第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶

第五节匀变速直线运动与汽车安全行驶核心素养导学物理观念(1)知道什么是停车距离、刹车距离和反应距离。(2)知道反应时间内汽车运动的规律。科学思维画出汽车运动示意图，分析汽车运动规律及安全行驶问题。科学态度与责任运用所学的物理知识解决汽车刹车问题和追及相遇问题。汽车安全行驶1．反应时间：从司机意识到应该停车至操作_____的时间。2．反应距离：汽车在______时间内行驶的距离。3．刹车距离：汽车从开始刹车到_______过程中行驶的距离。4．停车距离：反应距离与刹车距离之和。刹车反应停止发生交通事故时，交警测量刹车距离的目的是什么？这样做的物理原理是什么？提示：交警可以根据刹车距离估算出汽车的速度，从而判断汽车是否超速。新知学习(一)|汽车行驶安全问题[任务驱动]我国道路交通管理条例明确规定：严禁酒后开车！你知道这其中的道理吗？提示：驾驶员饮酒后反应时间延长，导致停车距离增加，增加了交通安全隐患。

[典例体验][典例]一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车时获得的加速度大小为10m/s2，求：(1)汽车开始刹车后10s内滑行的距离s0；(2)从开始刹车到汽车位移为30m所经历的时间t；(3)汽车静止前1s内滑行的距离s′。[答案]

(1)31.25m

(2)2s

(3)5m/方法技巧/在分析汽车刹车这类运动时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0，再与题中所给的时间t进行比较。(1)如果t0<t，则不能用题目所给的时间t计算位移，应按汽车停下来所经历的时间t0进行计算。(2)如果t0>t，说明t时刻运动还没有停止，则可以应用题目所给的时间t直接求解位移。(3)可以将汽车减速到零的运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，从而使有关问题的解答更简便。[针对训练]1．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停

车让人。以8m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8m时司机看

到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5m/s2，驾驶员反应时间为0.2s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则

(

)A．汽车能保证车让人B．汽车通过的距离是6.4mC．汽车运动的总时间是1.6sD．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1m答案：A2．(2022·广东1月学考)高速行车应注意保持安全行车距离。一辆小轿车刹车时的最大制动加速度为6m/s2，当某驾驶员驾驶该车在高速公路上行驶时，其车速为108km/h，若该驾驶员从意识到应该停车到踩下刹车的制动反应时间为1.5s，则他在行驶时与前车的距离至少应为

(

)A．60m B．90mC．120m D．150m答案：C

新知学习(二)|追及、相遇问题[重点释解]1．追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2．追及相遇问题的两种常见情况(1)低速物体追高速物体：甲以速度v1做匀速直线运动，乙以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动。

①当两物体速度相同时，相距最远。

②当两物体位移相同时，相遇。(2)高速物体追低速物体：甲以速度v1、加速度a做匀减速直线运动，乙以速度v2做匀速直线运动。当两物体速度相同时①如s甲＝s乙＋s0，恰好追上。②如s甲>s乙＋s0，追上。③如s甲<s乙＋s0，追不上，两物体有最小距离Δsmin＝s乙＋s0－s甲。3．追及问题中五种常见的物理模型追及类型图像描述相关结论匀加速追匀速设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论：①t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离增大②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx③t＝t0以后，后面物体与前面物体间的距离减小④一定能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀减速追匀速设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时：①若Δx＝x0，则恰好能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0－Δx③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速续表[典例体验][典例]

(2022·东莞高一检测)一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求：(1)汽车在追上自行车前与自行车相距最远时的运动时间以及此时两者间的距离。(2)汽车追上自行车所用时间和追上自行车时汽车的瞬时速度。[答案]

(1)2s

6m

(2)4s

12m/s/方法技巧/求解追及相遇问题的三种常用方法运动情景法审明题意、挖掘题中的隐含条件，建立两物体运动的情景并画出示意图，找出两物体的位移、速度及时间关系，选择公式列方程求解数学函数法设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇图像法①若用x-t图像求解，分别作出两物体的x-t图像，如果两物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇；②若用v-t图像求解，则注意比较图线与时间轴所围成图形的面积[针对训练]1．甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶，其运动的

x-t图像如图所示，其中乙车的x-t图像为抛物线。则乙车追上甲

车前两车间的最大距离是

(

)A．15m

B．20mC．25m D．50m解析：将x-t图像转化为v-t图像，如图所示，5s末相遇，由“面积”相等知，2.5s末两车共速。两车共速时相距最远。所以最大距离等于阴影面积，即为25m，C正确。答案：C2．(2022·广州高一检测)一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距公共汽车25m处时，绿灯亮了，公共汽车以1.0m/s2

的加速度匀加速启动前进，则

(

)A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36mB．人不能追上公共汽车，人、公共汽车最近距离为7mC．人能追上公共汽车，追上公共汽车前人共跑了43mD．人不能追上公共汽车，且公共汽车开动后，人、公共汽车距离越来越远答案：B

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

科学思维——行驶安全分析1．(选自鲁科版新教材章末练习)当能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)较低时，驾驶员应低速驾驶汽车。如果某人在能见度为30m的大雾天开车，其反应时间为1s，该汽车在湿滑路面刹车时能产生的最大加速度大小为1m/s2，为安全驶离高速公路，汽车行驶的最大速度是多少？请查看相关文件，确认这个结果是否超过相关交通法规的规定值。答案：24.48km/h符合相关法规规定

科学态度与责任——汽车通过ETC通道2．(选自人教版新教材章末练习改编)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2，求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。解析：过人工收费通道时，由题意可知，减速过程0＝v0－at减

①加速过程v0＝0＋at加

②总时间为t总＝t减＋t加＋t缴

③联立①～③解得t总＝50s减速过程0－v02＝－2ax减

④加速过程v02－0＝2ax加

⑤总路程x总＝x加＋x减

⑥联立④～⑥解得x总＝225m答案：27s二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．因雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙

两汽车在一条平直的公路上行驶，当甲、乙两车恰好并排行驶

时，甲、乙两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开

始刹车，直到减速为0，甲、乙两车刹车时的v-t图像如图所示，则

(

)A．甲车减速的加速度为0.5m/s2B．甲车减速的加速度比乙车减速的加速度大0.75m/s2C．减速过程中甲、乙两车间的最大距离为100mD．减速过程中甲、乙两车间的最大距离为87.5m答案：C

2．一辆警车在某路口停车执勤，忽然发现前方50m处有一