课时跟踪检测（五十五） 光的折射 全反射

课时跟踪检测（五十五）光的折射全反射一、立足主干知识，注重基础性和综合性1.(2022·浙江6月选考)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是()A．气泡表面有折射没有全反射B．光射入气泡衍射形成“亮斑”C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成“亮斑”解析：选C当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。2.一种“光开关”如图虚线框区域所示，其主要部件由两个相距非常近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心O点旋转。单色光a从左侧沿半径射向半圆柱棱镜的圆心O，若光线能从右侧射出，则为“开”，否则为“关”。已知棱镜对光a的折射率为1.5，光a与半圆柱棱镜的直径MN夹角为45°。下列说法正确的是()A．单色光a在棱镜中的频率是在真空中的1.5倍B．单色光a在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍C．顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能D．逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能解析：选D频率由光源决定，不会改变频率，故A错误；根据n＝eq\f(c,v)，v＝λf，可知单色光a在真空中的波长是在棱镜中的1.5倍，故B错误；此时入射角为45°，根据题意可知sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)<eq\f(\r(2),2)，临界角小于45°，所以此时为关状态，顺时针旋转两半圆柱棱镜，入射角变大，则发生全发射，出现“关”功能，故C错误；根据以上分析可知，逆时针旋转两半圆柱棱镜，入射角减小，不发生全反射，可实现“开”功能，故D正确。3．(2022·辽宁高考)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是()A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射解析：选C光在不同介质中传播过程中频率不变，故A、B错误；如图所示，光线1在M处的入射角小于光线2在N处的入射角，如果感觉不明显，可以考虑光线1入射位置略微下移，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。4.(2021·海南高考)如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为eq\r(2)。一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光()A．在MQ边的折射角为60°B．在MN边的入射角为45°C．不能从MN边射出D．不能从NP边射出解析：选C光线从O点入射，设折射角为β，由折射定律得sinα＝nsinβ，解得β＝30°，即在MQ边的折射角为30°，故A错误；设边长NP＝l，则MN＝2l，作出折射后的光路图如图所示，由几何关系可知光在MN边的入射角为60°，故B错误；光从光密介质射入光疏介质发生全反射的临界角设为θ，有sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，即θ＝45°，而MN边的入射角为60°>45°，故光在MN边发生全反射，即不能从MN边射出，故C正确；根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射角为45°，故D错误。5.(2022·山东等级考)柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的eq\f(1,4)圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45°，AC中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光是(不考虑三次反射以后的光)()A．仅有a光 B．仅有b光C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以解析：选A当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为α，由几何关系得α＝45°。根据全反射临界角公式得sinCa＝eq\f(1,na)＝eq\f(1,1.42)<eq\f(\r(2),2)，sinCb＝eq\f(1,nb)＝eq\f(1,1.40)>eq\f(\r(2),2)，两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca<45°<Cb，故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射。故A正确，B、C、D错误。6.(2022·金华三校联考)(多选)如图所示，圆心为O、半径为R的圆形介质中有一点光源(图中未画出)，介质的折射率为n(n＞1)，当点光源从O点沿着某一半径方向移动到边界的过程中，下面说法正确的是()A．圆形边界各处始终都有光射出B．点光源远离O点的距离只要不超过eq\f(R,n)，圆形边界各处都有光射出C．点光源远离O点的距离只要不超过eq\f(R,\r(n2－1))，圆形边界各处都有光射出D．点光源远离O点一定距离后再向远处移动，圆形边界上不能射出光的区域逐渐变大解析：选BD如图所示，当点光源沿半径方向运动到P点时，设OP＝h，则若此时射到圆形边界的任意一条光线为PB，由正弦定理可得eq\f(h,sinα)＝eq\f(R,sinθ)，当θ＝90°时，α角最大，此时sinα＝eq\f(h,R)，由全反射知识可知sinC＝eq\f(1,n)，则当sinα≤sinC时，h≤eq\f(R,n)时，即若点光源远离O点的距离不超过eq\f(R,n)，圆形边界各处都有光射出，A、C错误，B正确；点光源远离O点一定距离后，例如到达P′点时，光线到达圆形边界时入射角等于临界角的入射点A′的位置在A点的下方，则圆形边界上不能射出光的区域逐渐变大，D正确。7.如图所示，abc是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc＝60°。当一束平行光垂直照到ac上时，ab的外表面只有一部分有光线穿出，则有光线射出部分的弧长为()A.eq\f(πR,12)B.eq\f(πR,6)C.eq\f(πR,4)D.eq\f(πR,3)解析：选B由题意作出光路图如图所示，设光的临界角为C，则有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)，解得C＝30°，在α≥30°时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有圆弧bd部分有光线透射出，有光线射出部分的圆弧对应的圆心角为30°，则对应圆弧的长度为l＝eq\f(30°,360°)×2πR＝eq\f(πR,6)，故A、C、D错误，B正确。