课时跟踪检测（十五） 力的合成

课时跟踪检测（十五）力的合成A级——学考达标1．2023年3月30日，神舟十五号航天员乘组进行了第三次出舱活动，圆满完成全部既定工作，安全返回实验舱。在出舱活动中航天员要通过舱外机械臂完成科研任务。机械臂的运动是由许多支架共同产生的合力完成的，已知一个合力和它的两个分力，下列说法中正确的是()A．合力必大于每一个分力B．合力必大于两个分力的大小之和C．合力大小可以与其中一个分力相等，但一定小于另一个分力D．两个分力大小一定，夹角越小，合力越大解析：选D合力与分力之间的关系满足平行四边形定则，合力大小可能大于、等于、小于每一个分力，比如：当两个分力大小相等，方向相反时，合力为0，此时合力小于每一个分力，故A、B、C错误；由平行四边形定则可知，两个分力大小一定，夹角越小，合力越大，D正确。2．(2023·莆田高一检测)如图所示，1654年有人做了著名的马德堡半球实验，各用八匹马组成的两支马队将半球拉开。如果用两头大象来代替两支马队，这两个半球也能被拉开。下列说法错误的是()A．一头大象的拉力与八匹马的拉力在作用效果上是相等的B．一头大象的拉力可以等效替代八匹马的拉力C．一头大象的拉力是八匹马拉力的分力D．一头大象的拉力是八匹马拉力的合力解析：选C一头大象的拉力与八匹马的拉力的作用效果相同，都是把两个半球分开，所以作用效果相同，一头大象的拉力可以等效替代八匹马的拉力，即一头大象的拉力是八匹马拉力的合力，故A、B、D正确，C错误。3．同时作用在物体上的两个方向相反的力，大小分别为8N和10N，其中10N的力在逐渐减小到0的过程中，两个力的合力的大小()A．先减小后增大 B．先增大后减小C．一直减小 D．一直增大解析：选A由于两个力的方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，即F合＝F1－F2＝10N－8N＝2N，当F1＝10N的力逐渐减小时，合力减小，当F1＝8N时，合力为0；当F1继续减小时，F合＝F2－F1，故合力又会逐渐增大。因此两个力的合力的大小是先减小后增大，A正确。4．将重力为G的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的阻力大小始终为f，小球竖直上升过程中所受合力大小为F1，竖直下降过程中所受合力大小为F2，关于小球受到的合力大小和方向，下列说法正确的是()A．F1>F2，合力方向始终向下B．F1<F2，合力方向始终向下C．F1>F2，合力方向先向上后向下D．F1<F2，合力方向先向上后向下解析：选A小球向上运动时，受向下的重力、阻力，合力向下，大小为F1＝G＋f，小球向下运动时，受向下的重力、向上的阻力，合力向下，大小为F2＝G－f，所以F1>F2,故B、C、D错误，A正确。5．如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，合力最大的是()解析：选BA选项中，将任意两个力进行合成，可知这两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为零；B选项中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则合力大小为F；C选项中，将相互垂直的两个力F进行合成，则合力的大小为eq\r(2)F，再与第三个力F合成，则合力的大小为(eq\r(2)－1)F；D选项中，将左边两个力进行合成，再与右边的第三个力合成，则合力的大小为(eq\r(3)－1)F。由以上分析可知，合力最大的是B选项。6.如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍。小木棍位置的不同，两侧床单间夹角θ将不同。设床单重力为G，晾衣杆对床单的作用力大小为F，下列说法正确的是()A．θ越大，F越大B．θ越大，F越小C．无论θ取何值，都有F＝GD．只有当θ＝120°时，才有F＝G解析：选C以床单和小木棍整体为研究对象，整体受到重力G和晾衣杆的支持力F，由平衡条件知F＝G，与θ取何值无关，A、B、D错误，C正确。7.(多选)石磨是用人力或畜力把粮食去皮或研磨成粉末的石制工具。一般由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成。石制或木制的磨盘上摞着磨的下扇(不动盘)和上扇(转动盘)，如图所示，若有两个人分别用大小为200N和400N的水平力来推动上扇转动，则这两个力的合力大小可能为()A．100N B．200NC．700N D．500N解析：选BD两个力的合力范围为400N－200N≤F≤200N＋400N，即200N≤F≤600N，故B、D可能，A、C不可能。8．(2023·大连高一检测)下列关于速度和共点力的矢量作图中，作法不正确的是()解析：选DA项表示同向的末速度与初速度之差，末速度大于初速度，Δv等于末速度线段减去初速度线段，方向不变，图形正确；B项表示两个同向的分力与合力的关系，合力等于两分力线段长度之和，方向不变，图形正确；C项表示两不共线的分力与合力的关系，满足平行四边形定则，图形正确；不共线的两分力与合力的关系，用三角形定则来表示，D项图中合力应由F5的箭尾指向F6的箭头，图形错误。9.如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3N、F2＝4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，则(1)F1与F2的合力大小是多少？(2)木块受到的摩擦力大小为多少？(3)若将图中F1顺时针转90°，此时F1与F2的合力大小又是多少？(4)若将图中F2顺时针转90°，此时木块受到的摩擦力大小为多少？解析：(1)由题图可知，根据力的平行四边形定则，可得两个拉力的合力大小F＝eq\r(32＋42)N＝5N。(2)木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则fm＝μN＝μmg＝0.6×1×10N＝6N＞5N，因此没有拉动，根据受力平衡条件，则有木块受到的摩擦力大小等于拉力的合力大小，即为5N。(3)若将F1顺时针转90°，则两个拉力的合力大小为4N－3N＝1N。(4)若将图中F2顺时针转90°，此时两个力的合力为3N＋4N＝7N＞fm＝6N，此时木块开始滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为6N。答案：(1)5N(2)5N(3)1N(4)6NB级——选考进阶10．港珠澳跨海大桥为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布解析：选C增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到向下的压力变大，A错误；若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角θ将变大，由Tcosθ＝G可知，钢索拉力T将变大，B错误；两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确；若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误。11．(2023·山东青岛高一调研)射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为运动员射箭的场景。发射时弦和箭可等效为图乙，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满足胡克定律，自由长度为l，劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为eq\f(5,3)l(弹性限度内)。此时弓的顶部跨度(虚线长)为l，假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，求箭被发射瞬间所受的最大弹力为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin37°＝\f(3,5)))()A．kl B.eq\f(16,15)klC.eq\r(3)kl D．2kl解析：选B设弦达到最大长度时与箭的夹角为θ，由题图中几何关系可得sinθ＝eq\f(\f(1,2)l,\f(1,2)×\f(5,3)l)＝eq\f(3,5)，可得θ＝37°，箭被发射瞬间所受的最大弹力为Fmax＝2k·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)l－l))cosθ＝2k·eq\f(2,3)l·eq\f(4,5)＝eq\f(16,15)kl，故选B。12．(2023·南平高一检测)如图所示，一辆汽车走钢索横跨河面，如果汽车的总质量为2000kg，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos75°＝0