小学数学-第三节 两点间的距离及点到直线的距离教学设计学情分析教材分析课后反思

两点间的距离及点到直线的距离教学内容：青岛版四年级数学上册第四单元第55—58页信息窗3及自主练习。教学目标：1.结合具体情景，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。2.对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。教学重点：知道两点间线段最短，理解“两点间的距离”和“点到直线的距离”。教学难点：理解点到直线的距离。教学准备：教具准备：多媒体课件三角板学具准备：直尺，三角板，量角器，作业纸。教学过程：学习过程一、情境创设，提出问题。师：这节课我们继续走进新农村，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山应该怎么办？如果你是设计师，你会怎么处理？生：绕过山，火车爬山，修建隧道。师：这些建议，你有什么看法？学生讨论，分析，得出：绕路需要多费时间，费能源，火东爬山目前实现不了。(课件出示情境图)引导提出问题:为什么要修隧道呢?二、自主探究，合作交流。活动1：什么是两点间的距离。师:为什么要修隧道呢?这是数学上非常值得研究的内容。为了研究这个问题，我们先确定两个点，A，B分别代表大山两侧的两地。课件出示学习任务：学生独立思考，组内交流。三、汇报交流，评价质疑汇报预设：在连接两点所画的线中，线段是最短的一条。师总结指出：通过刚才的操作，我们发现了两点之间线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。学生齐读，师贴板条。问：现在你知道为什么遇到大山要修隧道的原因了吗？你能举出生活中应用“两点问距离”的例子吗？学生思考后，联系实际举例说明，并画出两点间的线段。课件出示生活中的例子。活动2：测量点到直线的所有线段，有什么发现？什么是点到直线的距离。？师：大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?（课件出示）请同学们猜一猜？预设：最中间的路。师：为了便于研究，我们把它转化成这样的图形。课件出示学生齐读：从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？课件出示学习任务：①量一量、A点与直线相连的每条线段的长度。②比一比，所画的线段与垂直线段比较，有什么发现？③小组内交流发现，尝试归纳总结。学生独立测量思考，组内交流。预设：在所有的线段中，与直线垂直的线段最短。师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。学生齐读，师贴板条。现在你知道大青虫走哪条小道最近了吧？学生回答，回归问题。活动3：画一组垂直线段A点到直线的距离。师示范画出A点到直线的距离。问：它与画垂线有什么异同？四.抽象概括，总结提升。1、交流明确：画点A到直线的距离，是画出点A到直线的垂直线段（线不出头），也要标注直角符号。2.你能举例说一说生活中“点到直线的距离”的应用吗？学生举例说明。五、巩固练习，拓展提升。1.自主练第1题。学生看图，明白图意，小组交流这样测量的道理：两点之间线段最短。2、自主练习第3题。学生讨论交流，动手画一画、量一量。指名交流，说一说为什么？交流明确；点到直线的距离：垂直线段最短。3.自主练习第5题。学生独立画一画，展示交流。说明做题理由。4.小白兔修桥（供学有余力的学生完成）学生观察，小组讨论交流，汇报想法。5.自主练习第7题。（供学有余力的学生完成）学生独立画几条垂直线段，再测量比较发现：平行线之间的距离处处相等。六、课堂总结本节课你有什么收获？当堂检测：见堂堂清板书设计：两点间的距离及点到直线的距离两点之间线段的长度就是两点间的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。《两点之间的距离及点到直线的距离》学情分析学生已经认识了线段、直线、射线和角的特征，能够正确区分和画图，掌握了基本的画图技能，积累了动手操作解决新问题的学习经验。在知识探究的过程中，通过一系列直观操作活动，有效地帮助学生积累丰富的感性经验，初步发展学生的空间观念。在学习两点之间的距离及点到直线的距离之前，学生已经学习了学生初步认识了立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角，在此基础上学习两点之间的距离及点到直线的距离的应用，尽管是新知识，但在实际生活中经常用到，比如修路，修水库，栽树……以生活的材料为基石，可以从生活中取材，解决生活中的问题，便于学生理解和掌握，又能激发学生的学习兴趣。我班学生对于两点之间的距离及点到直线的距离知识掌握地很好，每个学生都能用语言准确来描述。在解决问题过程中，大部分学生都能够有条理清晰的描述自己的解题思路。学生的语言表达能力还是非常好的。另外，一部分学生具有较强的自主探索意识，喜欢挑战自我，探索具有拓展性的问题，在小组内起到良好的带头作用。因此在教学中，教师做到尽可能放手，给学生最大的自主空间。《两点间的距离及点到直线的距离》效果分析一、练习分析

