第2节 万有引力定律

第2节万有引力定律核心素养导学物理观念(1)知道万有引力定律的内容、表达式和适用范围。(2)知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G。科学思维(1)理解万有引力定律的推导过程。(2)会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。科学态度与责任(1)通过万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。(2)知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。(3)知道引力常量G的测定在科学史上的重大意义。

匀速圆周运动吸引连线乘积二次方引力常量N·m2/kg2卡文迪什1．行星绕太阳运行的轨道是椭圆轨道，但大多数行星的运行轨道十分接近如图所示的圆轨道，请对以下结论作出判断：(1)太阳对行星的引力与行星的质量成正比。

()(2)行星对太阳的引力与行星与太阳间的距离成反比。

()(3)太阳对行星的引力方向沿行星与太阳中心连线且指向太阳。

()(4)地面上两个物体之间由于距离较小，两物体间的万有引力一般不能忽略。()(5)月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由地球对月球的引力提供的。

()√×√×√2．如图所示，图甲为两个靠近的人，图乙为行星围着太阳运行，图丙为我国的第一颗人造卫星“东方红一号”围绕地球运行；他们都是有质量的。请思考下列问题：(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？(2)为什么通常两个人之间感受不到万有引力？而太阳对行星(地球对人造卫星)的引力可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转？(3)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？提示：(1)任意两个物体间都存在着万有引力。(2)由于人的质量很小，两个人之间的万有引力很小，一般感受不到；但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用。(3)相等。它们是一对相互作用力。新知学习(一)|对万有引力定律的理解[任务驱动]“月—地检验”结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？(1)如图所示，假如你与同桌的质量均为60kg，相距0.5m，粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11N·m2/kg2)。(2)一粒芝麻的质量大约是0.004g，其重力约为4×10－5N，是你和你同桌之间引力的多少倍？(3)在对一个人受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？答案：AD

2．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是

(

)答案：D

答案：B[答案]

B[针对训练]1．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量

约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程，如图。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为

(

)A．9∶1 B．9∶2C．36∶1 D．72∶1答案：B答案：AC一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——牛顿哲学探索自然的推理法则1.(选自粤教版新教材“实践与拓展”)牛顿在其著作《自然哲学的数学原理》中，提出了哲学探索自然的四条推理法则，如图所示。请搜索相关资料，结合具体的案例谈谈这些法则在科学探究中的应用。法则1：寻求自然事物的原因，不得超出真实和足以解释其现象者。法则2：对于相同的自然现象，必须尽可能地寻求相同的原因。法则3：物体的特性，若其程度既不能增加也不能减少，且在实验所及范围内为所有物体所共有，则应视为一切物体的普遍属性。法则4：在实验哲学中，我们必须将由现象所归纳出的命题视为完全正确的或基本正确的，而不管想象所可能得到的与之相反的种种假说，直至出现了其他的或可排除这些命题，或可使之变得更加精确的现象。

科学思维——万有引力定律的应用2．(选自教科版新教材“自我评价”)地球质量约为月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力的合力为零时，飞行器到地心的距离与到月心的距离之比为多少？答案：9∶12．(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们

(

)A．所受地球引力的大小近似为零B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小答案：C微专题整合——“填补法”计算物体间的万有引力对于质量分布均匀的不完整的球形物体间的万有引力，无法直接应用万有引力公式求得，解决该类问题常用“填补法”。所谓“填补法”，即对本来是非对称的物体，通过“填补”后构成对称物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解的方法。常见的类型是把非对称物体(挖空部分为球体)补成球体，即先把挖去的部分“填补”上，使其成为半径为R的完整球体，再根据万有引力公式，分别计算出半径为R的球体和“填补”上的球体对物体的万有引力，最后两引力相减即可得到答案。[典例]一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果从球上挖去一个直径为R的球，放在与被挖球相距为d的地方，求下列两种情况下，两球之间的万有引力分别是多大，并指出在什么条件下，以下两种情况计算结果相同。(1)如图甲所示，从球的正中心挖去；(2)如图乙所示，从与球面相切处挖去。[解题指导]当从球M的正中心挖去一个直径为R的球m时，剩余部分M′仍关于球心对称，且质量均匀分布，所以剩余部分M′与挖出的