二、强化迁移能力，突出创新性和应用性8.(2022·浙江1月选考)如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则()A．光束b顺时针旋转角度小于ΔθB．光束c逆时针旋转角度小于ΔθC．光束d顺时针旋转角度大于ΔθD．光束b、c之间的夹角减小了2Δθ解析：选B设入射光束a的入射角为α，则反射角为α，光束c的折射角为β，光束d的反射角也为β，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，入射角变为α′＝Δθ＋α，由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δθ，A错误；由折射定律有eq\f(sinα,sinβ)＝n>1，eq\f(sinα＋Δθ,sinβ＋Δθ′)＝n＞1，可得Δθ′<Δθ，即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，B正确；光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，C错误；光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光束b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，D错误。9.(多选)一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则()A．红光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，红光最后消失C．折射后的出射光线向底边BC偏折D．折射后的出射光线向顶角A偏折解析：选BC白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折程度大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因玻璃对紫光的折射率大，sinC＝eq\f(1,n)，因而其临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不再从AC面射出，红光最后消失，通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向三棱镜底边BC偏折，故B、C正确。10．(多选)如图所示，两细束平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是()A．其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B．有两束单色光能从上表面射出C．a、b单色光发生折射的同时在玻璃砖的下表面也发生反射D．改变玻璃砖的厚度，a光可能会从b的右侧射出解析：选BCD根据光路可逆性，光能从平行玻璃砖下表面进入就能从上表面射出，A错误，B正确；折射与反射同时发生，C正确；由于b光的偏折程度大，当玻璃砖增厚到一定程度时，a光会从b的右侧射出，D正确。11.(多选)如图所示，一束红色光线和一束紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体，其出射光线都是由圆心O点沿OC方向射出，则下列说法正确的是()A．AO光线是紫光，BO光线是红光B．AO光线比BO光线穿过玻璃柱体所需时间长C．将AO光线顺时针转动到BO光线与其重合，则O点的出射光线一定会变为两条D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由AO光线变为BO光线，则干涉亮条纹间距变大解析：选ABD由题图可知，AO光线的折射率大于BO光线，而紫光的折射率大于红光，即AO光线是紫光，BO光线是红光，A正确；在玻璃柱体中紫光AO的传播速度小于红光BO，所以传播时间长，B正确；将AO光线顺时针转动到BO光线与其重合，AO光线的入射角增大，有可能发生全反射，所以出射光线可能只有一条，C错误；波长越长干涉条纹间距越大，BO的波长大于AO，则在双缝干涉实验中，若仅将入射光由AO光线变为BO光线，则干涉亮条纹间距变大，则D正确。12．(2022·浙江镇海模拟)(多选)如图所示，两束激光对称地射到上下对称的三棱镜A点和B点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。已知每束激光束的功率为P0。三棱镜的顶角为θ＝30°，对激光的折射率为n＝eq\r(3)。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法正确的是()A．激光通过三棱镜后方向改变60°B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为eq\r(3)dC．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为F＝2eq\f(P0,c)(1－cos30°)D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜解析：选BD两束激光进入三棱镜时，垂直入射则沿平行于对称轴的方向在三棱镜内传播。在射出三棱镜界面时，发生折射。由几何知识可知入射角为30°，根据n＝eq\f(sini,sinr)可知，其折射角为60°。所以激光通过三棱镜后方向改变30°，故A错误；若不计三棱镜左右有厚度，则设两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为L，根据几何关系有tan30°＝eq\f(d,L)，解得L＝eq\r(3)d，故B正确；先分析一束激光束，在三棱镜中的速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c进入三棱镜时，取极短时间t，有P0t＝mc2－F1t＝m△v，△v＝v－c＝－eq\f(3－\r(3),3)c，联立可得F1＝eq\f(3－\r(3)P0,3c)，同理，射出三棱镜时，入射光线对三棱镜的水平作用力F2，满足F2＝eq\f(\r(3)P0sin30°,3c)＋eq\f(P0,2c)cos30°＝eq\f(1＋\r(3),4c)P0，合力为F＝F1＋F2＝eq\f(4P0,3c)，则两束激光的合力为2F＝eq\f(8P0,3c)，故C错误；增加三棱镜顶角，由几何关系可知，出射光线的入射角随之增加，当达到临界角，则激光不能通过三棱镜，故D正确。13．(2022·浙江台州中学月考)(多选)如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)，设b光的折射率为n，则下列说法正确的是()A．在水中，a光的波长比b光小B．水对a光的折射率比b光小C．在水中，a光的传播速度比b光大D．复色光圆形区域的面积为S＝eq\f(πh2,n2－1)解析：选BCDa光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据sinC＝eq\f(1,n)知a光的折射率较小，再由v＝eq\f(c,n)＝λf可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故B、C正确，