高考复习微专题-质谱仪习题选编-含解析

微专题—质谱仪习题选编一、单项选择题1．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（）A．粒子带负电B．粒子打在S板上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越大C．能通过狭缝P的带电粒子速率等于D．速度选择器中的磁感应强度方向垂直纸面向里2．图中所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M．由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点．粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力．下列说法中正确的是（）A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大3．质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场（匀强磁场）的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为（）A． B． C． D．4．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（）A．粒子带负电B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的动能D．打在的粒子比打在的粒子在磁场中运动时间长5．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列说法正确的是（）A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B/EC．比荷（q/m）越大的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝PD．粒子从P点运动到胶片A1A2的时间为2πm/qB06．图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1、A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（）A．该带电粒子带负电B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大7．如图，一束正离子先后经过速度选择器和匀强磁场区域，则在速度选择器中沿直线运动，且在匀强磁场中偏转半径又相等的离子具有相同的（）A．电量和质量 B．质量和动能 C．速度和比荷 D．速度和质量二、多项选择题8．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。图为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S由静止飘入电势差为U的加速电场，经加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度大小的排列顺序和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是（）A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氕、氘、氚9．质谱仪的结构原理图如图所示，水平极板S1、S2间有垂直极板方向的匀强电场，圆筒N内可以产生质子和氚核（它们的电荷量之比为1：1，质量之比为1：3），它们由静止进入极板间，经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场，在磁场中运动半周后打到底片P上.不计质子和氚核受到的重力及它们间的相互作用，下列判断正确的是（）A．质子和氚核在极板间运动的时间之比为B．质子和氚核在磁场中运动的时间之比为1：1C．质子和氚核在磁场中运动的速率之比为D．质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为10．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看做为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S’的距离为x，可以判断（）A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C．只要x相同，则离子质量一定相同D．只要x相同，则离子质量的荷质比一定相同11．速度相同的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是A．速度选择器的P1极板带负电B．该束带电粒子带正电C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越大D．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于EB112．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为粒子沿直线穿过速度选择器后通过平板S上的狭缝P，之后到达记录粒子位置的胶片板S下方有磁感应强度为的匀强磁场下列说法正确的是（）A．粒子在速度选择器中一定做匀速运动B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．比荷越大的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P13．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场（磁感应强度为B′），最终打在照相底片A1A2上，不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）A．粒子带负电B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．粒子打在照相底片A1A2上的位置越近P，粒子的比荷越大D．所有粒子在匀强磁场B中的运动时间都相等三、填空题14．如图所示为质谱仪的原理图，利用这种质谱仪可以对氢元素的各种同位素迚行测量。从容器A下方的小孔S1迚入加速电压为U的加速电场，可以认为从容器出来的粒子初速度为零，粒子被加速后从小孔S2迚入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，关于氢的三种同位素氕、氘、氚迚入磁场时速率最大的是_________；三条谱线中a是粒子形成的_________。（填“氕”、“氘”或“氚”）四、解答题15．图为质谱仪的结构示意，由加速电场、速度选择器、偏转磁场三部分组成。一个质量为m，电荷量为q的粒子从加速电场的正极板附近由静止释放，沿直线运动，经速度选择器后由P点垂直射入磁感应强度为B0匀强磁场，最后垂直打在位于A1A2间的照相底片上的P'点。已知PP'间的距离为L，速度选择器中的匀强电场的场强大小为E，不计粒子重力。求：(1)速度选择器中的磁场B的方向和大小；(2)加速电场的电压U。16．有一种质谱仪的工作原理图如图所示．静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场，且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等．磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B．（1）请判断磁分析器中磁场的方向；（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；（3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d．17．如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，忽略重力的影响，求：（1）匀强电场场强E的大小；（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。18．钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间。19．如图为质谱仪的原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器,选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为L.带电粒子的重力可忽略不计。求：（1）.粒子从加速电场射出时速度v的大小.（2）.粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B1的大小和方向.（3）.偏转磁场的磁感强度B2的大小.20．如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；（2）求加速电场的电压U；（3）粒子离开磁场时被收集，已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I．21．如图所示，虚线O1O2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B1，匀强电场的场强为E（电场线没有画出）。照相底片与虚线O1O2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B2。现有一个离子沿着虚线O1O2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v；(2)求该离子的比荷；(3)如果带电量都为q的两种同位素离子，沿着虚线O1O2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d，求这两种同位素离子的质量差△m。22．如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场．偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计．求：（1）粒子从加速电场射出时速度的大小；（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；（3）带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L．23．如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁感应强度为B，电场强度为E。