第1节　磁场对通电导线的作用力

第1节磁场对通电导线的作用力核心素养点击

1．填一填(1)安培力：

在磁场中受的力。(2)决定安培力方向的因素：①

方向；②

方向。(3)左手定则：伸开

，使拇指与其余四个手指

，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从

垂直进入，并使四指指向

，这时

所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。通电导线磁场电流左手垂直掌心电流的方向拇指2．判一判(1)安培力的方向与磁场方向相同。

()(2)安培力的方向与电流方向一定垂直。

()(3)安培力的方向与磁场方向一定垂直。

(

)×√√2．判一判(1)若匀强磁场中磁感应强度为B＝1T，导线中电流I＝1A，导线长度l＝1m，则导线所受安培力F＝1N。

(

)(2)若通电导线在某处不受安培力，则该处磁感应强度一定为0。

(

)(3)同样情况下，当导线垂直于磁场放置时，安培力最大。

()3．想一想在磁场越强的地方通电导线受到的安培力一定越大吗？提示：不一定，通电导线受安培力的大小与B、I、l及θ有关，当θ＝0°(B∥I)时，无论B如何，总有F＝0。××√1．填一填(1)结构：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。(2)物理学原理：通电线圈因受

而转动。安培力(3)工作原理①如图所示，当电流通过线圈时，导线受到

的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受的

的方向相反，安装在轴上的线圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗线圈的转动。②电流越大，安培力就

，螺旋弹簧的形变也就

，线圈偏转的角度也越大，所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。③线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的

，可以知道被测电流的方向。

(4)优缺点①优点是

，可以测出

的电流；②缺点是线圈的导线

，允许通过的电流

。安培力安培力越大越大偏转方向灵敏度高很弱很细很弱2．判一判(1)磁电式电流表指针偏转角度随电流的增大而增大。

()(2)磁电式电流表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向。

()(3)磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场。

(

)3．选一选所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏角越大，灵敏度越高。下列关于提高磁电式电流表灵敏度的方法不正确的是

(

)A．增强永久磁铁的磁性 B．增大螺旋弹簧的劲度系数C．增大线圈的面积 D．增加线圈的匝数√√×解析：通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大。要提高磁电式电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大，所以要减小螺旋弹簧的劲度系数，同时使安培力变大，即增强永久磁铁的磁性、增大线圈的面积、增加线圈的匝数。答案：B

观察安培力方向的实验装置如图所示，通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间，改变磁极方向或电流方向，观察导线摆动的方向。思考并探究下面的问题：(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？(3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？提示：(1)导线受力的方向改变。(2)导线受力的方向改变。(3)安培力的方向总是垂直于磁场的方向和电流的方向，安培力的方向可用左手定则判定(如图所示)。

[重难释解]1．安培定则与左手定则的选取原则2．两平行通电直导线的相互作用规律(1)同向电流互相吸引；(2)反向电流互相排斥。[解析]

(1)中电流方向与磁场方向垂直，由左手定则可判断出导线A所受安培力方向如图甲所示。(2)中条形磁铁在导线A处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断导线A受到的安培力的方向如图乙所示。(3)中由安培定则可判断出左侧电流在导线A处合磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断出导线A受到的安培力方向如图丙所示。(4)中由安培定则可判断出导线A处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出导线A受到的安培力方向如图丁所示。[答案]见解析图1.(2021·广东高考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的

(

)[素养训练]解析：因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如选项C所示。答案：C

2．某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是

(

)解析：A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用；根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上，C图中安培力的方向应垂直于导线向下，D图中安培力的方向垂直于导线向右。故选项D正确。答案：D

把盛有导电液体的玻璃器皿放在两磁极中间，接通电源后，会看到什么现象？如果增大电流，将会看到什么现象？提示：液体旋转起来。增大电流，通电的液体受力变大，液体旋转会加快。

[重难释解]1．F＝IlBsinθ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示。2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，所受的安培力最大；通电导线与磁场方向平行时，不受安培力；通电导线与磁场方向斜交时，所受的安培力介于0和最大值之间。2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，所受的安培力最大；通电导线与磁场方向平行时，不受安培力；通电导线与磁场方向斜交时，所受的安培力介于0和最大值之间。3．在非匀强磁场中，只要通电直导线l所在位置的各点磁感应强度B矢量相等(包括大小和方向)，则通电直导线所受安培力也能用公式F＝IlBsinθ计算。4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。应用安培力公式F＝IlBsinθ解题的技巧应用公式F＝IlBsinθ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsinθ理解为有效磁感应强度或将lsinθ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线中电流方向之间的夹角。

[素养训练]1．长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是

(

)解析：A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝IlBcosθ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，D错误。答案：A

2．(多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是

(

)A．两导线受到的安培力Fb＝125FaB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置解析：两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；导线所受的安培力可以用F＝ILB计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与导线b产生磁场方向同向，方向垂直纸面向里，移走导线b后，p点磁场方向与导线a产生磁场方向相同，方向垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。答案：BCD

