章末综合检测（五） 原子核与基本粒子 波粒二象性

章末综合检测（五）原子核与基本粒子波粒二象性一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．关于下列四幅图片说法正确的是()A．图甲说明发生光电效应时，频率大的光对应的饱和光电流一定大B．图乙是α粒子散射图景，散射后绝大多数α粒子基本沿原方向前进C．图丙中显示的是β粒子在威尔逊云室中又粗又直的径迹，说明β粒子的电离能力最强D．图丁说明原子核的质量数越大，比结合能就越大解析：选B题图甲说明发生光电效应时，相同频率、光强大的光对应的饱和光电流一定大，A错误；题图乙是α粒子散射图景，散射后绝大多数α粒子基本沿原方向前进，B正确；题图丙中显示的是α粒子在威尔逊云室中又粗又直的径迹，说明α粒子的电离能力最强，C错误；题图丁说明原子核的质量数越大，比结合能不一定越大，D错误。2．一铜板暴露在波长为λ＝200nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm处。已知光速c与普朗克常量h的乘积为1.24×10－6eV·m，则铜板的截止波长约为()A．240nm B．260nmC．280nm D．300nm解析：选B根据光电效应方程，有Ek＝heq\f(c,λ)－W，W＝heq\f(c,λ0)(λ0表示截止波长)，根据动能定理，有－eEd＝0－Ek，联立解得λ0≈264nm，故选B。3．下列说法正确的是()A．质子的德布罗意波长与其动能成正比B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性解析：选D由德布罗意波长λ＝eq\f(h,p)可知，质子的波长与动量成反比，而动量与动能关系为p＝eq\r(2mEk)，所以A项错误；天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，B项错误；光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即hν＝W，只与金属的逸出功W有关，C项错误；衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性，D项正确。4．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋Y，下列说法正确的是()A．Y是氦核B．Y是质子C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变解析：选C根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(0,1)e，即Y是正电子，选项A、B错误；因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半，再过144万年，即两个半衰期，现有的铝26衰变四分之三，选项C正确，D错误。5．在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的eq\o\al(210,82)Pb，其衰变方程为eq\o\al(210,82)Pb→eq\o\al(210,83)Bi＋X。以下说法正确的是()A．衰变方程中的X是电子B．升高温度可以加快eq\o\al(210,82)Pb的衰变C.eq\o\al(210,82)Pb与eq\o\al(210,83)Bi的质量差等于衰变的质量亏损D．方程中的X来自于eq\o\al(210,82)Pb内质子向中子的转化解析：选A根据核反应方程的质量数守恒和核电荷数守恒，可知X为电子(eq\o\al(0,－1)e)，A正确；原子核的衰变与外界因素无关，B错误；衰变的质量亏损应等于核反应前后所有核的质量之差，C错误；方程中的X来自于eq\o\al(210,82)Pb内中子向质子的转化，故D错误。6．核潜艇是以核反应炉为动力来源的潜艇，其核反应堆中可能的一个核反应方程为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,39)Kr＋xeq\o\al(1,0)n，下列说法正确的是()A．该核反应属于原子核的衰变B．其中Ba核的平均结合能比U核的小C．该核反应方程中x＝4D．该反应堆中发生的是链式反应，因每次生成的eq\o\al(1,0)n会使新铀核连续不断地发生裂变解析：选D该核反应属于原子核的裂变，不是衰变，A错误；裂变反应会放出能量，生成物的平均结合能大于反应物的平均结合能，B错误；根据质量数守恒，有235＋1＝144＋89＋x，解得x＝3，C错误；只要生成的中子数大于参与反应的中子数，就是链式反应，D正确。7．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10－27kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10m的热中子动量的数量级为()A．10－17kg·m/s B．10－19kg·m/sC．10－21kg·m/s D．10－24kg·m/s解析：选D由德布罗意波长公式λ＝eq\f(h,p)可得p＝eq\f(h,λ)≈3.64×10－24kg·m/s，因此热中子的动量的数量级为10－24kg·m/s，故D正确。8．原子核裂变一般生成两个中等质量的原子核，我国科学家研究铀核裂变时，发现了铀核也可能分裂成三部分或四部分。关于原子核的裂变下面表述正确的是()A．裂变过程存在质量亏损，但不一定释放能量B.eq\o\al(235,92)U裂变成两个中等质量的原子核，产物可能是eq\o\al(136,54)Xe和eq\o\al(90,38)SrC.eq\o\al(235,92)U容易俘获快中子而发生裂变释放核能D.eq\o\al(235,92)U的纯度越高，其裂变的链式反应越难进行解析：选B裂变过程存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，一定释放能量，故A错误；eq\o\al(235,92)U裂变成两个中等质量的原子核的裂变反应在有许多种，产物有可能是eq\o\al(136,54)Xe和eq\o\al(90,38)Sr，故B正确；eq\o\al(235,92)U容易俘获慢中子而发生裂变释放核能，故C错误；eq\o\al(235,92)U的纯度越高，其裂变的链式反应越容易进行，故D错误。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．关于光的波粒二象性的理解正确的是()A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C．高频光是粒子，低频光是波D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著解析：选AD波粒二象性是光的根本属性，光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，A、D正确，B、C错误。