“四翼”检测评价（十五） 共点力平衡条件的应用

“四翼”检测评价（十五）共点力平衡条件的应用A组—重基础·体现综合1．(2022·河源高一检测)如图所示，工厂为晾干一批染色钢管，工人师傅将其通过一轻质细绳搁置于水平天花板和水平地面之间，关于此模型下列说法正确的是()A．细绳对钢管的拉力方向可能不沿绳B．钢管相对地面有向左的运动趋势C．钢管一定受水平向左的摩擦力D．地面对钢管的作用力沿竖直方向解析：选C细绳对钢管的拉力方向一定沿绳的方向，A错误；细绳的拉力有水平向右的分量，可知钢管相对地面有向右的运动趋势，则钢管一定受水平向左的摩擦力，B错误，C正确；地面对钢管有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，则地面对钢管的作用力不是沿竖直方向，D错误。2．如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止。若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0。则关于木块B的受力个数，可能是()A．3个或4个 B．3个或5个C．4个或5个 D．4个或6个解析：选C木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看成整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A并对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，故B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B可能有静摩擦力的作用，也可能没有。综上所述，C正确。3．如图所示，对斜面上的物体施加一个沿斜面向上的拉力F作用时，物体恰能沿斜面匀速下滑，在此过程中斜面体相对水平地面静止不动，则水平地面对斜面体()A．摩擦力等于零B．有摩擦力，方向水平向右C．有摩擦力，方向水平向左D．有摩擦力，方向不能确定解析：选C以物体和斜面体整体为研究对象，受整体重力、地面的支持力、摩擦力和拉力，如图，根据平衡条件得FN＋Fsinθ＝(M＋m)g，f＝Fcosθ，所以水平地面对斜面体有摩擦力的作用，方向水平向左。4.(多选)如图所示，质量为m的小球a和质量为3m的小球b分别用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上处于静止状态。现用水平力F缓慢拉a，当轻弹簧A与竖直方向夹角为45°时，弹簧A、B的伸长量刚好相等，在此状态下，以下判断正确的是(设轻弹簧A、B的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度取g)()A．k1∶k2＝4eq\r(2)∶3B．k1∶k2＝1∶eq\r(2)C．水平拉力F的大小为mgD．轻弹簧A的弹力大小为4eq\r(2)mg解析：选AD把a、b球看成一个整体受力分析，如图，由平衡条件，可得FA＝eq\f(4mg,cos45°)，F＝4mgtan45°，解得FA＝4eq\r(2)mg，F＝4mg，故C错误，D正确；把b球隔离出来受力分析，可得FB＝3mg，根据胡克定律，有FA＝k1x，FB＝k2x，联立可得k1∶k2＝4eq\r(2)∶3，故A正确；B错误。5.(2022·汕尾高一检测)如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力FN和地面对B球的摩擦力f的变化情况是()A．FN不变 B．FN变大C．f不变 D．f变小解析：选A对整体进行受力分析，知竖直方向：FN＝2mg，移动两球后，仍然平衡，则FN仍然等于2mg，所以FN不变；水平方向：地面对B的摩擦力f等于竖直墙壁对A的弹力；再隔离对A进行受力分析，墙壁对A球的弹力F弹＝mgtanθ；当A球向下移动一小段距离，夹角θ增大，所以F弹增大，地面对B球的摩擦力f变大。故A正确，B、C、D错误。6．(多选)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中()A．F1保持不变，F4保持不变B．F1缓慢增大，F4缓慢增大C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变解析：选BC以B球为研究对象，将F与B的重力GB的合力按效果进行分解，如图甲所示，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1＝(F＋GB)tanα，当F缓慢增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2＝eq\f(F1,sinα)，F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F缓慢增大，则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3＝F1′，F1′＝F1，由前面分析知F1缓慢增大，则F3缓慢增大。7.如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(重力加速度取g)()A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力可能小于mgD．地面对B的支持力为Mg解析：选C对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(M＋m)g、支持力FN和已知的两个推力F，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有FN＝(M＋m)g，故B、D错误；对A受力分析，A至少受重力mg、推力F、B对A的支持力FN′，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，A错误；在垂直斜面方向上有FN′＝mgcosθ＋Fsinθ(θ为斜劈倾角)，故FN′可能小于mg，C正确。