“四翼”检测评价（十三） 光的波粒二象性 德布罗意波 不确定性关系

PAGE第4页共5页“四翼”检测评价（十三）光的波粒二象性德布罗意波不确定性关系eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．关于物质波，下列说法中正确的是()A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性C．康普顿效应表明光具有波动性，即光子不仅具有能量还具有动量D．粒子的动量越小，其波动性越不显著解析：选B实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子本质不同，故A错误；德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故B正确；康普顿效应表明光具有粒子性，即光子不仅具有能量还具有动量，故C错误；根据德布罗意的物质波公式λ＝eq\f(h,p)可知，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，故D错误。2．(多选)在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，假设光子出现在中央亮纹处的概率为90%，下列说法正确的是()A．第一个光子一定出现在中央亮纹上B．第一个光子可能不出现在中央亮纹上C．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子还有可能出现在中央亮纹上D．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子一定不能出现在中央亮纹上解析：选BC对每个光子而言，出现在中央亮纹的概率均为90%，所以第一个光子有可能出现在中央亮纹上，也有可能不出现在中央亮纹上，选项A错误，B正确；如果前9个光子均出现在中央亮纹上，第10个光子出现在中央亮纹的概率仍为90%，所以第10个光子可能会出现在中央亮纹上，选项C正确，D错误。3．(多选)在验证光的波粒二象性实验中，下列说法正确的是()A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将出现衍射条纹B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光的波动性是大量光子的运动规律D．光子通过狭缝的路线是直线解析：选AC个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性。使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，通过狭缝的光子数足够多，光子的分布遵循波动规律，则底片上将会显示出衍射图样，A、C正确；单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上不会出现完整的衍射图样，B、D错误。4．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，判断下列说法正确的是()A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量不确定性却更大了D．可以同时确定粒子的位置和动量解析：选C由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，狭缝变窄了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确。5．数码相机是一种利用电子传感器把光学影像转换成电子数据的照相机，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点。现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为()A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的C．大量光子表现光具有粒子性D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性解析：选D数码相机拍出的照片不是白点，不能说明显示粒子性，故A错误；光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之间是否有相互作用无关，故B错误；大量光子表现光具有波动性，故C错误；光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性，故D正确。6．一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为()A.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1＋λ2,2) D.eq\f(λ1－λ2,2)解析：选A中子的动量p1＝eq\f(h,λ1)，氘核的动量p2＝eq\f(h,λ2)，对撞后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3＝eq\f(h,p3)＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，故A正确，B、C、D错误。7．(多选)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是()A．亮条纹说明电子不是沿直线运动的B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：选ABD亮条纹处是电子能到达的地方，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误。8．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则()A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0 B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0 D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)解析：选D根据E＝hν，且λ＝eq\f(h,p)，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝eq\f(hc,λ)，每个光子的动量为p＝eq\f(h,λ)，故D正确。9．随着中国的国力不断增强，许多科研机构提出了建立大型粒子对撞机的计划。大型粒子对撞机可以说是一个非常高尖端的科学设备，在全世界范围内，很少有国家能建造得出来。其不光是因为科学技术难度高，还因为建造的成本也非常高。保守估计，建立这样一个设备大概要上千亿的资金。问题：电子的质量me＝9.0×10－31kg，若对撞机可将电子的速度加速到2×10－6m/s，求其位置的不确定量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,4π)＝5.3×10－35J·s))。解析：由不确定性关系ΔxΔp≥eq\f(h,4π) ①由动量定义得Δp＝meΔv ②由①②得Δx＝29.4m。答案：29.4meq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．关于电子的运动规律，以下说法正确的是()A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律解析：选C电子运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误。11．影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像，以下说法正确的是()A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱解析：选C设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则Ek＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f(h,λ)，故eU＝eq\f(h2,2mλ2)，可得λ＝eq\r(\f(h2,2emU))。对电子来说，加速电压越高，则λ越小，衍射现象越不明显，显微镜分辨本领越强，故A、B错误；电子与质子相比较，质子质量远大于电子质量，在电荷量和加速电压相同的情况下，质子加速后的波长要比电子小得多，衍射不明显，分辨本领强，故C正确，D错误。12.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝eq\f(h,p)。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为()A．1∶4 B．1∶4eq\r(3)C．4∶1 D．4eq\r(3)∶1解析：选D离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2m·qU))，所以λH＋∶λMg2＋＝4eq\r(3)∶1，故选项D正确。13．高速电子流射到固体上，可产生X射线，产生X射线的最大频率由公式hνm＝Ek确定，Ek表示电子打到固体上时的动能。设电子经过U＝9000V高压加速，已知电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.60×10－19C。求：(1)加速后电子对应的德布罗意波长；(2)产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量。解析：(1)电子在电场中加速，根据动能定理，电子动能Ek＝eU＝eq\f(1,2)mv2对应的德布罗意波长λe＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，联立得λe＝eq\f(