1、题量及难易程度适中，有层次，符合学生认知水平。

2.本次练习内容根据两点间的距离及点到直线的距离知识，练习灵活，基础性强，较好的体现了新课程理念，练习对学生解题策略灵活性进行了检测。

二、答题情况分析

从学生答题情况来看，绝大多数学生对基础知识、基本概念、基本方法、基本数学思想掌握较好。从练习的整体情况来看，第一题97％的学生能正确填空。第二题94％的学生画图并正确解答，知道利用点到直线的距离的方法进行解决。第三题92％的学生画图正确解答。拓展练习只有少数学生能利用所学新知快速解决问题。三、存在问题

1.少数学生还需加强对基础知识和基本技能的训练，尤其是画图能力。

2.部分学生粗心大意，没有养成认真审题的习惯，导致有些简单的问题也会出错。

3．学生对知识探究的能力还有待提高，一部分学生不会灵活解决问题。部分学生还没有形成严密的数学逻辑思维的能力，语言表达不够准确完整。

四、今后的教学措施

1．继续认真、扎实地抓好基础知识、基本概念、基本方法的教学，在教学中注重培养学生掌握基础知识的基本数学思想，动手操作能力，激励学生创新思想的形成与发展，提高教学质量。

2．更加重视对学困生的激励和帮助，教学中要在时间与精力上给予更多的倾斜。

3．注重教学情境的设置，让学生充分参与到教学中来，充分调动学生的学习积极性，培养学生动手操作能力和学习数学的兴趣。

《两点间的距离及点到直线的距离》教学反思我认为本课有几处亮点如下：1.创设情境，引发思考。本节知识属于空间几何知识范畴，学生理解起来比较抽象，为此充分利用课本情境图引发学生思考，火车如何通过大山？使学生在兴趣盎然中开动脑筋。辩论走哪一条路比较近，理由是什么？从学生的已有经验出发，从客观事实出发，让学生再研究问题。2.动手操作，感知体验。在讲授环节：讲述点到直线的距离时，创设情景：大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢？将学生们喜欢的动物引入数学问题，增加了学生做题的趣味性，先用课件转化呈现直线外的一个点，分别与直线上5个不同的点所连成的5条线段，让学生凭借直观感觉观察哪条线段最短。学生猜到答案时，学生动手测量后，用课件动画演示用尺子逐一测量5条线段的长度的过程，用准确数据说明的确垂线段最短。信息技术运用在这一环节中既直观又准确的验证了学生的猜想，大大节省了学生作图的时间，提高了课堂效率。3.分层练习，体现数学与生活的密切联系在巩固应用拓展提高环节，共设计了5道典型练习题，这几道题都与生活有着密切的联系，融集知识性和趣味性于一体，既巩固了所学知识，又让学生感受到了数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。另外，当堂检测，容基础知识，基本技能于一体。总之，在教学的实际过程中，我重视学生的亲身体验、自主探究、过程感悟。给学生一段时间去体悟，给他们一个空间去创造，给他们一个舞台去表演；让他们动脑去思考，用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。教学中也有一些不足与弱点。1、对学生已有知识经验和生活经验估计不足。学生每天都要经过很多路线，对走哪条路最近他们是再熟悉不过的了，为此在两个情境中，学生很快发现数学问题并判断出最近的路线，没有老师预设的境中，学生很快发现数学问题并判断出最近的路线，没有老师预设的那么复杂。为此教师在备课中一定要充分了解学生的经验，相信学生的能力，这样才能真正做到以学生为主体。2、学生的操作能力较差，在测量验证环节花费了许多时间，在平时的教学中教师要注重培养学生这些基本的动手操作能力。《两点间的距离及点到直线的距离》教材分析本节课教学点到直线的距离，这是一节空间与图形中的比较抽象的探索实践课，内容多，操作性强，学生也是在不断解决问题的过程中学习新知识，教材信息窗3呈现的是父子二人探讨修建隧道原理的情境，通过解决问题“为什么要修隧道呢学习两点间的距离和点到直线的距离，结合生活情境感受数学学习的价值，第一个红点所示问题，教材以学生的实际操作呈现两点间的不同的连线，明确线段最短，第二个红点所示问题，教材直接引入数学问题，让学生通过画一画、比一比、想一想等活动，较深刻地认识点到直线的距离。《两点间的距离及点到直线的距离》评测练习《两点间的距离及点到直线的距离》课标分析新课程标准要求教师在教学中培养学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。在从事与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。能初步判断结果的合理性，经历整理解决问题过程和结果的活动。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。主动参与数学学习活动以及在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。课表明确要求：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。建立符号意识和空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维。探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，掌握测量、