8．(2022·云浮高一检测)(多选)轻细绳L1一端连接天花板上的P点，中间依次经过动滑轮和定滑轮(两滑轮所受重力均不计)，另一端连接物块B，动滑轮上吊着物块A，定滑轮被轻杆L2连在天花板上的Q点、整个装置处于静止状态，如图所示。若将P点沿天花板缓慢向右移动一段距离，则移动过程中()A．物块B上升了一段距离B．不能判断物块A上升或下降C．L1上的拉力大小未发生变化D．L2上的拉力大小未发生变化解析：选CD由题意将P点沿天花板缓慢向右移动一段距离，则整个装置仍为平衡状态，故绳子上力始终为物块B的重力，而物块A两侧绳子上的力的合力不变，分力也不变，故绳子与竖直方向夹角不变，故P点沿天花板缓慢向右移动一段距离的过程中，物块B应该下降，而A应该上升，故A、B错误，C、D正确。9.如图所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，物体A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B与柱状物体A半径均为R，半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为eq\r(2)R，重力加速度为g。求：(1)地面对物体A的支持力大小；(2)地面对物体A的摩擦力大小。解析：(1)把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上受到竖直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力F的作用，二力平衡，所以F＝(M＋m)g。(2)在水平方向上，该系统肯定受到竖直墙水平向右的弹力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于弹力大小；再选取半圆球B为研究对象，运用隔离法，受力分析如图所示。根据力的分解和力的平衡条件可得：F1＝eq\f(Mg,cosθ)，F2＝Mgtanθ半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为eq\r(2)R，所以θ＝45°所以F2＝Mg根据受力分析，地面对物体A的摩擦力大小等于F2，所以地面对物体A的摩擦力大小为Mg。答案：(1)(M＋m)g(2)Mgeq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10.(2022·揭阳高一检测)如图轻绳绕过固定在天花板上的小滑轮，绳A端握在站在地上的人手中，B端系一重为G的小球，小球靠在固定的光滑半球面上，人通过轻绳将小球沿球面DC缓缓拉动一小段距离过程中，下列判断不正确的是()A．人的拉力逐渐变大B．球面对球的支持力大小不变C．人的拉力逐渐变小D．可认为小球的合外力为零解析：选A设小球受到的拉力为T，受到的支持力为FN，滑轮距离球面的高度为h，半球面半径为R，对小球受力分析如图所示，设球距离滑轮距离为L，根据几何三角形与力三角形相似，有eq\f(FN,R)＝eq\f(T,L)＝eq\f(G,R＋h)，设人的拉力为F，则有T＝F，故有eq\f(FN,R)＝eq\f(F,L)＝eq\f(G,R＋h)，整理得FN＝eq\f(GR,R＋h)，F＝eq\f(GL,R＋h)，则球面对球的支持力FN始终保持不变，但由于球与滑轮的距离L不断减小，故拉力F不断减小，A错误，B、C正确；小球缓缓被拉动，即可认为小球的合外力为零，D正确。11．(2022·浙江6月选考)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的()A．作用力为eq\f(\r(3),3)G B．作用力为eq\f(\r(3),6)GC．摩擦力为eq\f(\r(3),4)G D．摩擦力为eq\f(\r(3),8)G解析：选B设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得4Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(\r(3),6)G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示。可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为eq\f(\r(3),6)G，每根斜杆受到地面的摩擦力为f＝Fsin30°＝eq\f(\r(3),12)G，B正确，A、C、D错误。12．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝30°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力fmax由fmax＝μFN(FN为正压力)求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。(1)求自锁状态时锁舌D的下表面所受摩擦力的方向；(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？解析：(1)锁舌D受力分析如图所示，由于锁舌D有向左运动的趋势，故锁舌D所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右。(2)设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为FN，下表