金属板靠近平板S，在平板S上有可让粒子通过的狭缝P，带电粒子经过速度选择器后，立即从P点沿垂直平板S且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为B0、并以平板S为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强度为B0的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。（1）若某带电粒子打在底片上的A点，测得P与A之间的距离为x，求该粒子的比荷；（2）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为m1和m2，它们经速度选择器和匀强磁场后，分别打在底片上的A1和A2两点，测得P到A2的距离与A1到A2的距离相等，求这两种离子的质量之比；（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（所带电荷量为e），它们分别打在照相底片上相距为d的两点；①为了便于观测，希望d的数值大一些为宜。试分析说明为了便于观测，应如何改变匀强磁场磁感应强度B0的大小；②研究小组的同学对上述B0影响d的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以d为纵坐标、以为横坐标，画出了d随变化的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜率为k，求这两种同位素离子的质量之差Δm。24．有一种“双聚焦分析器”质谱仪，内部结构示意如图所示。静电分析器中有辐向会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1；磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。两个质量均为m、电荷量为均q的正离子a、b（重力不计），分别以初速度v1、v2从M、N点沿垂直于该处的电场方向进入静电分析器，M、N点与圆心O1距离分别为3R、2R，在静电分析器中，离子均能做匀速圆周运动，并从M′、N′点射出静电分析器。而后离子a由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，测量出Q点与圆心O2的距离为4R。（题中的m、q、R、v1、v2都为已知量）（1）求静电分析器中M、N处电场强度大小E1、E2之比；（2）磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，求磁感应强度B的大小及离子b磁场射出点与圆心O2的距离；（3）若在M、N之间各点均有与A、B相同的离子，以相同的速度垂直于该处的电场射入静电分析器，设计各点电场强度E随该点与圆心O1距离r的变化规律，可以让这些离子均能做匀速圆周运动，试分析该方案的可行性。若可行，请写出电场强度E随与圆心O1距离r应满足的关系式；若不可行，请说明理由．25．质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O′O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O′O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O′O的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿＋y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿－y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O′点沿O′O方方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O′O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度.26．对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直与磁场方向进入磁感应强度为B的均强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集的过程中任意间t内收集到离子的质量M；（3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）27．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=L。且OM=L．某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。(取lg2=0.301，lg3=0.477，lg5=0.699)28．一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压力为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用。（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；（3）若考虑加速电压有波动，在（）到（）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件。微专题—质谱仪习题选编12345678910CCADCDCACACDAD11121314151617181920BCADBC14.【答案】氕氚【解析】[1]．粒子在电场中被加速，由动能定理得；粒子进入磁场时的速度大小由于氕氘氚的电荷量q相等、加速电压U相等、m氕＜m氘＜m氚，则它们的速度关系为：v氕＞v氘＞v氚，即速率最大的是氕；

[2]．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：粒子轨道半径由于氕氘氚的电荷量q相等、磁感应强度B相等、加速电压U相等、m氕＜m氘＜m氚，则R氕＜R氘＜R氚，a、b、c分别对应：氚、氘、氕。15.【答案】(1)，方向为垂直纸面向外；(2)【解析】(1)粒子由P点垂直射入磁感应强度为B0匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有（R为轨道半径）由几何关系L=2R解得粒子经速度选择器出来，满足解得由左手定则，磁场B的方向为垂直纸面向外。(2)粒子在电场中由静止加速得16.【答案】1）垂直纸面向外（2）（3）【解析】（1）带正电的粒子进磁场的速度水平向右，要从下边界Q射出，P点的洛伦兹力必须竖直向下，根据洛伦兹力左手定则判断磁场方向垂直纸面向外．（2）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速，根据动能定理有①离子在静电分析器中做匀速圆周运动，指向圆心O1的电场力为向心力，有②由①②解得③（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，圆心为O2，根据牛顿第二定律有④由题意可知，水平向右进入磁场，竖直向下离开磁场，根据几何关系可得圆周运动的轨道半径⑤由①④⑤式解得⑥17.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得，匀强电场场强E的大小（2）设带电粒子出电场时速度为v，由动能定理得解得粒子从电场射出时速度ν的大小（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得联立得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径18.【解析】（1）钍核衰变方程 ①（2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有 ②粒子在磁场中有 ③由②、③得 ④（3）粒子做圆周运动的回旋周期 ⑤粒子在磁场中运动时间 ⑥由⑤、⑥得 ⑦19.【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】（1）由动能定理得qU=①解得：（2）由洛伦兹力与电场力大小相等得到：qvB1=Eq②由①②联立得到：由左手定则得磁场方向垂直纸面向外．（3）粒子在磁场中运动是洛伦兹力通过向心力得到：③④由①③④联立解得：20.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）洛伦兹力提供向心力，解得速度（2）根据动能定理，解得（3）设时间t内收集到粒子数为N，根据题意有根据电流定义有，联立解得等效电流21.【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq=B1qv解得(2)在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，所以解得(3)设质量较小的离子质量为m1，半径R1；质量较大的离子质量为m2，半径为R2根据题意R2=R1+它们带电量相同，进入底片时速度都为v，得联立得化简得22.【答案】（1）（2），方向垂直纸面向外（3）【解析】（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，根据动能定理可得，qU=mv2可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小v为，v=（2）粒子在速度选择器中受力平衡，所以qE=qvB1，所以磁感应强度B1的大小为B1==，根据左手定则可知，磁感强度B1的方向垂直纸面向外；（3）粒子垂直进入磁场，做圆周运动，半径的大小为r，由由洛伦兹力提供向心力得：qvB2=m所以，r==由几何关系得；L=2r=23.【答案】（1）；（2）；（3）①减小磁感应强度B0的大小；②。【解析】（1）对于带电粒子通过速度选择器的过程有：解得：由洛伦兹力提供向心力有：因为：因此可解得：（2）设粒子打到A1时，P与A1之间的距离为x1，设粒子打到A2时，P与A2之间的距离为为x2，因为P到A2的距离与A1到A2的距离相等，所以：因两粒子的电荷量相同，所以由第（1）问结果有：所以：（3）①根据洛伦兹力提供向心：解得：，由几何关系可知：可见，为增大d，应减小磁感应强度B0的大小②因m1-m2、E、e和B均为定值，根据：可知，d与B0成反比。因此建立坐标系，可画出d随B0变化的图像为一条过原点的直线，其斜率：k=所以这两种同位素离子的质量之差：Δm=24.【答案】（1）（2）；R（3）不可行，理由见解析【解析】（1）离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qE=代入数据解得:（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：qvB=m且R2=R1由题意可知，圆周运动的轨道半径r=d=4R解得：B=根据几何关系可得：d=R