小学数学-32按比例分配回顾整理（单元综合）综合应用：美的奥秘教学设计学情分析教材分析课后反思

第3课时按比例分配（信息窗2——人体中的水分）【教学目标】1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3.解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。【教学重难点】重点：按比例分配的计算方法难点：灵活运用，合理解决实际问题。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、出示学习目标。这几天我们通过对人体的奥秘的探索，学习了比、比值，还有比的基本性质，这节课继续通过对人体奥秘的探索来研究利用比的知识解决生活的实际用问题，那就是按比例分配问题。（板书：按比例分配）首先看我们看看本节课的学习目标(找学生来读)1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。3.解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。二、情境导入，提出问题刚才我们说了要继续来研研究一下人体的奥秘，同学们想不想知道的更多一些？那请你们仔细观察情境图。（出示情境图）师：从图中，你获得了哪些数学信息？可以提出什么问题？给同学们2分钟的时间讨论一下。生：（教师适时出示相应的信息条件）明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3师：你能根据这些信息提出一些数学问题吗？生：1、1、明明体内的水分及其他物质各有多少千克？2、爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？【设计意图】谈话导入人体奥秘的知识，激发学生探求知识的兴趣，从而寻找信息，根据信息提出简单的问题。培养学生从生活中发现数学信息，抽象出数学问题的能力。

三、合作探究1．1）解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1师：体重30千克与4：1有什么联系？线段图的方法表示出他们之间的联系吗？2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水分和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？我们在前面学过分数的乘法，也画过这种线段图，根据这个线段图，要求体内水分和其它物质各有多少千克，同学们你们会求了吗，下面以小组为单位，合作解决这个问题，把解题过程写到本子上。（教师巡视）2、展示交流：（1）找两个同学到展台展示并说明理由：解法一：平均分法（把比看作平均分的份数，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求各个量）解法二：分数法（把比看作平均分的份数，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求各个量）（把比转化成分数，每个量占总量的几分之几，转化成乘法来做）（把比转化成分数，每个量占总量的几分之几，转化成乘法来做）水分占体重的EQ\F(4,4+1),其它物质占EQ\F(1,4+1)总份数：4+1=5水分：30÷5×4=24（千克）水分：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其它物质：30÷5×1=6（千克）其它物质：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。生1：明明体内的水分占4份，其他物质占1分，总份数是4+1=5，一份的质量是：30÷5,水分占4份，所以水分的质量是：30÷5×4=24（千克）其他物质占1份，所以其他物质的质量是：30÷5×1=6（千克）生2：明明体内的水分占4份，其他物质占1份，所以水分的质量占身体质量的EQ\F(4,4+1)，其他物质占EQ\F(1,4+1)。水分的质量：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其他物质的质量：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）（3）观察比较：这两种方法有什么区别？相同点：体重是有水分和其他物质组成的，求水分和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同点：一是把比看作平均分得的份数，先求一份是多少，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。生：方法一容易理解。生：方法二更简洁，明了。3.解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？水分：70×eq\f(7,7+3)=49（千克）其它物质：70×eq\f(3,7+3)=21（千克）4.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。【设计意图】通过画图分析，根据题意，开动脑筋结合已有的知识经验，让学生通过讨论，寻求解决问题的方法。由于不同学生对不同知识的熟练程度不同，会采取不同的方法。这样反而丰富了解题思路。教师再进行合理优化，从而确定最优方法。五、拓展提高某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2:3的比评出一、二等奖，如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名？解法一：平均分法：一份：21÷3=7（名）一等奖：2×7=14（名）解法二：分数法：二等奖占一、二等奖的二等奖占一、二等奖的一、二等奖总人数:21÷=35（名），一等奖人数：35-21=14（名）六、达标练习“自主练习”第1～3题是按比例分配的基本练习题目。练习时，注意让学生交流解题思路及方法，并提醒学生进行检验，养成验算的好习惯。第4题是按比例分配3个量的实际应用的题目。练习时，先要使学生思考发现按比例分配的必要条件：分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180°，然后才能列式解答并判断三角形的类型。关于判断是什么三角形，可以让学生讨论解决，学生可能出现不同的方法，如有的学生可能根据“1＋2＝3”直接进行判断，练习时可以组织学生交流这样做的道理，让学生在理解的基础上选择自己喜欢的方法。七、课堂小结按比例分配的实际应用题有两种方法：1、平均分法:把比看作平均分的份数,先把各部分的份数相加求出总份数,然后用“总数量÷总份数”求出一份的量,最后用“一份的量×各部分对应的份数”求出各部分的量。各部分份数2、分数法：把比化成分数，用分数方法解答。先求出各部分份数的和（总份数）然后用各部分份数总份数“总数量×”来求出各部分的量。总份数八、课后作业布置：课本46，47页的5至13题。九、板书设计：按比例分配解法一：平均分法解法二：分数法总份数：4+1=5水分：30÷5×4=24（千克）水分：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其它物质：30÷5×1=6（千克）其它物质：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）十、教学反思按比例分配是在学生学习了比的意义和比的基本性质的基础上的进行教学的。这部分知识的重点是让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）儿童体内水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。（2）以此为基础，推想出水分占体重的EQ\F(4,5)，其他物质占体重的EQ\F(1,5)。从而得出常用的两种解法：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。因此上课开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。“比”2“是14教材分析按比例分配是第四单元探索人体的奥秘—---比这一单元的第二个信息窗，呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”这一问题，引入对按比分配知识的学习，通过分析线段图来理清明明体重30千克与4：1的数量关系，要求学生掌握平均分法和分数法两种方法，并提高学生解决实际问题的能力。评测练习1.2千克？2.3.课后反思按比例分配是在学生学习了比的意义好比的基本性质的基础上进行教学的。这部分知识的重点是让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）儿童体内水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。（2）以此为基础，推想出水分占体重的EQ\F(4,5)，其他物质占体重的EQ\F(1,5)。从而得出常用的两种解法：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。因此上课开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。二、课标解读本内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启