基于物理层的协作分集系统最佳协作中继选择协议

基于物理层的协作分集系统最佳协作中继选择协议

1协作分集研究随着媒体的日益增长，高速移动通信系统越来越受到重视。然而，由于移动通信系统的多径衰落和左耳频移等特点，有效改善了信道容量的增加和服务质量。因此，如何有效抵抗移动通信中的多径衰落一直是研究人员的中心问题。近年来提出的多输入多输出(MIMO)[1~3]天线技术,通过在接收端和发射端同时安置多根天线,形成MIMO信道结构,从而充分利用了空间资源,大幅度提高了信道容量。尽管传统多天线传输具有明显的优势,并已逐渐被新一代无线通信系统的主流协议所采纳,但仍然存在问题。具体地讲,现有的多天线一般都设置在基站端,而移动终端则很难安置多天线。这主要有2方面的原因:一方面,移动终端对体积、质量和功耗的要求远比基站苛刻得多;另一方面,理想的MIMO多天线系统要求相邻天线之间的距离远大于载波波长,以此保证收发天线之间的无线传输信道相互独立,而移动终端由于体积的限制很难做到这一点。为了克服这个问题,Sendonaris、Erkip和Aazhang等人提出了一种新的空间分集技术——协作分集,即通过使网络中各单天线用户共享彼此天线,形成虚拟的多天线阵列来实现发射或接收分集,从而有效地抵抗多径衰落以提高无线网络性能,并且最早研究了网络容量和中断概率等协作分集系统的性能。接着,Laneman等深入研究了分集的实现策略,提出了固定中继、选择中继和增量中继3种协作策略,其中,固定中继包括放大重传(amplifyandforward)和解码重传(decodeandforward)方法,选择中继和增量中继分别考虑利用了协作用户到发送用户以及接收用户到发送用户的反馈,来动态地调节协作策略。之后,Babarossa又研究了空时分组码在协作分集中的应用,并且也对系统的中断概率进行了一定分析。与Laneman等工作几乎同时进行的是Hunter和Nosratinia提出的编码协作(codedcooperation)研究,即将信道编码技术应用到协作分集中。除了基于编码的协作分集之外,Jerry则将调制的内容引入到协作分集中,同时结合编码协作分析了系统的误帧率,与非协作的OFDM系统相比,协作的OFDM系统获得了明显的分集增益。与此同时,Zhu进一步分析了基于协作发射OFDM系统的能量效率,并且考虑了在最小能量消耗准则下的功率管理问题。关于协作中继的选择问题,Bletsas首先将MAC层的机会性中继选择与物理层的协作分集相结合,提出了一种基于网络路径选择的协作分集方案。该方案在MAC层通过机会中继选择,而在物理层利用MAC层选择的中继实现协作分集。在文献的方案中,中继利用MAC层的RTS/CTS获得源与中继以及中继与目的之间的信道信息,并根据不同准则(最小准则或调和平均准则)将这2个信道的信息进行综合,从而获得了一个信道的综合量度。虽然Bletsas在文献中提出了2种中继选择准则,但没有对这2种准则的最优性给出理论分析,且所提准则也并非最佳协作中继的选择准则。本文的创新之处和主要贡献在于:理论上推导出了基于放大重传和基于解码重传下最佳协作中继的选择准则,有效地解决了协作中继的选择问题;详细阐述了如何通过MAC层来实现最佳协作中继的分布式选择策略,并且给出了其具体实现过程;给出了物理层的协作分集方案,并对系统性能进行了理论推导和分析,得到了系统误比特率的解析表达式。2最佳合作时间选择准则2.1信号模型假设本文的中继选择策略是一种分布式策略。在源节点的M个候选中继中,每个中继通过自己的前向(源到中继)和后向(中继到目的节点)信道的综合量度,在候选中继集中分布式地选择出一个最佳中继为源节点转发数据包。分布式策略主要通过为每个候选中继都设置了一个定时器的方法来实现,定时器的时间长度与前后向信道信息有关,并且信道状态信息都是通过源节点和目的节点发送的控制包估计获得。每个候选中继根据估计得到的信道信息计算自己定时器的时间,定时器时间最先归零的节点即成为最佳中继并向目的节点转发数据包,其他候选中继则将定时器清零。这里,考虑含有一个源节点,若干中继构成的候选中继集C和一个目的接收终端的无线网络,并且任何一个网络节点都可以进行收发信号,如图1所示。不失一般性,假设源节点在第k个符号周期[(k-1)T,kT]内的发射信号的等效低通形式为ls[t-(k-1)T],其中ls[t-(k-1)T]∈S(t),并且考虑N元信号集S(t)为PSK调制符号集。