斥事件的区别和联系是。数学运用例1：一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件，摸出1只白球和1只黑球为事件．问事件和是否为互斥事件？是否为对立事件？例2：某人射击1次，命中7---10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0．120．180．280．32求射击一次，至少命中7环的概率；求射击1次，命中不足7环的概率．例3黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？五、［学习小结］六、［达标检测］巩固练习：（1）如果事件A、B互斥，那么（）．A+B是必然事件．+是必然事件．与一定互斥．与一定不互斥（2）在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?（3）课本108页练习1，2，3．教学案课题互斥事件及概率(2)第009课时学案编制人宋振苏学生完成所需时间20分钟班级姓名第小组一、［学习目标］(1）了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．（2）了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论．会用相关公式进行简单概率计算．（3）注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而逆向思维．二、［重点难点］互斥事件和对立事件的概念，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式。三、［知识链接］三、建构数学1．互斥事件的定义是。2、互斥事件的概率公式是。3、对立事件的定义是。其计算公式是。四、［学法指导］互斥事件和对立事件的概念及互斥事件中有一个发生的概率的计算公式．五、［学习小结］【教学过程】一、复习回顾1．判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件正品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品；2．在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球，从中任取一个球，求：⑴得到红球的概率； ⑵得到绿球的概率； ⑶得到红球或绿球的概率； ⑷得到黄球的概率．（5）“得到红球”和“得到绿球”这两个事件A、B之间有什么关系，可以同时发生吗？（6）⑶中的事件D“得到红球或者绿球”与事件A、B有何联系？二、数学运用1．例题例1．在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个．试求：(1)取得两个红球的概率；(2)取得两个绿球的概率；(3)取得两个同颜色的球的概率；(4)至少取得一个红球的概率．例2．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品．例3．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?六、［达标检测］1．若A表示四件产品中至少有一件是废品的事件，B表示废品不少于两件的事件，试问对立事件、各表示什么?2．下列说法中正确的是（）A．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B．事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3．回答下列问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0．65，乙的命中率为0．60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，为什么?(2)一射手命中靶的内圈的概率是0．25，命中靶的其余部分的概率是0．50，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．25＋0．50＝0．75，为什么?(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为．由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于这样做对吗?说明道理．4．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛．甲乙两队夺取冠军的概率分别是和．试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率。5．在房间里有4个人．问至少有两