小学数学-【课堂实录】3的倍数特征教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学》

四年级下册

第三单元

第二信息窗第2课

3的倍数的特征[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·青岛版数学(四年级下册)》46～47页。[教学目标]1.结合具体实例，了解3的倍数的特征，能找出100以内的3的倍数。2.在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。3.通过探索活动，使学生感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。[教学重点]使学生理解和掌握3的倍数的特征，能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。[教学难点]经历3的倍数特征的探索过程，掌握3的倍数特征。[教学准备]多媒体课件、计数器；合作探究提纲。[教学过程]一、温故知新，直接导入师：同学们，前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容？师：那么3的倍数有什么特征呢？（边说边写）这节课我们就来一探究竟。齐读——（让学生读课题）【设计意图】借助2、5倍数特征的研究经验，学生已经掌握通过观察、猜想、验证去研究倍数的特征的方法，这是研究方法的正迁移。二、合作探索，探究新知（一）小组合作，探究规律1.初步感知，矛盾切入。师：要研究3的倍数的特征，你打算从哪入手？……师：举几个例子，3的倍数很多，有大有小，找什么样的例子？找小的便于研究容易找到规律。师：咱们就先从百数表找起。请快速圈出3的倍数。一起说一说3的倍数有哪些吧？师：仔细观察3的倍数你有什么发现？生：这些数都是斜着排的。生：隔两个圈一个师：这都是在表中的规律，你能不能像找2、5倍数的特征那样找出3的倍数的特征呢？生：······师：只看个位行不行？为什么？师：你来说。师：再看十位呢？（也不行）那怎么办？生：把个位和十位的数加起来。师：哦？你的这个猜想不错，你能完整的说一遍吗？（····）很好，我们给他鼓掌。师：这个猜想对不对呢?我们借助计数器来研究一下吧，我们这样，每个人选一个你喜欢的3的倍数拨在计数器上，并将珠子的个数写在记录单上。可以小组内四个人交流一下这样更容易找到规律。小组合作探究，发展推理能力。=1\*GB3①百数表内3的倍数特征小范围内举例验证，得出百数表中3的倍数的特征。1、将3的倍数拨在计数器上。1、将3的倍数拨在计数器上。2、看看各用了多少颗珠子，并完成记录单。3、想一想有什么发现？拨出的数珠子的总个数我的发现：生：珠子的总个数有3、6、9、12、、15、18.生：珠子的总个数有3、6、9、15、18。生：珠子的总个数都是3的倍数。师：你们也有同样的发现吗？观察发现：百以内3的倍数，用到的珠子的个数是3的倍数。师：刚才我们只研究了百以内3的倍数，是不是就可以下结论了？生：还要研究个大的3的倍数的特征。②较大3的倍数的特征扩大范围举例验证，得出更大的3的倍数的特征。1、将较大的3的倍数拨在计数器上。2、看看各用了多少颗珠子，并完成记录单。1、将较大的3的倍数拨在计数器上。2、看看各用了多少颗珠子，并完成记录单。3、想一想和刚才的发现一样吗？拨出的数珠子的总个数我的发现：1、将3的倍数拨在计数器上。2、看看各用了多少颗珠子，并完成记录单。3、想一想有什么发现？拨出的数珠子的总个数我的发现：师：比较大的3的倍数，可以怎样找？生：用3去乘一个比较大的数。学生发现：比较大的3的倍数，珠子的总个数还是3的倍数。③否命题研究师：百数表内除了3的倍数的数还有不是3的倍数的数，想一想，他们珠子的个数是不是3的倍数呢?下面每个同学选一个数拨一拨，算一算。师：同学们对比这两类数你发现了什么？生：珠子的总个数是3的倍数，这个数就是3的倍数。不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。师：如果不用计数器，你还能判断吗？用的什么方法？生：能，就是各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：你们同意吗？这就是3的倍数的特征。【设计意图】教师引导学生从观察数的个位数字的矛盾认知到三次不同层次的拨珠实验，使学生在猜想、实验、探究、验证的过程中，构建起对3的倍数的特征的整体认知。演绎推理，再次验证3的倍数的特征师：同学们，观察3的倍数的特征难道你就没有什么疑问吗？生：为什么各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数？师：你们想知道吗？师：好，我们一起来研究一下，以45为例，45的4表示什么？我们判断45是不是3的倍数是怎么判断的？生：4+5·····师：4+5中的4又表示什么呢？生：表示4个一。师：为什么45的4表示4个十，到这里就变成4个一了呢？这四个一从哪来的？师：我们一起拿出小棒图分一分，找一找，找出4个一。生：······师：同学们请看4捆小棒，一个十剩1根，2个十剩2根······这四根小棒和这5根合起来是9根，9根小棒三个三个的分正好分完，所以45是3的倍数。师：下一个，57，4个十剩4根，那五个十呢？······同学们再看123的1表示什么？（一个百）这100根小棒3个3个的分剩几根呢？（1根）这两个是呢？（2根），最后还有3根，一共6根，这6根再3个3个的分正好能分完。师：我们分完剩下的根数，和原数数位上的数字（一样），所以在判断一个数是不是3的倍数时就可以把它各个数位上的数的和加起来，如果是3的倍数这个数就是3的倍数.巩固练习，应用新知师：下面就将你学到的知识应用到一下练习题当中吧。1.我们打手势来判断哪些数是3的倍数，哪些数不是，并说明理由。872945512311211924123452.学校组织叠罗汉表演，人数规定在30—40人之间，学校可以派多少人参加表演？并说明理由。课件出示。（见图）3.拼数比赛游戏规则：（1）每位学生都0~9的数字卡片，教师先出一张，学生接着再出一张，要求这两个数字组成的两位数是3的倍数。老师出两张，学生出一张，使组成的三位数是3的倍数。师：老师出4和0.老师看到同学们出了2、5、8，都对吗？师：想一想，如果以2为例，可以组成哪些不同的3的倍数？生：204、240、402、420师：如果是5呢？8呢？【设计意图】拓展环节是在集体探究出3的倍数的特征后，做为一种数学拓展，一起探究其中的原因。对于一般学生来说是一种了解，对于思维能力较强的学生来说是一种引领和提升。四、回顾梳理师：快乐的40分钟马上就要结束了，回想一下这节课你有哪些收获？生：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。生：要敢于猜想，大胆验证，才能到结论。生：在探究3的倍数时，不但要探究百数表以内的数，还要探究较大的数，这样才准确。师：探究是无止境的，比如说：1249是不是3的倍数，还有更简便的判断方法，9的倍数有什么特征，大家可以利用这节课的学习方法做进一步的探索。【设计意图】最后一个环节设计了让学生静静的回顾这节课的学习历程旨在提升学生的核心素养，引导学生注意整理“学习方法”，让学生感受到掌握方法才能举一反三，真正做到触类旁通。[板书设计]《数学》

