小学数学-【课堂实录】圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》教学设计一、教学目标1、通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。2、运用知识的迁移，用“化圆面为平面”的方法得出圆柱侧面积的计算方法；使学生能根据实际情况区分圆柱表面积的不同情况，并灵活选择计算方法。3、让学生体验出自己探究发现的快乐，感受到数学与日常生活联系广泛，激发学习数学的热情。二、教学重点；探究圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确进行计算。三、教学难点：能灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。四、教具准备：幻灯片，圆柱表面展开图五、学具准备：圆柱体纸盒、剪刀六、教学过程：（一）、

回顾旧知，铺垫孕伏

今天是我们第一次到录播教室上课。换了上课的环境，老师想考一考你，在紧张状态下的反应速度。

口答：1、圆的半径3厘米，求它的周长？

生回答（反应很快，谁知道他用到了哪个公式？）下一个同学把用到的公式和结果都要说。再来一次。

2、圆的直径4厘米，求它的面积？

生回答（要求听得很仔细，表现很好

或

没有听清楚要求，谁再来）

老师相信在下面的学习中，同学们一定能做到认真倾听和思考，在动手操作验证中有所收获。

（二）、设问导入，揭示课题

师：展示一个茶叶桶，父亲生日快要到了。我想送老爸一罐茶叶。现需要给它做一个漂亮的包装。大家能帮我算算需要多大的包装纸吗？需要多大的包装纸，谁知道是求圆柱的什么？（圆柱的表面积）。

揭示课题：这节课我们就来研究圆柱的表面积（板书课题）

（三）、引导探究，学习新知1、教学圆柱表面积的意义。设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。那哪些面的总面积是圆柱的表面积呢？谁来指一指?用一个算式表示是？板书：底面积×2+侧面积=表面积2、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。（1）设疑：底面是圆，同学们已经会求了，可圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？学生交流。我们同学很有想法，善于把新知识转化为旧知识，想到把这个曲面转化成我们学过的平面图形再进行计算。

（2）

师：下面大家以小组为单位讨论探索，一会儿汇报时，看谁思路清晰，语言精练。我们把他们组称为金牌搭档。

课件出示：探究思路：

1、将圆柱的侧面剪开，展开后得到了一个什么图形？

2、这个图形与圆柱各部分有什么关系？

3、这个图形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？

结论：

圆柱侧面积的公式是：（3）生小组讨论，合作探究。师巡视辅导。（4）汇报交流研究结果

哪个小组的同学愿意到前面展示一下你们小组的发现？a、我们小组沿圆柱的高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，长方形的面积=圆柱的侧面积，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱体的侧面积=底面周长×高。

师板书：长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高哪个小组也是这样做的，再说说自己的发现？（用老师发的圆柱演示，贴在黑板上。）哪个小组还有不同的发现？b、我们小组是沿圆柱的侧面斜着剪开，得到了一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

师：不同的方法会得到不同的结果，也就是圆柱的侧面展开可以形成不同的图形，可能是长方形，也可能是平行四边形甚至正方形，但不管展开成什么图形，圆柱的侧面积是不会变的。它都等于什么？生：无论展开是什么图形，圆柱的侧面积都等于底面周长×高师：谁再来说一说怎样求圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长×高师：通过推导侧面积公式，老师看到了同学们的探究热情，老师相信坚持下去，我们每一个孩子都能成为数学专家。

（四）

实践应用，形成技能

基本练习：

师：接下来，老师考考大家运用公式的能力，怕不怕被考住。

出示：求下面圆柱的侧面积（口答）

1、底面周长3.14分米，高7分米

师：现在我要加大难度了

2、底面直径是4厘米，高是10厘米。

师：你觉得这道题难点在哪了？

学情预设：需要先求出底面周长，再乘高。

再次加大难度。

3、底面半径是3米，高是5米。

师：孩子们，你们已经会求侧面积了。如果让你完整求出圆柱茶叶桶的表面积。你认为可以分几步来求？

学情预设：三步，一个侧面积、两个底面积、再相加。

生试做，师巡视。完成后先自己查一遍，同桌互查。

提高练习：

师:让我们走进生活，用我们学到的知识解决生活中的问题。

1、出示：联系生活实际，说说下面各题涉及的面积与圆柱的哪些面有关。

1）、圆柱形水池的占地面积

2）、做一节圆柱形通风管所需铁皮的面积

3）、做一个油桶所需铁皮的面积

4）、圆柱形薯片筒上商标纸的面积

5）、圆柱形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积

6)、压路机的滚筒转动一周，求压路机的面积。

生判断好后，通过白板演示。

四类：a、一个底面积

b、一个侧面积c、一个侧面积+一个底面积d、一个侧面积+两个底面积

师：分析的非常到位。这也提醒我们在解答实际问题前一定要先进行分析，看他们求的是哪部分的面积，再选择合适的公式进行计算。老师相信同学们的计算能力和综合运用知识的能力也是最棒的，敢不敢亲自算一算？

2、课件出示：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?

