小学数学-《比的认识》东昌府区红旗小学 段思颖教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的认识》教学设计教学内容：教科书第40～41页，比的认识。教学目标：1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。2．经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。3．在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：比的概念的建立。教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。教学准备：课件，学习单。教学过程：1．创设情境，提供素材。师：课前老师让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？生：我量了我的头长是22厘米，胳膊长62厘米。师：老师查阅到了赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下，好吗？（出示情境图。）师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？生：赵凡的头部长25厘米，身长160厘米，臂长66厘米，腿长88厘米。师：根据这些信息，你能用算式表示赵凡同学头部长与身长的关系吗？生1：25÷160表示头部长是身长的几分之几。生2：160÷25表示身长是头部长的几倍。生3：160－25表示身长比头部长多多少厘米。师：除了用算式表示出头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长和身长之间的关系。今天，我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比。（板书：认识比）【评析：用学生熟悉的情境引入教学，分别表示出两种量之间的相差关系、倍数关系和用比表示的关系，引导学生观察、分析、比较，感悟到比和倍数关系之间有一定的联系，使学生对比有初步的认识和理解。】2．分析素材，理解概念。（1）借助素材，感知概念。（探究同类量的比。）师：求赵凡头部长是身长的几分之几用250÷160，25÷160还可以说成赵凡头部长和身长的比是25：160；身长是头部长的几倍还可以说成身长与头部长的比是160：25。（板书。）师：同学们，160：25和25：160，这两个比一样吗？生：不一样。160：25是身长和头部长度的比，而25：160是头部长和身长的比。师：对，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。师：你能不能试着用比说一说赵凡身体其他两者之间的关系？生1：赵凡的腿长和臂长的比是88：66。生2：赵凡的腿长和身长的比是88：160。师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？生1：我有2支钢笔，我同桌有3支钢笔，我和同桌钢笔数量的比是2：3。生2：我有4个苹果，林嘉怡有6个苹果，我和林嘉怡苹果数量的比是4:6。师：同学们回想一下，我们今天认识的比与哪种关系更有联系？有什么样的联系呢？先自己仔细观察，有了发现再跟小组同学分享。生：两个数的比与这两个数相除得出的倍数关系有着密切的联系。师：你不仅有一双善于发现的眼睛，而且还能够清楚地表达出自己的观点，同学们让我们把掌声送给他。【评析：此例为同类量的比较。教师以“25：160”、“160：25”引导学生顺利地从已知的此岸——“除法”过渡到未知的彼岸——“比”。而对两个比的比较及教师小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。】’（2）借助素材，理解概念。（探究不同类量的比。）师：赵凡3分钟走了330米，你能提出什么问题？生：赵凡每分钟走多少米？师：求赵凡每分钟走多少米，也就是求什么？生：速度。师：速度可以怎样表示？生：速度可以用“路程÷时间”来表示，即330÷3。（板书。）师：这时候我们也可以用比来表示路程和时间的关系：可以说“路程和时间的比是330：3”。（板书。）3．借助素材，总结概念。（1）归纳总结，揭示概念。师：根据前面的研究，现在你能说说到底什么叫作比吗？先自己想一想，再在小组里讨论。生1：求一个数是另一个数的几分之几或几倍的时候可以用比表示。生2：求速度的时候，路程和时间可以用比表示。生3：我认为两个数相除的时候就可以用比表示。师：大家说得都有理有据，只要两个数量之间有相除关系，就可以用比表示，所以我们把“两个数相除也叫作两个数的比”。（板书。）【评析：在概念总结阶段，学生再次经过分析、抽象、概括及与同学的交流碰撞，提炼出“比的意义”的本质特征，构建起“比”的概念。在这一过程中，提升学生的抽象概括能力，提高学生的应用意识和建模意识。】（2）自主学习，交流成果。（自学比的各部分名称及求比值的方法。）师：同学们学得可真快。我们刚才学习了比的意义，其实有关比，还有很多丰富的知识，让我们自己做主人来了解吧！请同学们翻开课本41页，自学41页两个红点之间的内容。自学后，仍有疑问可以小组讨论解决。师：刚才大家交流得很热烈，通过自学你学到了比的哪些知识？谁愿意当一名小老师，来交流一下你的学习成果？生l：我知道了比的各部分的名称——前项、后项还有比号。师：那你能结合25：160这个比具体说说吗？生：“25”是前项，“：”叫比号，“160”是后项。师：还有要补充的吗？生：我还知道怎样求比值，可以用前项除以后项，求出的商就是比值。师：那你们能算出330：3、0.5：1的比值吗？生：330除以3，比值是110；0.5除以1，比值是0.5。师：看到这些比值，你还有什么要说的吗？生：比值可以用分数表示，也可用小数或整数表示。【评析：除了比的意义，比各部分的名称、求比值的方法也是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达成学习目标不失为一种好的教学策略。】（3）探究比与除法和分数的关系。师：刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，大家已经初步体会到比、除法、分数之间有着密切的联系，观察黑板上的式子，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢？先独立思考，然后小组交流，完成表格。联系区别比前项比号后项比值分数除法师：谁愿意完整地说一说比与除法、分数之间的联系与区别？生1：通过讨论我们发现，比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数线、除法中的除号；后项相当于分母、除法中的除数；比值相当于分数值、除法中的商。生2：比是两种数量之间的一种关系，分数是一种数，除法是表示数与数之间的运算。【评析：采用小组合作学习的方式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的区别，有利于培养学生间的合作精神，实现了自主学习。】3．练习巩固，加深理解。