小学数学-除数是整十数的笔算除法教学设计学情分析教材分析课后反思

《除数是整十数的笔算除法》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级上册第五单元信息窗2红点1。【教材简析】本课信息窗呈现的是蔬菜装箱的场景。学生已经学习了除数是一位数的简单口算、笔算，一位数乘多位数、两位数乘两位数等知识。学生通过对本节课的学习,为后面学习四则混合运算和小数除法打下了基础。【教学目标】1.结合具体问题，借助小棒数形结合的理解除数是整十数的笔算的算理，掌握笔算算法，掌握用乘法口诀试商的方法，能正确运用这一知识解决实际问题。2．经历除数是整十数的两位数的笔算方法的探究过程，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力，培养学生的运算能力和理性精神。3．在解决问题的过程中，体会数学知识在生活中的作用，发展学生应用意识。4.了解除法竖式的历史变迁，感受数学文化，培养爱国主义精神。【教学重点】理解除数是整十数的笔算算理，掌握笔算算法。【教学难点】理解除数是整十数的笔算算理，明确商的书写位置，能对商的位数能作出准确判断。【教学准备】多媒体课件、探究单【教学过程】创设情境，提出问题谈话：今天让我们再次走进丰收园。仔细观察，你们发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？预设1：450千克西红柿一共装了30箱。预设2:平均每箱西红柿多少千克？谈话：会列算式吗？你们怎么想到要用除法来解决？预设：450÷30。将450平均分成30份，求每份是多少，就用除法。谈话：看来，同学们都能把生活中的问题转化成数学问题来解决。【设计意图】通过创设情境，培养学生搜集、梳理数学信息的能力；让学生经历提出数学问题的过程，培养问题意识；引导学生说说算式含义，建构除法模型。让学生体会生活中数学的广泛性。二、自主探索，尝试计算1．回顾复习。谈话：谁已经算出结果是多少？你是怎么算的？预设：口算谈话：还可以怎么计算？预设：列竖式回顾复习：前面我们已经掌握了除数是一位数的笔算。边看课件，边回顾一下除数是一位数的竖式计算过程。谁能说说除数是一位数的除法怎么计算？预设：从最高位除起，先看被除数的前一位，前一位不够除，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，余数要比除数小。2.自主尝试。谈话：那除数是两位数的竖式应该怎样写呢？在探究单上写写试试。三、理解算理，沟通联系1.数形结合，理解算理。谈话：同学们，老师发现你们有两种不同的做法。你们认为哪种写法对呢？说说你的理由？预设1：十位上商1，个位上商5。预设2：百位上商1，十位上商5。谈话：有的把1写在百位，有的把1写在十位，1到底要写在哪里呢？我们还是请我们的老朋友小棒来帮帮忙。谈话：450根小棒平均分成30份，还是先从最高位——百位开始分，4个百平均分成30份，每份不能分得一个百，百位不够除,往下一位看，45个十平均分成30份，每份能分得1个十，1个十的1应该写在什么位上？已经分了几个十？还剩几个十没分？再怎么办？继续往下一位看，15个十看成150个一，150个一继续平均分成30份，每份分得几个一？所以要写在什么位上？（个位上）分完了吗?追问：哪位同学能结合者摆小棒的过程，再把竖式说一说学生讲解，书写竖式。小结：这样数和形结合起来，数形结合就能帮我们很好的理解算理。2.及时练习，沟通联系。谈话：用自己找到的方法，做一做640÷20这道题。学生计算，教师巡视指导。谈话：我们继续看这几道算式650÷50、63÷20、148÷40，不计算，你知道商的最高位在什么位上吗？追问：有什么小窍门吗?在小组内说一说。预设：除数是两位数的时候，就不需要看被除数的前一位了，就先看被除数的前两位，前两位不够除，就看被除数的前三位。沟通联系：没错，除数是一位数的时候，先看被除数的前一位，现在除数是两位数了，就直接看被除数的前两位，你们自觉地从除数是一位数的除法迁移到了除数是两位数的除法。追问：那我们继续思考下去，除数是三位数，怎么办？四位数呢？小结：除数是几位数就先看被除数的前几位。下面我们就动笔算一算这三道题吧。学生独立完成，订正答案。3.寻找特征，揭示课题。谈话：仔细观察，这些除法算式有什么共同特点？预设：除数都是整十数。