假设所有时间和频率是严格同步和准确,因此候选中继pi和目的终端收到的信号可以表示为其中,αspi(k)和αsd(k)分别表示第k个符号周期内源节点到候选中继pi和源节点到目的终端的信道衰落增益。nip[t-(k-1)T]和dn[t-(k-1)T]分别为在[(k-1)T,kT]时间段内中继pi和目的端d接收到的零均值,功率谱密度为N0的复高斯白噪声过程。此处,对本文所采用的信道模型做如下说明:1)所有无线移动信道均利用Jakes模型进行建模,其幅度服从瑞利分布,相位服从在区间[0,2π]上的均匀分布。2)信道属于时变信道,并且在一个符号周期内信道衰落因子α(k)恒定不变。3)假定源节点和中继节点到目的节点之间信号衰落的方差分别为σ12和σ22。4)所有节点之间的信道在空间上互不相关,即相互统计独立。此外说明,本文中的纯量变量用斜体字符表示,向量或矩阵变量用加粗的斜体字符表示。2.2最佳协作后期选择准则不妨假设源节点在第k符号周期内的发射信号为sl[t-(k-1)T],则候选中继pi进行相干接收后得到的信号表示式如下根据前向放大策略,pi再将收到的模拟信号rspi[t-(k-1)T]乘以G倍增益并向目的端进行转发,因此目的端在第k+1符号周期[kT,(k+1)T]内相干接收到的信号为其中由于nspi[t-(k-1)T]和nipd(t-kT)是2个相互统计独立的高斯白噪声,所以经过线性组合得到的in(t-kT)仍为高斯过程。同时,容易求得ni(t-kT)的自相关函数如下由于ni(t-kT)是零均值的复高斯型随机过程且抽样点之间相互独立,所以将白噪声过程in(t-kT)按信号的M(M≤N)维标准正交基展开得到的Hilbert空间矢量in(k)=[ni1(k),ni2(k),,niM(k)]中的元素{nim(k)}m=[1,M]也属于复高斯分布且相互之间统计独立。同时,易知nim(k)的均值和方差分别等于白噪声过程ni(t-kT)的均值和方差。因此,空间矢量in(k)的M维联合概率密度函数如下所示其中,σn2=Rn(0)如式(5)所示。类似白噪声过程in(t-kT)的处理方法,对发射信号sl[t-(k-1)T]同样进行正交展开得到M维信号矢量Sl(k)=[sl1(k),sl2(k),,slM(k)]。据式(3)可知,接收信号ripd(t-kT)的Hilbert空间矢量容易求得为相应的似然函数为根据正交变换的保范性原理,式(7)等价表示为其中,σn2表示噪声功率。据最大似然函数准则,接收用户在第k+1符号周期内对源节点的发射信号ls[t-(k-1)T]判决为对于任意sm[t-(k-1)T]∈S(t)来说,σn2等于定值。同时指数函数exp(⋅)为单调递增函数,故式(9)等价于根据附录A可知,在式(10)的判决准则下,经pi中继传输后目的端的误符号概率为在给定了N元信号集S(t)的情况下,ρa也就随之确定了。同时,Q(⋅)又为单调递减函数,所以只要|βi(k)|2/σn2取得最大值,那么对应的误符号率也将最小,即相应的候选中继为最佳协作中继。因此,基于放大重传策略的最佳协作中继选择准则为其中,C表示候选中继集合。由于中继对接收到的信号进行放大重传时通常都需要对转发信号进行能量归一化,即所有节点都以等能量发射信号。据式(2)可知,要使得中继信号的发射能量归一化,中继增益G应为将归一化中继增益代入式(12)中,最佳协作中继的选择准则退化为式(14)正是Bletsas在文献中提出的调和平均准则,此处则从理论上证明了该准则仅是在基于放大重传和归一化中继增益条件下的最佳准则。2.3类似式的误符号率推导假设源节点在第k符号周期内的发射信号为ls[t-(k-1)T],则候选中继pi进行相干接收后得到的信号表示式如下由于nspi[t-(k-1)T]为高斯白噪声过程,并且在时间上抽样点之间相互统计独立,因此αspi(k)nspi[t-(k-1)T]仍为高斯过程。同时,容易得到其统计特性如下因此,类似式(3)的误符号率推导,中继pi发生错误解码的概率为中继pi通过对式(15)进行ML检测后估计得到sˆl[t-(k-1)T],并将估计值sˆl[t-(k-1)T]向目的端进行转发,因此目的节点对转发信号进行相干接收得到同理,目的端通过对式(18)进行最大似然检测后发生误符号的概率为如果信号集S(t)为二元符号集,那么目的终端对源节点发送的符号产生错误判决的概率恰好等于中继节点对源节点发送符号误判的概率加上目的终端对中继节点发送符号误判的概率。