有限元实验报告

4-实验目的通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解；通过对本实验所用软件平台Ansys的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE软件进行工程分析奠定初步基础。实验设备机械工程软件工具包Ansys实验内容及要求简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm，长度L=1000mm，厚度t=10mm。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa，μ=0.29。平面应力模型。 X方向正应力的弹性力学理论解如下：图3.1.1①在Ansys软件中用有限元法探索整个梁上，的分布规律。②计算下边中点正应力的最大值；对单元网格逐步加密，把的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。③针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。一个正方形板，边长L=1000mm，中心有一小孔，半径R=100mm，左右边受均布拉伸载荷，面力集度q=25，如图3.2.1所示。材料是，，为平面应力模型。当边长L为无限大时，x=0截面上理论解为：其中R为圆孔半径，r为截面上一点距圆心的距离。x=0截面上孔边（）应力。所以理论应力集中系数为3.0。图3.2.1用四边形单元分析x=0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。如图3.3.1所示，一个外径为0.5m，内径为0.2m，高度为0.4m的圆筒，圆筒的外壁施加100MPa的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度。使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。（二）位移云图X向应力云图X向的应力图（三）位移云图X向应力云图（四）位移云图应力云图（五）位移云图应力云图数据分析由X方向应力云图可知简支梁上边受压，下边受压， 且上下边沿应力达到最大值，由边沿到中间应力逐渐减小;由y方向应力图可知简支梁y方向受力很小，几乎可以忽略，只在约束点附近稍大。随着网格尺寸减小理论解与真实解差异缩小，趋于收敛。由三角形和四边形应力图可以看出三角形单元精度明显低于四边形。有x方向应力云图和y轴上各点x方向应力图可以看出弧形区域有应力集中的现象。由用力云图有最大值为80.82mpa。由于轴对称，所以可已用平面单元来进行建模分析把三维问题二维化，使问题简单化；由实验云图可知圆筒外部受压内部位移为零，内部应力中间小两边大、上下对称。题目模型是面对称结构，由应力云图可以看出圆柱体与平板的接触点有应力集中现象，圆柱体内部位移为零。题目模型同时使用了梁单元与板单元，由应力云图可以看出四条腿与台面接触点内侧有应力集中现象。六、实验体会第一次接触ANSYS，感觉还比较陌生，对照着打印课件进行实验虽然显得有些生硬模仿，但对于上手还是有很大帮助的。软件只是一个工具，对基础知识的理解尤为重要。实验前先认真复习书本，对基础知识理解了，才能更好地掌握这个软件。遇到问题要耐心去解决，实在不行再求助，这样得到的解决办法才是自己的。经过这次有限元上机实验，我对有限元这门课程又有了更进一步的理解。09