面面垂直的判定与性质

平面与平面垂直的

判定与性质二、直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直1.图形表示2.符号表示关键：线不在多，相交则行一、直线与平面垂直的定义复习回顾：

（一）请同学们回忆“如何判定直线和平面垂直？”一、平面几何知识：等腰三角形底边上的中线垂直于底边勾股定理圆直径所对的圆周角是直角菱形对角线互相垂直矩形邻边互相垂直二、空间直线和平面垂直的定义。复习回顾：

（二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直，你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考后举手回答，其他同学可作补充。一、直观感知，导入新课：

（一）、生活中面面垂直的例子无处不在，你能举几个例子吗？请独立思考后举手发言，其他同学可作补充。

门扇所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系．实例感受一、整体感知，导入新课

墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系．一、整体感知，导入新课如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直判定定理AB返回

：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。2.符号表示：

线面垂直面面垂直线线垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成规律1.图形表示：探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如图正方体,请问正方体的哪些面与垂直?三、活学活用，提升能力（三）ABCD

，判断在该几何体中哪些面互相垂直？三、活学活用，提升能力ABOＣP（四）、在独立思考的基础上，在练习本上写出证明过程，注意符号准确，逻辑合理。例1

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点。求证：平面PAC⊥平面PBC.

三、活学活用，提升能力证明:设已知⊙O平面为α三、活学活用，提升能力例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:证明:ACBDA1C1B1D1练习3：ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD，E是PC的中点，求证：(1)AP∥平面BDE；

(2)平面PAC⊥BDE.POABCDE证明面面垂直找线面垂直，用判定定理计算二面角为90º，用定义证明面面垂直找线面垂直，用判定定理计算二面角为90º，用定义ablllc思考：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗？这样的直线分别有什么性质？类比：面面平行→线面平行，

面面垂直→线面垂直？？面面垂直性质定理判定定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.简记：面面垂直，则线面垂直符号语言：图形：lm面面垂直性质定理运用1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.垂直关系综述线线垂直面面垂直线面垂直线线平行综合证明问题综合证明问题综合证明问题已知：直线AB

平面

，直线AB平面

。求证：平面

平面

。证明：设

β=CD，则AB

β=B，在平面β内过B点作BE⊥CD。αβABCDE面面垂直判定定理证明过程已知：平面

⊥平面β，平面

∩平面β=CD，求证：直线AB⊥平面β。AB⊥CD且AB交CD于B。A

平面

，αβABCDE证明：在平面β内过B点作BE⊥CD，面面垂直性质定理证明过程1二面角及二面角的平面角平面的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。（1）半平面——（2）二面角——llllαlαl按此继续l

AB

二面角

－AB－

l二面角

－l－

二面角C－AB－DABCD5OBA∠AOB二面角的认识注意二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。10

lOAB

AOB二面角的平面角1、定义法根据定义作出来2、垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到

lγABO12

lOABAO

lD3、三垂线定理法借助三垂线定理或其逆定理作出来二面角的平面角的作法寻找平面角D端点中点寻找平面角中点EGF爱是什么？

一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。

风儿若有若无。

一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。

精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”

“爱。”

“为什么？”

“它驱赶我的饥饿。”

鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。

“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。

鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”

精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。

鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。

“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。

“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”

“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”

“为什么？它能驱赶你的饥饿？”

“不能。”

“它能滋润你的干渴？”

“不能。”爱是什么？

一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。

风儿若有若无。

一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。

精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”

“爱。”

“为什么？”

“它驱赶我的饥饿。”

鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。

“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。

鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”

精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。

鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。

“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。

“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”

“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”

“为什么？它能驱赶你的饥饿？”

“不能。”

“它能滋润你的干渴？”

“不能。”小结：求二面角大小的步骤为：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）证明其符合定义垂直于棱；（3）计算.

其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”

所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你