这是因为,若中继节点对源节点发送符号和目的终端对中继节点发送符号同时产生错误判决的话,目的终端最终得到的判决结果恰好等于源节点的发送符号。对于一般的N元信号集S(t),目的节点的误符号率可以近似等于由于在实际通信系统中,误码率通常都很小(<10-2),因此Pspi,NPpid,N相对前2项为高阶无穷小,故显然,基于解码重传策略下最佳中继的选择准则为3采用长期战略进行选择3.1最佳协作明确和基于af、df策略的能选时模块根据第二节提出的最佳协作中继选择准则式(14)和式(22),基于放大重传和基于解码重传的协作中继可以分别采用信道状态和误码性能作为其衡量参数,即显然,衡量参数BalaParaAF(i)和BalaParaDF(i)不仅考虑了前向链路(源到中继)的信道质量,而且考虑了后项信道(中继到目的节点)的信道质量,从而可以获得最佳的协作中继。为了能够实现分布式地选择最佳协作中继,这里分别对基于AF和DF策略的中继定时器初值做如下定义其中λAF和λDF都表示归一化时间常数,单位一般为ms或μs,BalaParaAF(i)及BalaParaDF(i)的表达式分别参见式(23)。显然,式(24)定义的TAF(i)及TDF(i)始终都是大于零的正数,故可以用来作为定时器初值。同时,对应于最佳协作中继的定时器初值TAF(best)和TDF(best)都是所有候选中继中最小的,换言之,最佳协作中继的定时器将最先归零。因此,最佳中继定时器的初值为3.2广播pts和cts本文提出的分布式协作中继选择策略需要在传统IEEE802.11MAC的基础上额外增加PTS(partnertosend)控制包,PTS的包格式定义中包含MAC地址域。PTS的作用主要有2个方面:一是便于源节点获得最佳协作中继的MAC地址;二是向其他中继声明最佳中继已经获得,其他中继接收到PTS包后就会将自己的定时器清零,并且开始进行退避。实现过程主要包括3个步骤:首先,所有候选中继节点通过RTS/CTS来进行信道估计,其次,候选中继在估计得到源节点到中继及中继到目的端的信道状态信息后将按照式(24)计算定时器初值并启动定时器,最终最佳中继的定时器将率先归零,并广播PTS控制包;最后,源节点解调PTS包头以获得最佳中继的MAC地址,之后开始发送数据包。具体过程见图2。1)首先,源节点开始侦听信道状态,若信道在一个DIFS时间段内处于空闲状态,以及源节点完成了退避过程的话,则广播一个RTS包。若信道忙,源节点则必须等待直至信道空闲一个DIFS周期,然后再发送RTS。与此同时,目的端在收到RTS包后将发送CTS包。2)所有候选中继将根据先后从源节点和目的节点收到的RTS和CTS进行信道估计,以获得源到中继和中继到目的节点之间的信道状态信息。在估计得到源节点到中继以及中继到目的节点之间的信道状态信息后,中继节点将开始按照式(24)计算各自的定时器初值,并启动定时器。显然,最佳协作中继的定时器将率先减至零,之后将广播发送PTS。3)所有候选中继在收到PTS包后,将各自的定时器清零,并开始进行退避以免造成冲突。若源节点收到PTS控制包,将解出PTS包中的MAC地址域,开始向最佳协作中继传送数据包。若源节点在一个PTS超时周期内仍未收到PTS包,则采用直传模式,即直接向目的节点发送数据包。4)目的节点收到数据包之后,将发送一个ACK应答。如果源节点一直收不到目的端的ACK应答,则在一个超时周期后认为本次发送失败,并启动指数退避算法。4系统的实现和性能分析4.1基于放大重传的误符号率一致性对于模拟中继而言,其协作传输方案比较简单,如图3所示。中继只需将接收到的含噪信号波形进行前向放大,接收端再对收到的2路信号进行最大比合并。模拟中继首先在第k符号周期[(k-1)T,kT]内相干接收来源节点的发送信号ls[t-(k-1)T]。与此同时,目的节点也将对源节点的发送信号进行相干接收。然后,中继再将收到的模拟信号进行能量归一化,即中继增益G=1/|αspi(k)|2,并在第k+1符号周期[kT,(k+1)T]内向目的终端转发。这样,目的节点先后在2个符号周期内收到来自源节点和中继节点的发送信号。据式(2)和式(3)易知,目的节点先后收到的发送信号可以表示为式中的相关定义详见式(3)、式(4)。