机场的出租车问题

机场的出租车问题摘要以昆明一天机场出租车总量及长水机场的人流量为数据基础来研究机场的出租车问题.

针对问题一：以等待与否为出发，建立不等待情况收入模型A=ασ-(θ+DVX)μ

，与等待情况模型函数得出利润，用A与y做比较当y>A时出租车司机应在“蓄车池”等待，反之直接返回。其次建立若5Q+3X-2q+2m-3Q-2q+2m>0

则等乘客的收益高，若5Q+3X-2q+2m-3Q-2q+2m<0

则不等乘客的收益高，两个模型相互对照得出（1）2*889-2*27.18*0.6=145.184

（2）88.9-2*27.18*0.6=56.284

（3）2*222-2*54.9*0.6=378.12

（4）222-2*54.9*0.6=156.13

由（1）、（2）、（3）、（4）分立比较得出短途应受取相应的“优先”。关键词：出租车决策模型蚁群算法

一、问题重述出租车是机场最主要的交通工具之一，由于国内的大多数机场是将接客与送客通道分开的，所以送客到机场的司机都会面临两个选择：要么前往到达区排队等待载客返回市区，要么直接放空返回市区拉客。然而在实际生活中季节、时间段、抵达航班的多少、乘客数量的多寡等很多各式各样的因素都在影响着出租车司机的决策。为此，我们需要解决以下问题：1、根据出租车司机决策相关因素的影响机理和机场乘客数量的变化规律以及出租车司机的收益，建立出相应的可供司机选择的决策模型。2、通过国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，提供该机场出租车司机的选择方案，并用数据分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。3、如果机场“乘车区”现有两条并行车道，如何给相关管理部门提供设置“上车点”的建议，合理安排出租车和乘客，使得在保证车辆和乘客安全的前提下，总的乘车效率最高。4、乘客的目的地有远有近，机场的出租车载客收益与载客的行驶里程有关，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。试给管理部门提供一个可行的“优先”安排方案，对某些短途载客再次返回的出租车给予一定的“优先权”，使得这些出租车的收益尽量均衡。2、模型假设假设1、本文中所提供的数据和计算公式真实可靠。2、本文所列项目，其他因素的影响微小，甚至可以忽略不计。3、符号说明符号符号说明α出租车平均运价（元/次）δ出租车乘客的平均乘车时间（小时）μ出租车总量ρ出租车乘客等待时间系数（车小时），为常数σ出租车乘客的潜在出行需求（次/小时）ϵ出租车出行需求的成本弹性系数（1/元）τ乘客乘车单位时间价值（元/时）ε乘客等车的单位时间价值（元/时）ω出租车乘客的出行需求φ每辆出租车单位时间经营总成本（元/（车小时））ϑ每辆出租车单位时间的固定成本（元/（车小时））D出租车平均单位里程油耗（升/千米（L/km））X燃油价格（元/升）V出租车正常行驶时单位时间的速度（m/s）4、问题分析4.1问题一的分析问题一中，出租车司机的收益与其影响因素密不可分，好的因素给出租车司机带来客观的收益，而不好的因素将导致出租车司机的收益不乐观。4.2问题二的分析通过查询昆明市人民政府官网，了解到昆明机场全年运输起降35.9万架次，比上年增长3.0%，旅客吞吐量4708.8万人，增长5.3%，货邮吞吐量42.8万吨，增长2.3%。全年共开通航线348条。其中，国际航线74条。出租车9193辆[1]。市区到机场的行程约30公里打表起步10元，3公里后1.8元/公里。10+1.8*27=58.6元。过路费单边10元，预计68.6元。出租车耗油量百公里大约消耗在8升左右，30公里大概在2.4升这样，按每升8元来算，大概所需19.2元。4.3问题三的分析现在乘车区有两条并行车道，则我们可以分为单向四车道和双向八车道。1.当航班多的时候：采用双向八车道（1、2、3、4、5、6、7、8），单数车道进、双数车道出，可分为4组（12、34、56、78、）每一组单双数之间设置一个上车点，从而能够保证乘客和司机都不需要等待太长的时间，既节约了司机和乘客的时间又提高了乘车效率。2.航班少的时候：采用单项四车道，前4个车道进，后四个车道出，四个车道之间设置一个上车点以保证司机在“蓄车池”等待之后能够拉到乘客。4.4问题四的分析通过收集从昆明长水机场到安宁市区，长水机场到昆明站出租车时间所得到的纯利润，二者作对比得出长途或短途谁收益大一些，收益小者给予优先。5、模型建立与求解5.1问题一：影响出租车司机做出决策的因素众多，例如机场人流量、出租车的总量、公共交通的配置、燃油的价格等等，在燃油价格变化的情况下，实际情况是政府会限制出租车运价和出租车数量。通常出租车司机单位时间的利润模式为[2]A=ασ-(θ+DVX)μ（1）对应的出租车经营者实际利润记为A。从题中可知直接放空返回市区拉客出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。因此我们建立一次函数。