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第二信息窗第2课学情分析学生已经学习了2、5的倍数的特征，但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别，学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论，因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度，而对于一些学习能力较弱的孩子，能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。为此，教师引导学生在有了2、5倍数的探究基础上运用百数表有效的开展探究活动。探究过程中学生运用计数器三次拨数活动探究出3的倍数特征，活动中针对学生的学习、探究问题的能力不同，教师把全班学生分成6个活动小组，每个活动小组4人，其中1-2个孩子是数学学习能力特别强的孩子，另外2个是数学学习的中等生，另外每个小组都有一个学习能力相对较弱的孩子，让孩子们在小组合作学习中互相帮助，共同进行，每个人都有不同层面的发展。《数学》

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第二信息窗第2课效果分析《3的倍数特征》这一课，借助2、5倍数的特征的研究经验引导学生迁移到3的倍数特征的探究上，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不仅有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。在学生探究的过程中，教师引导学生从观察的个位数字的矛盾认知到三次不同层次的拨珠实验，使学生在猜想、实验、探究、验证的过程中，构建起对3的倍数的特征的整体认知。最后有两个亮点，一是：在学生得出结论后，引导学生质疑，为什么各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数？引导学生说出每次分小棒分完剩下的根数，与原数数位上的数字相同。二是：最后一个环节让学生回顾本节课的学习经历旨在提升学生的核心素养，引导学生整理学习方法，让学生感受到掌握方法才能举一反三，触类旁通。例如1249是不是3的倍数的简便判断方法。《数学》

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第二信息窗第2课教材分析

《3的倍数的特征》是青岛版小学数学四年级下册的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。为此，教材选取了具有现实性的生活素材，如体操表演，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。本节课，教材的编写更加突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。教材上通过逐步增加提示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。《数学》

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第二信息窗第2课评测练习1.判断哪些数是3的倍数，哪些数不是，并说明理由。872945512311211924123452.学校组织叠罗汉表演，人数规定在30—40人之间，学校可以派多少人参加表演？并说明理由。3.拼数比赛游戏规则：（1）每位学生都0~9的数字卡片，教师先出一张，学生接着再出一张，要求这两个数字组成的两位数是3的倍数。（2）老师出两张，学生出一张，使组成的三位数是3的倍数。《数学》

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第二信息窗第2课课后反思《3的倍数的特征》是学生在学习过2、5倍数特征之后的又一内容，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。1、找准知识，冲突激发，探索愿望。找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2、5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2、5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不仅有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。2、激发学习中的困惑，让探究走向深入。找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，刚开始我PPT出示百数表，让学生圈出3的倍数，然后让学生观察，发现了什么？都在几条斜线上，我就特意出示都在斜线上3的倍数，把其他不是3的倍数都隐藏了，让学生观察，为了方便研究，让学生将3的倍数拨在计数器上继续观察，学生发现个位和十位珠子的个数相加的和有：