师：你会求吗？自己独立分析，进行计算。

指名回答：一个侧面积加一个底面积。

师质疑：怎么不是一个侧面+两个底面的面积啦？

学情预设：因为是无盖的水桶，所以只求圆柱的侧面积加一个底面即可。

师：同学们灵活解决问题的能力越来越强了。下面老师要加大难度了，敢不敢挑战？

3、“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱，制作20顶这样的“博士帽”，大约需要黑色卡纸多少平方分米？（得数保留整数）师：请同学们读题后思考，“博士帽”是由几部分组成的？求“至少需要黑色卡片多少平方分米”是求什么。生1：博士帽有一个正方形和一个无底的圆柱组成。生2：需要卡片多少平方分米就是求表面积。生3：需要把单位转换，平方厘米换成平方分米。师：同学们说的很好！下面请你们推荐男女各一名上黑板比赛，看谁能得到“博士帽”？学生交流，订正答案。师质疑：最后的答案280平方分米还是281平方分米？

请得数是281平方分米的孩子介绍取值的理由，明确进一法。

（五）、畅谈收获，总结升华

师：这节课有什么收获？说说自己的表现。板书设计：圆柱的表面积圆柱的表面积=两个底面积+1个侧面积

长方形的面积=长

×

宽

圆柱的侧面积=底面周长×

高数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》学情分析学生在学习本节知识以前，已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算方法，并掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调查，从调查结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的。但学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。所以本节课让学生结合具体情境通过操作活动学习圆柱的有关知识。利用学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》效果分析本节课在教学圆柱的侧面积时,我没有包办代替,充分让学生动手实践,操作,学生自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形,正方形和平行四边形,而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法,思路清晰,算理透彻,真正成了学习的主人。本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。不足的是部分孩子圆的周长面积公式掌握不扎实，出现计算公式错误，在后期的练习中要加强计算和公式的记忆。数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》教材分析本节课内容是学生学习了长方体和正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。第一课时学生已经认识了圆柱体的各部分名称，掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛的应用，圆柱的表面积是由它的侧面积和两个底面面积组成。其中侧面积是新知识，教材选用了来自生活中的问题，通过想象和操作活动，学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形、正方形或平行四边形，从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在操作中经历圆柱体侧面积的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的各部分之间的关系，从而获得求圆柱侧面积的方法。在研究展开后长方形的长宽和圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，从长方体的面积计算公式推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。对学生能根据具体情境灵活运用圆柱表面积的计算方法，解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系有着重要的意义。数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》测评练习一、基本练习：（一）

求下面圆柱的侧面积（口答）

1、底面周长3.14分米，高7分米

2、底面直径是4厘米，高是10厘米。

3、底面半径是3米，高是5米。（二）茶叶桶底面直径是8厘米，高是20厘米。要给这个茶叶桶包上漂亮的外衣，至少需要多大的彩纸？

二、提高练习1、联系生活实际，说说下面各题涉及的面积与圆柱的哪些面有关。

1）、圆柱形水池的占地面积

2）、做一节圆柱形通风管所需铁皮的面积

3）、做一个油桶所需铁皮的面积

4）、圆柱形薯片筒上商标纸的面积

5）、圆柱形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积

6)、压路机的滚筒转动一周，求压路机的面积。2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?3、“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱，制作20顶这样的“博士帽”，大约需要黑色卡纸多少平方分米？（得数保留整数）数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》课后反思“圆柱的表面积”这节课的教学内容主要包括圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值。本节课我主要采用了引导、放手、引导的方法，通过“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。在探究过程中较好地培养了学生的合作意识和实践能力。1、直观演示和实际操作相结合新课开始，通过长方体正方体的表面积的概念,让学生理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。2、讲练结合教学这节课，我改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。3、培养了学生的合作意识。在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，遗憾的是把活动提示环节漏了,欣慰的是孩子们知道要把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。本节课不足的是部分孩子圆的周长面积公式掌握不扎实，出现计算公式错误，在后期的练习中要加强计算和公式的记忆。数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》课标分析《圆柱的表面积》是在学生认识了圆柱的特征的基础上进行教学的。从教材上看，先安排理解圆柱的侧面展开图的认识。然后圆柱的侧面和展