表1航班与潜在客户表航班与潜在客户表24：00-2：002：00-4：004：00-6：006：00-8：008：00-10：0010：00-12：00（0、0）（4、0）（3、0）（6、-3）（1、-4）（5、-1）12:00-14:0014:00-16:0016:00-18:0018:00-20:0020:00-22:0022：00-24：00（4、2）(2、2）（3、-2)（x、b）（x、b）（x、b）假设出租车司机的决策与已知航班成正比，受潜在客户的影响。因此决策函数为：y=（x表示航班、b表示潜在客户、+b联立（1）（2）：当Y>A假设出租车司机从市区到机场时乘客应给司机的费用为Q，经过收费站时支出为q（有乘客时乘客支付）,耗油费为M，市区到机场所需耗时为4个小时，固定成本每小时的为x，司机来回成本为2m+2q。当出租车司机从市区到机场载一名乘客耗时4小时后，此时司机有两种选择等与不等乘客。当司机等乘客时收益为2Q-4x，不等乘客时收益为Q。分两天来计算何时收益最高。第一天：到机场之后等待乘客则收益为若5Q+3x-（2q+2m5.2问题二：现以昆明长水机场2019年9月13日一天内不同时段航班的数据及出租车空载率代替近期数据，统计情况如下表：表22019年9月13日长水机场航班表2019年9月13日长水机场航班时间24：00-2：002：00-4：004：00-6：006：00-8：008：00-10：0010：00-12：00航班数000014时间12:00-14:0014:00-16:0016:00-18:0018:00-20:0020:00-22:0022：00-24：00航班数532442根据上面的表，我们绘制出一天昆明长水机场每时间段的簇状柱形图，如下图：图1表3不同时段的出租车空载率不同时段的出租车空载率时间24：00-2：002：00-4：004：00-6：006：00-8：008：00-10：0010：00-12：0012:00-14:0014:00-16:0016:00-18:0018:00-20:0020:00-22:0022：00-24：00百分比100%80%78%70%30%16%10%12%8%16%20%30%图2通过上图分析：按时间角度我们可以得到，在10:00-22:00为乘客高峰，从而对应第一题出租车的最终收益与航班量呈正相关。经代入上述数据检验：当出租车司机从市区到机场载一名乘客耗时4小时后，此时司机有两种选择等与不等乘客。当司机等乘客时收益为2Q-4x，不等乘客时收益为Q。分两天来计算何时收益最高。第一天：到机场之后等待乘客则收益为则5Q+3x-（2q+2m5.3问题三：现在乘车区有两条并行车道，则我们可以分为单向四车道和双向八车道。1.当航班多的时候：采用双向八车道（1、2、3、4、5、6、7、8），单数车道进、双数车道出，可分为4组（12、34、56、78、）每一组单双数之间设置一个上车点，从而能够保证乘客和司机都不需要等待太长的时间，既节约了司机和乘客的时间又提高了乘车效率。2.航班少的时候：采用单项四车道，前4个车道进，后四个车道出，在其中间设置一个上车点以保证司机在蓄车等待之后能够拉到乘客。图3：双向八车道图4：单向四车道5.4问题四：基于蚁群算法最短路径距离的出租车补贴方案[3]，根据蚁群算法确定由昆明长水机场到南站，其距离为12.5km。但是如果依据不同的路线搭乘出租车其费用是不同的。所以我们在设计补贴方案考虑的是以最短路径为依据进行相应的空驶成本（主要考虑燃油费）补贴。具体补贴方案如下表：最短路径距离超起租里程不补贴单价1.2元/公里单价1.4元/公里单价1.8元/公里从表中看出，当出租车从距离乘客较远地段驶往乘客且最短路径距离超过3公里，打车软件公司应该给及司机不同程度的补贴：最短路径小于3公里，不补贴；最短路径在3公里到5公里之内，按1.2元每公里进行补贴；最短路径在5公里到10公里之内，按1.4元每公里进行补贴；最短路径在10公里以外的，按1.8元每公里进行补贴。那么该出租车司机所得补贴为y=（12.5-10）1.8+(10-5)1.4+(5-3)1.2=13.9元通过调研得知机场到安宁市区的距离为54.9KM，乘坐出租车费用为222元，机场到昆明站27.18KM，乘坐出租车费用为88元，昆明市出租车燃油费一般为0.6元/km。利润=收入-油耗费（1）2*889-2*27.18*0.6=145.184（2）88.9-2*27.18*0.6=56.284（3）2*222-2*54.9*0.6=378.12（4）222-2*54.9*0.6=156.13由（1）、（2）、（3）、（4）分立比较得出短途应受取相应的“优先”。6、模型评价与改进6.1模型优点利用数据的对比得出出租车司机的选择方案。利用一天的综合数据得出普遍存在的原理。利用蚁群算法最短路径距离得出出租车补贴方案。运用Excel软件对数据进行处理计算，使结果更加准确，并做出平面图表直观的反映出出租车空载率。6.2模型缺点（1）对收集的数据过于理想化，实际更为复杂。（2）问题用收集到的一天的部分数据来代表昆明市不同时空的出租车运营情况，具有一定的片面性。6.3模