解析：由题知B＝3×10－2T，I＝10A，L＝10cm＝0.1m。(1)导线绕O点顺时针转过60°角时，B与I的夹角为θ＝150°，安培力的大小F＝ILBsin150°＝1.5×10－2N，安培力的方向垂直纸面向外。(2)导线绕O点向纸面外转过30°角时，B与I仍垂直，安培力的大小F＝ILB＝3×10－2N，安培力的方向与ab方向垂直斜向下指向纸面外。答案：(1)1.5×10－2N方向垂直纸面向外(2)3×10－2N方向与ab方向垂直斜向下指向纸面外如果将一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触。(1)通电后，你会观察到什么现象？(2)为什么会出现这种现象？提示：(1)弹簧上下振动，电路交替通断。(2)通电时，弹簧各相邻线圈通有同向电流，线圈相互吸引，弹簧收缩；由于弹簧收缩，电路断开，相互吸引力消失，电路又接通。这个过程反复出现，使得弹簧上下振动，电路交替通断。

[重难释解]判断通电导线在磁场中运动情况的方法不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此，要判定通电导线在安培力作用下的运动，首先必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况，进而确定导线的运动情况，在实际操作过程中，往往采用以下五种方法：[解析]由安培定则可得，A环在环内产生的磁场方向向下，B环在环内产生的磁场方向向左，两磁场相互作用后磁场的方向趋向一致，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动，二者相互靠拢，直至重合，故选项D正确。[答案]

D判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路(1)首先应画出通电导体所在位置的磁感线方向。(2)根据左手定则确定通电导体所受安培力的方向。(3)由通电导体的受力情况判断通电导体的运动方向。[素养训练]1.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有

(

)A．两导线环相互吸引 B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力 D．两导线环先吸引后排斥解析：通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，根据同向电流相互吸引的规律，可知两导线环应相互吸引，故A正确。答案：A

2.如图所示，在条形磁铁S极附近用绝缘轻绳悬挂一轻质圆

线圈时，磁铁与圆线圈在同一平面内，当线圈中通有逆

时针方向电流时，则线圈运动情况是

(

)A．从上向下看，线圈顺时针旋转，同时靠近S极B．从上向下看，线圈顺时针旋转，同时远离S极C．从上向下看，线圈逆时针旋转，同时靠近S极D．从上向下看，线圈逆时针旋转，同时远离S极解析：由安培定则可知，线圈的前面为N极，后面为S极；因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时靠近S极。答案：A

3.

一直导线平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为

(

)A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析：通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知：导线左侧所处的磁场方向斜向上，导线右侧所处的磁场方向斜向下。则由左手定则可知，导线左侧受力方向向外，导线右侧受力方向向里，故从上向下看，导线逆时针转动；当导线转动后，由左手定则可得导线还受向下的力。即从上向下看，导线逆时针转动且靠近通电螺线管，故D正确。答案：D

[重难释解]1．安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，关键仍是受力分析。2．视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体的电流方向及其受力方向往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。3．在剖面图中，垂直剖面方向的电流可用“”或“”表示，垂直剖面方向的磁场可用“×”或“·”表示，但垂直剖面方向的力不能用“×”或“·”表示。[素养训练]1.如图所示，一根质量为m的金属棒AC，用软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为0，欲使悬线张力为0，可以采用的办法是

(

)A．不改变电流和磁场方向，适当减小电流B．不改变磁场和电流方向，适当增大磁感应强度C．只改变电流方向，并适当增加电流D．只改变电流方向，并适当减小电流解析：不改变电流和磁场方向，适当减小电流，可减小安培力，不能使悬线张力为0，故A错误。不改变磁场和电流方向，金属棒所受的安培力方向仍向上，适当增大磁感应强度，安培力增大，悬线张力可减小到0，故B正确。只改变电流方向，金属棒所受安培力方向向下，悬线张力一定不为0，故C、D错误。答案：B

3．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内分布着磁感应强度B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V，内阻r＝0.5Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流大小；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力的大小和方向。一、培养创新意识和创新思维1．如图所示，天平左盘放砝码，右盘下悬挂线圈，线圈处于磁场中。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。线圈通电后，在磁场中的导线a、b、c段分别受安培力作用。由左手定则可知，a、c段受到的安培力大小相等、方向相反，互相抵消，而b段导线受到的安培力方向向上，从而使天平的平衡被破坏。通过在右盘加砝码(或移动游码)使天平重新平衡，根据砝码的质量可推知线圈所受安培力的大小。(1)若在右盘加的砝码的质量为m，则线圈所受的安培力大小是多少？(2)若b段导线的长度为L，则b段导线所在处的磁感应强度大小是多少？二、注重学以致用和思维建模2．(多选)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于辐射状磁场中，

当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。下列选项正确的是

(

)A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