10．已知钚的一种同位素的半衰期为24100年，其衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，下列有关说法正确的是()A．X原子核中含有92个质子B．100个eq\o\al(239,94)Pu经过24100年后一定还剩余50个C．由于衰变时释放巨大能量，衰变过程质量数不再守恒D．衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力解析：选AD根据电荷数守恒和质量数守恒可知，X原子核的电荷数为92，质量数为235，质子数是92，A选项正确；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核没有意义，B选项错误；由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减小，但质量数仍守恒，C选项错误；衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D选项正确。11.一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是()A．a带负电荷 B．b带正电荷C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等解析：选BC由左手定则可知，粒子a、粒子b均带正电荷，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子c应带负电荷，A错误，B、C正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)，由于粒子a与粒子b的电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D错误。12．某放射性元素经过6天后，只剩下八分之一没有衰变。为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变8×107次。现将这瓶溶液倒入水库，8天后在水库中取水样1.0m3(可认为溶液已均匀分布)，测得水样每分钟衰变20次，则()A．该无毒放射性元素半衰期为2天B．该无毒放射性元素半衰期为3天C．估算出水库中水的体积大约为2.5×105m3D．估算出水库中水的体积大约为4.5×106m3解析：选AC该放射性元素经过6天后，只剩下八分之一没有衰变，可知经过了3个半衰期，则该放射性元素的半衰期为2天，故A正确，B错误；经过8天，即4个半衰期后，测得1立方米的水样每分钟衰变20次，可知8天前1立方米的水样每分钟衰变次数为n＝eq\f(20,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4)＝320次，则水库中水的体积V＝eq\f(8×107,320)m3＝2.5×105m3，故C正确，D错误。三、非选择题(本题共4小题，共60分)13．(12分)假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中速度为c。(1)写出核聚变反应的方程式。(2)求核聚变反应中释放出的能量ΔE。解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，核反应方程式为：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n。(2)核反应过程中的质量亏损为：Δm＝2m1－(m2＋m3)氘核聚变时放出的能量为：ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2。答案：(1)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n(2)(2m1－m2－m3)c214．(12分)静止的锂核(eq\o\al(6,3)Li)俘获一个速度为7.7×106m/s的中子，发生核反应后若只产生两个新粒子，其中一个粒子为氦核(eq\o\al(4,2)He)，它的速度大小是8.0×106m/s，方向与反应前的中子速度方向相同。(1)写出此核反应的方程式；(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向。解析：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H。(2)用m1、m2和m3分别表示中子(eq\o\al(1,0)n)、氦核(eq\o\al(4,2)He)和氚核(eq\o\al(3,1)H)的质量，由动量守恒定律得m1v1＝m2v2＋m3v3，代入数值解得v3＝－8.1×106m/s。即反应后生成的氚核的速度大小为8.1×106m/s，方向与反应前中子的速度方向相反。答案：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H(2)8.1×106m/s方向与反应前中子的速度方向相反15．(16分)波长λ＝0.71×10－10m的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知rB＝1.88×10－4m·T、h＝6.63×10－34J·s、me＝9.1×10－31kg。试求：(1)光电子的最大初动能；(2)金属的逸出功；(3)该电子的物质波的波长是多少？解析：(1)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有eBv＝meeq\f(v2,r)解得v＝eq\f(erB,me)其最大初动能为Ek＝eq\f(1,2)mev2＝eq\f(e2r2B2,2me)＝eq\f(1.6×10－19×1.88×10－42,2×9.1×10－31)J≈3.1×103eV。(2)由爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，ν＝eq\f(c,λ)联立可得W0＝eq\f(hc,λ)－Ek，代入数据解得W0＝1.44×104eV。(3)由德布罗意波长公式得λ′＝eq\f(h,p)，p＝mev＝erB。解得λ′≈2.2×10－11m。答案：(1)3.1×103eV(2)1.44×104eV(3)2.2×10－11m16．(20分)天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两种：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部轻核聚变反应生成的。(1)把轻核聚变反应简化为4个氢核(H)聚变成氦核(He)，同时放出两个正电子(e)和两个中微子(ν)，请写出轻核聚变反应