谈话：这就是我们今天学习的内容，除数是整十数的笔算除法。【设计意图】在这一环节中，通过迁移，让学生将除数是一位数的笔算方法迁移到除数是两位数的笔算问题探索中，经历知识的形成过程。展示将除数看成最接近的整十数的来试商的方法，让学生经历转化的过程。通过联旧引新，沟通知识间的联系，找到知识间的规律，提升学生的认知结构水平，实现学生的深度学习。4.充分感知，总结算法。谈话：同学们，我们刚才做了这么多道题目，你们能说说除数是两位数的笔算除法应该怎样计算吗？引导学生总结算法：从被除数的做高位除起，先看被除数的前两位，前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。余数要比除数小。四、感知文化，拓展应用1.文化对比、提升素养。谈话：你们知道古代的除法竖式是怎么写的吗？让我们一起看看。小结：就像微课里说的那样，他们的计算道理是一样的，但现在的计算方法更加简洁。2.口诀试商，渗透方法。谈话：我们来做一个猜商小游戏：快速猜一猜，他的商是几？490÷70预设：7，因为七七四十九。谈话：真是好办法，继续猜一猜。小结：看来除数是整十数的除法，我们可以借助口诀很快的试商。3.巩固练习，拓展应用。练习1：你会算480÷30368÷50么？先判断一下，商是几位数，再计算。总结：计算这种题时。要注意什么问题？强调：商要写对位置；余数要比除数小；除到被除数的哪一位商就写在哪一位的上面……练习2：火眼金睛辩对错。总结：余数大了，说明商小了，需要把商调大。练习3：你能运用这节课的知识解决这个问题吗？先让学生读懂表格，然后放手独立完成，最后全班投影展示交流算法与思路。【设计意图】三个练习设计分别指向不同的目标。第一题是借助一组笔算题，积累活动经验，为学生用自己的语言抽象概括算法充分做好铺垫。第二题是在辨析中进一步明晰算理，掌握算法。第三题则是把所学的新知识用用到生活实际，使知识源于生活，又回归于生活，感受学以致用的乐趣。五、回顾梳理，总结收获1.回顾梳理。谈话：同学们，我们来回顾一下今天的学习过程，我们先是在生活中提出问题；然后借助小棒，数形结合的理解了除数是整十数的算理和算法；接着将前后知识进行了沟通联系，将算理算法进行迁移；最后在微课中了解了除法竖式的历史变迁，并在练习中巩固提升。2.总结收获。谈话：相信同学们也有自己的收获。谁来说一说？引导学生从知识、方法、感受等方面谈收获。知识：我知道了怎样计算出书是两位数的除法笔算……方法：我会用数形结合、迁移、口诀试商等方法解决问题。感受：我了解了除法竖式的变迁，觉得人们很聪明；感受到今天的除法竖式很简洁……【设计意图】通过回头看学习过程，引导学生重温知识形成的过程，梳理方法，帮助学生建构知识网络以及学习经验。板书设计：学情分析学生学习数学的过程是建立在已有经验基础上的一个主动自我建构、自我生成的过程,学生总是从已有水平和生活经验出发来理解和建构新的知识或信息。因此,在研究这节课时，我们充分利用学生已有的经验资源构成课程资源的主体,让学生在主动参与学习的过程中唤起已有的经验。在这之前，青岛版教材已经安排了这些内容。三年级上册第五单元：《两、三位数除以一位数（一）》，三年级下册第一单元：《两、三位数除以一位数（二）》，学生们有了两三位数除以一位数笔算的基础，并且对笔算除法的基本方法也大致完善了。学生会借助小棒分析竖式中的道理，会讲解除数是一位数的除法笔算过程，会用迁移的方法自主尝试，解决新问题。前期方法的渗透、算理的理解都是这节课学习的基础。学生通过对本单元知识的学习,也为后面学习四则混合运算和小数除法打下基础。效果分析摆小棒，明算理课堂上引导学生借助小棒，深入分析：为什么被除数的最高位不够除？为什么除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面？引领学生发现：分小棒时都是先分一大捆，一百一百的分一分；再分一小捆，十个十个的分一分；最后分单根的，一个一个的分一分。数形结合的解释，学生能真正理解除法的本质，理解他们都是分的计数单位。学生能根据摆小棒的过程讲解竖式中的算理，看得出他们是真正理解了算理。我想，有了以上的理解，在学习小数除法时，就会很自然地联想到，先分整数部分，当一个一个的分也不够分时，就要0.1个0.1个的分一分……为后面理解“小数除法”的算理打下坚实的基础。抓算理,建结构从以往的教学经验来看,除法竖式的意义仅仅靠教师的讲授和解释,学生理解、掌握是不够深刻的,后续的错误率和遗忘率也会相当高。