初中数学七年级下册《5.1.1相交线》教学课件1

5.1.1相交线情境引入1.这一组图片有什么共同特点？2.观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？情境引入探究新知如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?1234ABCD

形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O图中还有哪些角也是邻补角呢？∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1探究新知你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？BACD2413∠1+∠2=180°同样，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都是邻补角所以，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°探究新知1234ABCDO图中还有哪些角也是对顶角呢？

形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.∠2和∠4也是一对对顶角.探究新知判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）√想一想想一想∠2+∠3=

，你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？∠2与∠3互补∠1与∠2互补，那么∠2+∠1=

，

∠1=∠3180°180°由同角的补角相等可知动动脑：为什么？1234BACDo因此可得对顶角的性质：对顶角相等想一想如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=_____．28°例题讲解例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。ab）（142（变式1：若∠1=32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。解：由邻补角的定义可知

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由对顶角相等可得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°）3ab）（142（）3变式2：若∠1＋∠3=60°，则∠3=

，∠2=

。30°150°解：设∠1=x°,则∠2=4x°变式3：若∠2是∠1的4倍，求∠3的度数？根据邻补角的定义,得x+4x=180所以x=36根据对顶角相等,可得∠3=∠1=36°则∠1=36°例题讲解随堂练习1、如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是

，∠4的对顶角是

，∠4的邻补角是

。∠AOD∠3O2134EBACD∠1或∠32、如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?∵∠AOC=70°（已知）∴∠BOD=70°（对顶角相等）∵∠DOE=90°（已知）∴∠DOF=90°（平角定义）∴∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-70°=20°随堂练习3、如图两堵墙围一个角

AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？CDAOB=∠CODAOB=180°-∠AOC（邻补角互补)（对顶角相等)随堂练习拓展延伸1、如图所示,直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF的度数.

拓展延伸2、观察右侧图形,寻找对顶角(不含平角):(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.(2)三条

直线相交于一点(如图(2)),图中共有________对对顶角.(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.(5)若有2014条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.2612n(n-1)4054182课堂小结对顶角的概念：互为邻补角的两个角的和是180°

一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。对顶角的性质：邻补角的概念：对顶角相等

有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，有这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角的性质：3214课堂小结分类邻补角两直线相交对顶角位置关系大小关系∠1+∠2=180°∠2+∠3=