解一元一次方程(移项1)

(1)2x-3x=-7-8（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？（3）系数化1时的方法是什么？解：合并同类项，得

-x=-15

系数化1，得

x=15解：合并同类项，得系数化1，得

x=72第一页鹤立中学数学组第二页，共26页。观察思考—我们还可以用上述方法解下列方程吗？如何转化成我们会解的那一类方程？

(1)４x-15=9(2)2x=5x-21(3)x-3=4-2x第二页鹤立中学数学组第三页，共26页。

解方程:

(1)4x

－15=9解：两边都减去5x,得

(2)

2x=5x－21.解:两边都加上15,得4x–15=9

+15+

154x=9+15

2x-5x=-21．2x=5x–21-5x–5x第三页第四页，共26页。4x–15=9①4x=9+15②

由方程①到方程②这个变形相当于把①中的“–15”这一项从方程的左边移到了方程的右边

“–15”这项从方程的左边移到了方程的右边时,改变了符号.

说说你的发现第四页鹤立中学数学组第五页，共26页。2x

=5x

–21③

2x–5x

=–21④

这个变形相当于把③

中的“5x”这一项由方程③到方程④,

“5x”这项从方程的右边移到了方程的左边时,

改变了符号.

从方程的右边移到了方程的左边.

说说你的发现第五页第六页，共26页。2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15

一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.

1.移项的依据是什么？想一想：第六页第七页，共26页。1.移项的依据是什么？

2.移项时，应注意什么？移项要变号.想一想：+15

+15－15+154x

－15

=94x

－15

=9０等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。3、移项的目的是什么呢？第七页鹤立中学数学组第八页，共26页。例1

解方程4x－15=9.解:

移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．系数化为1，得x=6．一般把常数项移到方程的右边．第八页第九页，共26页。例1

解方程4x－15=9.解:

移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．两边都除以4，得x=6．解:两边都加上15,得4x-15+15=9+15．合并同类项，得4x=24．两边都除以4，得x=6．

移项实际上是利用等式的性质“在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式”，但是解题步骤更为简捷！第九页第十页，共26页。⑴

方程3x-4=1，移项得：3x=1

.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=

.⑶方程5x=x+1,移项得：

.⑷方程2x-7=-5x,移项得：

.⑸方程4x=3x-8,移项得：

.⑹方程x=3.5x-5x-9,移项得：

.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9注意：移项要改变符号；移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。第十页鹤立中学数学组第十一页，共26页。

2x=5x-21．

例2

解方程解:

移项，得合并同类项，得2x-5x=-21．-3x=-21．系数化为1，得x=7.一般把含未知数的项移到方程的左边．第十一页第十二页，共26页。

2x=5x－21．

例2

解方程解:

移项，得合并同类项，得21=5x－2x．21

=3x．两边都除以3，得7=x.即:x=7小明的解法．

注意：方程的解一般写成为“x=a”（a为常数）的形式．第十二页第十三页，共26页。例3

解方程观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？第十三页第十四页，共26页。解：移项，得合并同类项,得例3

解方程

解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边得系数化1,第十四页第十五页，共26页。移项

(1)2x–7=3x+8(2)7-3x=4x+5(3)-8+4x=5–6x(4)-5x–7=6x–8(5)2x+3=-4x–4(6)17x–6=4x+8移项得移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：2x-3x=8+7-3x-4x=5-7

4x+6x=5+8

-5x-6x=-8+7

2x+4x=-4-3

17x-4x=8+6第十五页鹤立中学数学组第十六页，共26页。随堂练习解下列方程：(1)7－2x=3－4x;(2)第十六页第十七页，共26页。3x+7=2-2x，移项,得3x-2x=2－7．2.化简：2x+8y-6x

=2x+6x-8y=8x-8y慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y-6x=2x-6x＋8y=-４x＋8y(1)解方程移项时必须改变项的符号

(2)化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；．

第十七页第十八页，共26页。

例４．3x+5-4x=30-2x+7

3x+4x+2x=30-7-5

9x=

18

x=2

争做聪明人要求：找出题中的错误，重新解方程①②③第十八页第十九页，共26页。例５.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。深化理解应用3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程得3m+8=m+1第十九页鹤立中学数学组第二十页，共26页。智者夺魁１.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程，m+2y=2m－3y的解。第二十页鹤立中学数学组第二十一页，共26页。智者夺魁２.当x取何值时代数式3x+2的值比3大x？第二十一页鹤立中学数学组第二十二页，共26页。

1.一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

4.移项要变号.

2.移项的依据是等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．

3.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．小结第二十二页第二十三页，共26页。今天的解一元一次方程，你学习到什么？1、分三步，即

、

、

.2、移项要注意：

.3、由方程3x+5-4x＝９得到3x是移项吗？4、移项的目的是什么？作业：练习纸第二十三页鹤立中学数学组第二十四页，共26页。

以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？(1)x+2=