在教师的引导下，学生能主动调动已有的对除法模式的计算经验,自主尝试解决除法竖式计算的书写问题,加深了学生对除法竖式计算的意义理解,能够形成对书写等格式的高度认同感，自觉运用之前建立的数学模型解决新问题。同时，学生在比较正误算式之间的优劣,比较之前学的除法竖式与今天学的除法竖式之间的联系中深化了认识。两次沟通不再停留于表面,不再是支离破碎,而是将沟通融人了一个整体，孩子们头脑中自然就将数学模型“一除、二乘、三减、四落”进一步统整。爱文化，提素养数学文化内容中的数学史部分，其实在教材中并没有直接体现，教师加以补充，制作了微视频，带领学生了解了除法演变过程。学生对这部分数学文化很感兴趣，跟随微课了解了我们现在使用这种除法竖式格式是逐渐演变和简化而来的，并能有所思考和体会，发现古代和现在的除法竖式计算道理是一样的，都是从最高位除起，都是除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。知道现在所使用的除法竖式就是一种简洁而有效的记录方式，体会除法竖式的本质，不仅感受数学文化魅力，还拓展了视野。教材分析在除法笔算内容中，我们不难发现教材编写都是突出探究过程,通过摆小棒等方法，让学生经历分的过程，在操作中理解算理和算法，从而总结出计算法则。本单元共有三个信息窗和一个相关连接。第一个信息窗有一个红点、一个小电脑和一个绿点问题，主要学习除数是整十数的口算、除数是两位数的估算。第二个信息窗有三个红点，分别学习除数是整十数的笔算、两位数除以两位数（非整十数）的笔算除法（用四舍法式商）、两位数除以两位数（非整十数）的笔算除法（用五入法式商）。第三个信息窗有两个红点和一个小电脑问题，主要学习用五入法试商时如何调商、用四舍法试商时如何调商、除数的个位是接近5的数时，如何试商。相关连接主要学习商不变的性质。这节课虽然不是本单元的起始课，但是在“除数是两位数的笔算除法”算理的理解方面起着关键性的作用，如果在这节课中将算理讲透，这对学习后面的试商调商等内容会很有帮助。因此，我们将本节课的重点放在了算理的探究上。为了突出算理的讲解，我们对第二个信息窗的内容进行了改编。首先，我们将情境图进行了改编，删减了无关内容，只留下了红点一的情景图，并改编成了平均分的问题，便于我们摆小棒分析算理；然后，我们加上了摆小棒的环节，充分利用摆小棒来理解每一个计数单位的分法，帮助理解竖式中每一步的意义。评测练习1.450÷30=2.640÷20=3.650÷50=63÷20=148÷404.480÷30=712÷80=课后反思深度学习强调学生发展的需求，注重调动人的内在潜能，让学生在有效价值判断的基础上学习新知识，并有策略地融入自身原有的认知结构，以统整的眼光发现问题、解决问题。在研究这节课时，我充分利用学生已有的经验资源构成课程资源的主体,让学生在主动参与学习的过程中唤起已有的经验。在知识与思想的统整下，本节课还从数学建模、数学迁移、逻辑推理、数学运算等多方面培养了学生的核心素养。1.算法多样，提升学生运算能力。如第一个红点450÷30这道题时，先让学生直接说出得数。因为学生已经有除数是整十数的口算经验，所以部分学生能一下子口算出结果是15。这样既尊重了学生的不同算法，让具备口算能力的学生展示了口算的快速性，同时也为后面笔算，提前确定商的最高位在十位上做了铺垫。通过算法多样，引导学生感知多种算法间的联系，可以提升学生的运算能力。2.迁移旧知，发展学生逻辑推理能力。这节课充分调动学生已有的知识经验，在理解算理的基础上，通过三步走使学生经历自主探索知识的过程，发展学生的逻辑推理能力。1）在迁移经验构建出竖式计算模型之后，先通过仿例练习进行巩固之后，随后思考不计算判断商的最高位在什么位上。引导孩子进行方法的思考。2）通过回想除数是一位数的笔算算法，经过知识迁移，小组讨论探究总结出，除数是两位数的除法笔算要先看被除数的前两位，前两位不够除再看前三位。进而进行知识对比、沟通联系，并将经验迁移到多位数除法，最后沟通优化，除数是几位数就先看被除数的前几位。3）在经历三道不同类型的题目计算后，自主总结算法。3.评价引领，渗透德育要素老师通过及时评价学生：真善于观察；说的有理有据；真会用迁移的方法来解决问题；你的计算过程真严谨等等评价语的引导，有目的的让学生感受数学学科独有的理性美、简捷美等，逐步培养学生的理性思维。基于学生需要，重视学生心灵