4　串联电路和并联电路

4串联电路和并联电路核心素养点击物理观念(1)分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义。(2)依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式。科学思维(1)体会等效思想在物理中的运用。(2)通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理。(3)理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。科学态度与责任体会严谨的科学推理过程，能正确认识科学的本质。一、串联电路和并联电路中的电流、电压和电阻关系1．填一填(1)定义①串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。②并联电路：把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。(2)串联电路和并联电路的比较2．判断(1)串联电路两端的总电压一定比某一导体两端的电压高。

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)(2)并联电路干路上的电流一定比通过某一导体的电流大。

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)(3)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。

(

)√√×3．想一想每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？提示：小彩灯串联连接。1．填一填(1)小量程电流表G(表头)的三个参量：(2)电表改装原理：①电压表改装：将表头

一个较大电阻，如图所示：②电流表改装：将表头

一个较小电阻，如图所示：图11.4-­3串联串联2．判断(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。

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)(2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。

(

)(3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等。

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)××√3．选一选(多选)把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是

(

)A．改装的原理是串联电阻有分压作用B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随之变大了C．改装后原电流表自身的电阻也增大了D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压最大值不变解析：电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后，Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确。答案：AD

[问题驱动]1．如图所示，三个电阻组成串联电路。(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？提示：由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R。(2)若R1<R2<R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？2．如图所示，三个电阻构成并联电路。(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1<R2<R3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？提示：由并联电路各支路两端电压相等得I1R1＝I2R2＝I3R3又由于R1<R2<R3，则I3<I2<I1。

解题指导：在串、并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串、并联关系，然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算。[迁移·发散]上述典例中，如果将1A的电流通过a、d电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压是多少？提示：U1＝IR1＝8VU2＝IR2＝4VU3＝U4＝IR34＝2VUad＝U1＋U2＋U3＝14V。

解决简单混联电路的方法(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。【针对训练】1.

如图所示的电路中，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝3Ω，那么通过电阻R1、R2的电流强度之比I1∶I2为

(

)A．1∶2

B．3∶2C．2∶1 D．3∶1解析：由题图看出，电阻R1与R2并联，电压相等，即U1＝U2。根据欧姆定律U＝IR得知，I1∶I2＝R2∶R1＝2∶1，故C正确，A、B、D错误。答案：C

2．如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，理想电流表的示数为0.6A，当S闭合时，电流表的示数为0.9A，则两电阻阻值之比R1∶R2为

(

)A．1∶2 B．2∶1C．2∶3 D．3∶23．实验室有一盏“40V

5.0A”的弧光灯，要使它接入220V的电路中能正常工作，应该

(

)A．串联一个阻值为36Ω的电阻后接入电路中B．串联一个阻值为72Ω的电阻后接入电路中C．并联一个阻值为36Ω的电阻后接入电路中D．并联一个阻值为72Ω的电阻后接入电路中[问题驱动]如图所示，实验室中的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的，它们往往都有两个量程，可以根据需要测量不同大小的电压和电流。试讨论：(1)将小量程的电流表改装成电压表是并联电阻还是串联电阻？若改装成量程为U的电压表，应串联的电阻为多大？(2)将小量程的电流表改装成较大量程的电流表是并联电阻还是串联电阻？若改装成量程为I的电流表，应并联多大的电阻？【重难释解】1．电压表、电流表的改装及其特点2．电表改装问题的两点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。电表改装的认识(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。(3)电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和。解题指导：由题意和电路图可知，该电压表量程分别为3V和15V时，对应的分压电阻分别为R1和R1＋R2。当电压表所加电压为量程值时，通过电流计的电流恰好达到满偏电流。根据串联电路电流、电压与电阻的特点及欧姆定律，可由已知量求出分压电阻的阻值。电流计改装电压表通常要满足三个条件：须串联分压电阻；改装的电压表达到量程值时电流计恰好达到满偏电流；串联的分压电阻往往远大于电流计的内阻。[迁移·发散]如果把电流计改装为较大量程的电流表，应该怎样确定分流电阻？请分析求解下面问题。上述例题中满偏电流为1mA，内阻为100Ω的电流计，把它改装成量程是3A的电流表，应并联多大的电阻？【针对训练】4.(多选)如图是某同学改装成某一量程电流表的原理图(其中表头内阻为Rg，并联的定值电阻的阻值为R)，结果他发现该电流表的示数总是比准确值稍大一点，请问以下哪些措施可以加以改进

(

)A．并联一个比Rg和R的总电阻小得多的电阻B．给定值电阻串联一个比R小得多的电阻C．并联一个比R大得多的电阻D．给表头串联一个比Rg小得多的电阻解析：由题意知，该电流表的示数总是比准确值偏大，即通过电流计

的示数偏大，可通过减小R的阻值或增大Rg的阻值加以改进，故C、D正确。答案：CD

5.如图所示，表头的内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA，若要改装成0～3V和0～15V两个量程的电压表，R1和R2的值各为多少？一、培养创新意识和创新思维1.电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的n－1倍。在某次测量中，输出端数字电压表的示数为U，求输入端的电压。二、注重学以致用和思维建模2．济宁正在创建交通安全文明城市，遵守交通法规从我做起。根据你对斑马线旁边红、绿信号灯的了解，图中符合实际的电路图是(

)解析：对A项中的图分析，当开关S2闭合时会造成电源短路且两灯泡不发光，当只有S1闭合时红、绿交通信号灯同时发光，故A不符合题意；对B项中的图分析，两开关均闭合时红、绿交通信号灯同时发光，否则均不发光，故B不符合题意；对C项中的图分析，只闭合开关S1时红灯亮，只闭合开关S2时绿灯亮，两灯并联，符合实际情况，故C符合题意；对D项中的图分析，只有开关S2闭合时，两灯均亮，而当只闭合开关S1时，绿灯发光，故D不符合题意。答案：C

3.如图所示，电热水器金属内胆出水口加接一个电阻，在电热水器漏电且接地线失效时，能保障人的安全。当热水器漏电且接地线失效时，其金属内胆与大地间电压为220V，由于出水口处有电阻(简称“隔电电阻”),使人体两端的电压不高于12V，下列说法正确的是

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)A．“隔电电阻”应选用阻值较小的电阻B．“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联C．热水器漏电且接地线失效时，“隔电电阻”使人体内无电流通过D．在电热水器漏电且接地线失效时，通