小学数学-信息窗1：方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

方程的意义教学内容：五年级上册第49-51页的第四单元信息窗1。教学目标：1.在具体的情景中，结合操作活动初步理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程，初步体会等式与方程的关系。2.培养观察、分析、分类、抽象、概括的能力，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3.在具体情境中，感受方程与生活的密切联系，了解方程的历史，产生自豪感，提高学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：1.在具体的情境中，初步理解方程的意义，会用方程的意义判断一个式子是否是方程。2.理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方程表示出数量关系。教学难点：会按要求用方程表示出数量关系；会用方程的意义判断一个式子是否是方程。教学准备：课件、天平、板条情境导入提出问题1.谈话导入：同学们，你们喜欢小动物吗？到公园见过饲养员喂养大熊猫吗？谁来谈谈你对这些大熊猫的了解?今天老师带来了一副公园饲养员喂养大熊猫的图片。课件出示信息窗情境图2.收集信息：通过这幅图，你能获得哪些数学信息？预设：盛米粉的碗重20克，图中的那只熊猫一次需要喂一碗米粉。3.提出问题：根据这些信息你能提出哪些数学问题？预设：一碗米粉重多少克?师引导：我们借助天平来研究这个问题。同学们，你们知道吗？科学家们就是利用跷跷板的原理，设计了一种能计量物体质量的工具——天平（出示天平）二、自主学习合作探索1.认识天平师：通过情景图我们可以清楚看出天平的左边是一碗米粉的重量，右面是两个砝码的重量。哪位同学来说一说你对天平都有哪些了解？（科学课中学生对天平的知识有了一定的了解，让学生先说一说对天平的认识，教师再补充完整、介绍天平的功能、结构、使用方法）2.利用天平表示不等的式子。如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克（20+x克），仔细观察下面这两架天平你能发现什么?找学生代表上台程一程米粉和碗的重量。预设：第一架天平的左边重，第二架天平右边重师：你能用含有字母的式子表示这两个关系式吗？预设：x+20>50x+20<100师：你能解释一下你写的这个式子表示的意义吗？板书：x+20>50x+20<1003.利用天平理解相等的式子。你能用式子表示下面几架天平的关系吗=1\*GB3①借助天平理解已知数量间的相等关系。师：请观察第一架天平：当天平的左右两个托盘什么都不放砝码或物体时，天平平衡吗？（平衡）用式子怎么表示？（板书：0=0）根据第二、三架天平的关系写出式子（板书：50+50=100、70+70=100+40）=2\*GB3②借助天平理解米粉的重量。师：第三架天平如何用式子来表示？生交流：天平的左边表示米粉和碗的重量，右边是50克和20克砝码的和，是70克，这是天平平衡，所以可以用式子20+x=70来表示这架天平左右两边的关系。师板书：20+x=70那么米粉重多少克？引导学生发现：米粉重50克。4.根据天平写等式。师：你能用式子表示下面两架天平两边物体的质量关系吗？温馨提示：=1\*GB3①独立完成、小组交流=2\*GB3②结合天平说说这两组式子的意义。根据学生交流。板书：2x=1503x＋10=100这两个算式。师：请认真观察板书出来的这些数量关系式：X+20＞50、20+x<100、0=0、50+50=100、70+70=100+40、20+x=70、2x=150、3x+10=100你能将这些式子分成两类吗？并说出你分的依据是什么？三、汇报交流评价质疑1．汇报分类结果：（1）预设：根据含不含等号进行分类第一类：0=050+50=10070+70=100+4020+x=702x=1503x+10=100第二类：x+20＞5020+x＜100师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。教师小结：这些同学的分法，利用式子里含不含有等号进行分类，像这样用等号表示左右两边相等的式子，叫做等式。（板书：等式）那这些用大于号、小于号来表示两边不相等的式子，就叫做不等式。（板书：不等式）（2）预设：根据含不含未知数进行分类0=050+50=10070+70=100+4020+x=702x=1503x+10=100x+20＞5020+x＜100师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。2.揭示方程的意义。师：我们刚才已经知道在数学上像X+20＞50、20+x<100等这样的式子在数学叫做不等式，像0=0、20+x=70、2x=150、3x+10=100等这些式子我们叫做等式。仔细观察其中20+x=70、2x=150、3x+10=100这几个式子，你有什么发现？预设：（1）它们都是等式；（2）它们都有未知数x；（3）它们都是含有未知数的等式师：同学们说的非常好，像20+x=70、2x=150、3x+10=100等这样的式子在数学上叫做方程，也就是我们今天认识的方程。（板书课题：方程的意义）你能结合这些式子，用自己的话尝试说一说什么是方程吗？引导归纳概括方程的意义：像20+x=70、2x=150、3x+10=100……含有未知数的等式，叫做方程。教师引导：这些同学的分法，考虑到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知数。（板书：未知数）在数学上可以用26个字母中的任意一个字母来表示未知数，但一般情况下用字母χ来表示。3.深化认知。（1）判断：下面的哪些式子是方程？是方程的画“√”。15+5=20（）2x+3>10()x+50()24+6y=540()25<x+5()10÷m=2()（2）尝试举例。师：你能举一个方程的例子吗？（学生举出方程的例子）这样的例子能举完吗？（不能）方程有无数个。师追问：如何判断一个式子是不是方程？