（1）填空。①人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。红细胞与血小板的寿命比是（）。②一架客机3小时飞行2400千米，这架客机飞行路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。师：同学们用比解决了这样一个难题，真了不起！【评析：通过层次清楚、形式多样的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】4．总结提高，课后延伸。师：今天我们认识了比这种表示数量关系的方法，大家有些什么收获？来谈一谈吧。生1：我知道两个数相除又叫作两个数的比。生2：我知道了比的各部分名称。生3：我知道了用比的前项除以后项就能求出比值。生4：我知道了比与分数和除法既有联系又有区别。师：“比”是数学中很重要的一个概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！【评析：通过课堂总结，可以提高学生的概括能力；让学生说说这节课的收获，可以让学生再一次体验成功的喜悦，并和大家一起分享；引导学生发现生活中的比，使学生再一次体会到了数学与生活的联系，培养学生学数学、用数学的意识。】《比的认识》学情分析六年级学生已经学习了除法和分数的有关知识，具有了一定的基础，因此，学习比的知识有一定的接受能力，学生牢固掌握了分数和除法的关系对比这部分内容的理解就起到了一定的促进作用。学生在生活中也见过一些有关比的知识，对学习本节课也有作用。教学中借助多个情景，设计各种问题让学生思考，讨论，合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。《比的认识》效果分析与思考新的数学课程标准倡导：教师引导学生在观察，实验，猜测，交流等数学活动中发现问题，探究问题，获取知识。可以把“引导学生进行猜测”作为一种教学手段，促使学生积极参与学习的过程，主动沟通新旧知识，发展创造性思维。关于猜测，波利亚有一段精彩的论述：“学生一旦表示出某种猜测，他就把自己与该题连在一起，就会急切地想知道他的猜测是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会搞小动作，全身心地投入学习中。”从波利亚的论述中，我们可以感受到引导学生进行合理的猜测在数学教学中是非常有意义的。在猜测中沟通知识1．同学们都知道数学知识是相互联系的。你能猜出今天我们研究的比和什么知识最有联系。学生可能说到：分数、除法、比例2．刚才同学们说比和除法有关。我们就来看看这个除号。从这个除号中，你又获得什么启发。学生能说出：把除号中的一横取出，就得到比的符号，一横可以看作分数线，所以比与除法、分数最有联系。我们数学王国里的知识是多么奇妙。其实，除法、分数和比就像数学王国中的三胞胎一样，它们有着紧密的联系。3．同学们能把标签上25：160写成其它形式吗？根据学生回答，板书：25：160＝25÷160＝25/160这一教学环节中，学生在教师的引导下：学生先猜测比的知识与什么知识最有联系，初步把比与除法、分数、比例等联系起来了；学生再通过拆分除号正确地猜测到除法、分数、比是紧密联系的，达到了沟通新旧知识的目的；最后，学生还把除法、分数、比形象地比喻成数学王国里的三胞胎，使学生感受知识的新颖，数学的奇妙。这样大大地提高了学生学习的兴趣，充分发展了学生的思维。通过引导学生进行猜测在本课教学中成功的应用，我的收获颇多。下面，我从三方面来分析猜测在数学教学中所起的作用。（一）猜测——新旧沟通，构建桥梁．正如《比的认识》教学中学生通过猜测能有效地沟通新旧知识。在已知与未知知识间架起了一座桥梁，也为下面探究活动的顺利开展作好准备。（二）猜测——激发兴趣，主动探究．教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，学生在观察中思考，在思考中猜测，在交流中，学生从观察除号开始，想到把除号拆开即得到了比号和分数线，从而猜测出除法、分数、比的三者关系。在这一教学过程中，学生轻松、愉快地根据自己的猜测获得了知识，并体验到成功的喜悦和数学的魅力。学生在亲身经历知识的探究与发现的过程中学习数学，不仅获取了知识本身，更重要的是提高了学生的探究能力。这将为学生的终身学习奠定良好的基础。（三）猜测——大胆假设，发展创新．在学生合理的猜测中，融合了直觉思维、联想等要素，是比较复杂的思维过程。因此，让学生根据已有的知识或直觉进行猜测，既能调动学生的各种思维能力，在猜测的过程中更好地获取知识，又能展示他们创新才智，提高学习的自信心。如案例的教学中，学生不仅猜测出除法、分数、比的三者关系，还创造性地把它们比喻成三胞胎。在这个过程中，渗透了数学思想方法，发展了思维能力，提高了学生创新意识和创新能力。猜测是学生学习数学的一种科学方法，更是一种重要的思维形式。在沟通知识，激发学生主动探究和发展学生创新思维中发挥着较大的作用。但是，任何猜测都要经过验证才能确定其真正的意义。因此，在教学中还应把猜测与验证紧密结合，以促进学生思维水平的提升。《比的认识》教材分析《比的认识》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心。教材以一系列情景为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定了基础。本节课教材选取学生感兴趣的素材-----赵凡身体各部分的长度的有关内容为载体引入比，引出同类量的比，不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读法，写法及各部分的名称，比值的定义，然后引导学生思考比与除法，分数的联系。评测练习1.求比值：15：50.5：56：40.8：4.82.一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。

3.一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案。

红格与白格个数的比是

白格与红格个数的比是

课后反思《比的认识》是青岛版六年级数学上册教学内容，这节的教学重点是理解和运用比的意义，理解比值的意义及比与除法、分数的联系。学生对分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题有一定的基础,在教学时，重在组织学生进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。同时比的知识在生产和日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。因此学好比这部分内容是很重要的。

在学习比的意义的时候，考虑到学生对"比"缺乏感性上认知，所以在教法上，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比，还可以是不同的两个量的比，从而引出比的定义，让学生深刻理解比的意义。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学