目的端将对先后收到的rsd[t-(k-1)T]和ripd(t-kT)进行最大比合并,得到其中由于nsd[t-(k-1)T],nspi[t-(k-1)T]及npid(t-kT)均为高斯白噪声且相互统计独立,所以经过线性组合得到的nd(t-kT)仍为高斯过程,且其自相关函数为显然,据此可以得到基于放大重传下系统误符号率的一致下限为因此,衰落信道下系统的平均误符号率可写为其中,γs=sin2(π/N)Es/N0。通过查阅积分表,得到如下积分公式令,利用式(23),可以求得系统平均误符号率的一致下限为因此,系统平均比特错误概率的下限为4.2rcpc协作传输方案的误比特率性能本小节将详细阐述RCPC(ratecompatiblepuncturedcode)编码协作传输方案,其实现框图如图4所示。不妨假设源节点有比特流B待发送给目的节点。首先,比特流B依次通过CRC及RCPC编码,得到N1+N2比特信息。其中,N1比特信息依次通过星座调制和脉冲成形滤波器,得到适合线路传输的波形信号,并向最佳协作中继和目的节点进行广播。然后,最佳协作中继对源节点广播的信号进行相干接收,将其收到的N1比特码流通过Viterbi译码得到,并对进行CRC校验。若CRC校验成功,则把通过RCPC编码得到N2比特信息,并将其发送给目的端;否则,余下的N2比特信息将由源节点自己发送。最后,目的端将对收到的N1和N2比特进行合并,最终通过Viterbi译码得到比特流B的估计序列。下面,将研究RCPC协作传输方案的系统误比特率性能。目的节点对源节点和中继节点的发送信号进行相干接收后可以表示为其中,sl[t-(k-1)T]表示源节点在第k个周期内的发送信号。显然,据式(36)可得系统误符号率由于|αsd(k)/σ1|2和|αipd(k)/σ2|2均属于χ2(2)分布,所以平均系统误符号率等于其中,。根据式(38),可得平均比特错误概率为由于接收端需要对源节点发送的N1比特信息和中继发送的N2比特信息进行合并,然后再一起进行完整的Viterbi译码。因此,接收端的误比特率需要对Psd,b和Pipd,b进行加权平均,即之后,仅需根据初始误比特率进一步求得经过卷积码纠错后系统的误比特率。不失一般性,假设卷积码的最短序列距离为dm,并且发送序列是一个全零序列。由于差错路径与接收序列的汉明距离小于正确路径(全零序列)与接收序列的距离,若假设差错路径的码重量是d,则差错路径的码重量d≥dm,同时接收序列的重量的取值范围为(d+1)/2≤dr≤d,因此出现重量为d的差错路径的概率为其中,bp表示系统的初始误码率。同时,据式(41)可以得出总的差错事件的概率为此处,dA表示重量为d的差错路径的条数,因此相应的系统误比特率为其中,dB表示所有重量为d的差错路径所对应的信息序列的重量之和,本文采用的(3,1,2)卷积码的生成多项式矩阵为根据此生成多项式矩阵,进一步得到系统的误比特率为其中,参数Pb见式(40)。5协作用户协作系统误码性能系统仿真采用8PSK调制,所有无线信道均采用Jakes模型进行建模,并且归一化多普勒频移fdTs=0.0113,具体假设见2.1节的说明1)~4)。无线网络的规模设置为10个网络节点,其中包括一个源节点,一个目的终端及8个候选中继。此外,基于放大重传策略的协作中继进行信号转发时需进行能量归一化处理,同时RCPC编码的母码是一种速率为1/3,生成多项式为GD=[11+D1+D+D2]的卷积码,接收端采用基于硬判决的维特比译码器。简化表述,这里用η表示协作用户间信道上的信噪比与协作用户到接收用户间信道上的信噪比之间的比值。图5和图6分别给出了基于放大重传策略和解码重传策略的单天线系统,2个用户协作分集系统的误码性能比较,图中几条误码曲线对应的η分别等于5dB、10dB、20dB。可以看出,不论是采用放大重传策略,还是解码重传策略,在η的不同取值下2个用户协作分集系统的误比特率总是小于单天线系统,这也就说明了2个用户协作系统获得了分集增益。同时,随着η的增大,协作分集系统的误码性能明显得到改善,所获得的分集增益逐渐增大。因此,即使协作用户间的信道存在噪声,协作分集系统也可以获得一定的分集增益,并且所获性能增益随着协作用户间信道状况的改善而逐渐增大。图7和图8分别给出了不同中继选择准则下协作分集系统的误码性能比较,图7给出的是基于放大重传下分别采用随机中继选择、最小准则和最佳协作中继选择准则的系统误码性能,图8则给出的是基于解码重传下分别采用最小准则、调和平均准则和最佳协作中继选择准则的系统误码