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文档简介
2.3.1圆的标准方程学习任务1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程,并能解决一些简单的实际问题.3.会用待定系数法求圆的标准方程.4.能借助圆的几何性质处理与圆心及半径有关的问题.主体学习
我们知道,平面内到一定点的距离等于定长的点的集合是圆,其中定点是圆心,定长是圆的半径,在平面直角坐标系中,每一条直线都可以用一个二元一次方程来表示,平面直角坐标系中的一个圆,是否也可以用方程来表示呢?尝试与发现如图所示,设平面直角坐标系中的☉C的圆心坐标为C(1,2),且半径为2(1)判断点A(3,2)是否在圆☉C上;(2)设M(x,y)是平面坐标系中任意一点,那么M在☉C上的充要条件是什么?此时是x,y要满足什么关系式?
点与圆的位置关系点M(x0,y0)与☉C:(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上|CM|=r(x0-a)2+(y0-b)2=r2点M在圆外|CM|>r(x0-a)2+(y0-b)2>r2点M在圆内|CM|<r(x0-a)2+(y0-b)2<r2例1
例2
例2
例3赵州桥位于我国河北省,是我国现存最早保存最好的巨大石拱桥,如图所示,赵州桥是一座空腹式的圆弧形石拱桥,利用解析结合的方法,用赵州桥的跨度a和圆拱高b表示出赵州桥圆弧所在圆的半径.
例3赵州桥位于我国河北省,是我国现存最早保存最好的巨大石拱桥,如图所示,赵州桥是一座空腹式的圆弧形石拱桥,利用解析结合的方法,用赵州桥的跨度a和圆拱高b表示出赵州桥圆弧所在圆的半径.
随堂练习求经过点P(1,1)和坐标原点,
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