师生小结：一个式子是方程必须具备的条件是：既是等式又含有未知数4.方程与等式的关系师：方程是含有未知数的等式，谁能说一说等式与方程有什么关系？温馨提示：用一个圈把黑板上的等式圈起来，再用一个圈把黑板上的方程圈起来。等式和方程的关系可以用下面的几何圈表示。（课件出示）师：所有的方程是等式，但等式不一定是方程。5.追根溯源、文化渗透。（播放音频，课件出示课外阅读）四、抽象概括，总结升华同学们，刚才我们从天平出发，在想一想、写一写、分一分、圈一圈、说一说的过程中认识了等式和方程，等式是用等号连接的式子，而方程式含有未知数的等式，并知道了用集合圈表示等式与方程的关系。我们再经历观察、描述、分类、想象、归纳的过程中，理解了方程的意义，在建模的过程中，感悟了符号思想。五、自主练习拓展提高1.基本练习（1）下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）温馨提示：在判断对错的同时说出判断的依据。（2）看图列方程。①借助天平平衡的原理找出数量间的相等关系；②列出方程；③班内订正。2.畅谈收获，全课总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？师总结：这节课我们以饲养员喂养大熊猫为话题，认识了一位新朋友方程。方程就是含有未知数的等式。随着学习的不断深入，你会慢慢发现方程可以为我们解决实际问题带来很大的方便。学情分析教育学与心理学研究表明，五年级学生已经开始从被动的学习主体，向主动的学习主体改变,随着经验和知识的积累不断提高，理解能力、思维能力、探究能力和表达能力等学习能力不断增强,思维发展水平由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，抽象思维逐渐成为一种重要的的思维形式，可以胜任更复杂的学习任务。本节课的学习是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。另外，本节课的学习是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的，由学习用字母表示数到学习方程是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。最后，本节课的学习是从熟悉的生活场景入手，借助学生经常使用的天平平衡的道理帮助学生直观理解，让学生在实验、观察、推理和交流等活动中学习，取到了较好的效果。效果分析本节课为学生提供开放式的练习材料，既夯实了基础知识和基本技能，又有效地深化了知识，让不同的学生在数学上有不同的发展。这样的练习设计，使知识得以应用，方法得以提炼，创新思维也得以诱发，凸显了练习的深度，同时也很好地培养了学生“学数学，用数学”的意识。从学生身边的事物中找课堂中鲜活的教学资源，是学生最喜闻乐见的，也是课标提出的一个重要的教学理念。通过同桌互动比较、师生互动交流比较、比一比、分一分等活动，验证了自主探究出来的比较方法，也向学生传递了学习数学的常规方法。从师生互动的活动中，不仅巩固了字母表示数的相关知识，而且还渗透了从逆向到顺向的思维模式，引导学生把握解决问题的有序性思考。教材分析本节课的教学内容是青岛版小学数学五年级上册第四单元信息窗一的教学内容。本课的教学是在学生理解四则运算的意义和用字母表示数的基础上进行教学的。学生由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。本节课包括方程的意义、用方程表示数量关系等内容。教学时，我采用谈话的方式，让学生谈一谈对大熊猫的了解，对学生渗透保护珍稀动物的教育，然后观察情境图，找出其中所包含的数学信息，再交流时可以让学生说一说天平的作用，为本节课的学习做好铺垫，然后引入对新知识的学习。“合作探究”中两个红点问题，第一个红点是学生学习等式的意义，第二点是学习用等式表示天平两边物体的质量关系，理解方程的意义。评测练习1.判断下面式子哪些是方程，是的打“√”，不是的打“×”15+5=20()2x+3＞10()x+50()24+6y=540()25＜x+5()10÷m=2()2.下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）3.看图说一说等量关系并列方程教学反思1.借助天平加深对方程意义的理解。从情境图引入提出问题后，天平的平衡现象引入教学，理解等式的意义，进而揭示方程的意义：即左右两边处于平等的位置。2.注重借助天平帮助学生理解方程。用天平让学生亲自参与操作和实验、借助天平平衡的原理建立等式、方程的概念，利于加深对方程的理解。3.关注学生思维方式的转变。整节课让学生经历了“算式--代数--含有字母的式子--借助天平平衡--给算式分类--归纳方程的意义--巩固应用”的探究过程，由用语言表示两个量之间的关系转到用含有字母的式子表示两个量之间的关系，既引导学生实现了由“算术思维”向“代数思维”的转变；又实现了课程、师生、知识等多层次的互动；还把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透等等有机结合起来，取得了高效的课堂教学效果。4.练习设计富有开放性、层次性、实践性，注重发展性。让学生在现实、具体的情境中应用数学，解决问题。把练习的目的不仅仅放在会不会判断是不是方程上，而是渗透了方程思想。5.创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。由于学生是第一次学习用字母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。6.密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵活思维的培养。另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度，以免增加学生的学习负担。课标分析《数学课程标准》指出：“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，本节课我把学法定为：动手实践、自主