小学数学-按比分配教学设计学情分析教材分析课后反思

《按比分配》教学方案课程名称《按比分配》主备教师班级5.3备课组员人数40单元名称人体的奥秘——比单元课时3课次3教材来源青岛版类别精品课标要求课程内容第二学段：数与代数在实际情境中理解按比例分配的含义，并能解决简单的问题。学习目标1.结合分配金、银牌数量的具体情境，理解按比分配的意义。2.通过独立设计分配方案，小组交流，全班讨论、归纳、验证等方式，发现并总结出按比分配的计算方法，并能运用比的知识解决生活中按比分配的实际问题。3.在解决问题的过程中，借助比与分数、除法、份数之间意义的本质联系体现丰富多元的思维路径和策略方法，培养多角度的思考，突出关联和转化的数学思想。评价设计目标评价方法评价任务评价主体及实施评价量规目标1交流式评价说说给28人按2:5的比颁发金牌和银牌中的2：5是什么意思？28表示什么？评价实施：1.教师提出问题，学生表达自己的理解。评价主体：生生评价、师生评价一星级：表达清楚能说明比中每个数表示的意思二星级：能找到比与分数之间的联系。目标2表现性评价+纸笔测试1.独立思考给28人按2:5的比颁发金牌和银牌，该如何分配？2.小组交流分享探究结果，选出小组发言人。3.班级分享。评价实施：1.先独立思考，再小组筛选出合理的方案；2.全班交流，有序表达观点，言之有理。纸笔测试评价主体：生生评价、师生评价自选级别：一星级：形成方案二星级：形成方案+表达清楚三星级：形成方案+表达清楚+方法多样或进行检验目标3交流式评价+表现性评价1.观察电量图片，发现分数与除法、份数、比之间的联系。2.解决金牌银牌个数问题。评价主体：生生评价、师生评价教学活动设计学习环节学生活动教师指导环节一导学·启思观察电量图，说说你看到了什么？交流：如1：3，1/4，1÷4？1.谈话:学数学要会用数学的眼光观察事物。2.结合学生发言：板书分数、比、除法、份数，引导发现它们之间是有联系的。环节二探究·展思第一届校园小讲师大赛，学校拟定进入决赛的科学小讲师人数为28名，并为所有进入决赛的选手颁发奖牌。1.先猜猜可能有金牌几人，银牌几人。2.学校制定了两种按比分配的方案。方案一：对28名校级科学小讲师按2:5的比颁发金牌和银牌进行表彰。（1）说一说：我们要分配的是什么，2：5表示什么意思？(2)给28人按2:5的比颁发金牌和银牌，该如何分配？独立设计分配方案。（5分钟）（3）小组合作，交流方案，选出最合理的班级交流。（3分钟）明确合作要求：a.成员轮流交流。b.如果组内分配的金、银牌数量不一致，共同讨论哪个方案更合理。c.如果组内分配的金、银牌数量一致，看看有几种不同的方法。(4)班级内汇报展示，交流核心问题。a.该如何分配?b.几种方法？c.如何验证？再次感受比与分数、除法、份数之间意义的本质联系。1.引导：根据生活经验，一般金牌少些，银牌多些。出示课题：按比分配2.出示线段图帮助学生理解2：5中的数量关系。3.教师巡视，对探究有困难的学生进行适当指导，对各组的成果做到实时跟踪与了解。4.根据学生的分享，适时引导学生交流、质疑、辩论，通过线段图的有机结合帮助学生发现比、分数、份数之间的联系，并对学生的多元的思维路径和策略方法适时作出评价。5.适时引导学生总结提升：归一法、分数乘法，及检验的方法。环节三拓展·反思1.解决生活中的问题：（1）金、银、铜牌按2:5:7分配的问题（2）咖啡和奶按1：4和1：1调制两杯300毫升的咖啡奶的问题（3）变式练习：科技节作品获奖问题（总量未知）2.引入历史中的数学经典名题——巧女织布。3.回顾小结。1.独立解决后交流。2.引导学生辨析平均分是按比分的一种特殊形式。3.引导学生在没有总量时如何找到解决思路。4.渗透数学文化《按比分配》学情分析“按比分配”是青岛版教材五年级上第七单元“比的认识”最后一课时。它是在学生学习了生活中的比、进一步认识比、比的化简之后开始进一步学习的。学生对按比分配解决问题有着怎样的认识?学习时会遇到哪些困难呢?课前调研时发现，半数以上的学生能顺利解决将一定数量的物体按一定的比进行分配的问题，方法几乎都是将比的问题转化成归一问题解决，思维路径表现单一，且对于“为什么这样解决”的认识比较模糊。这个现象引发了我的思考:“按比分配”这节课的价值到底是什么?这部分内容的学习最终要给学生留下什么才是最宝贵的?数学教学要以学生发展为本，要以学生的学习活动为基点。首先，“比的应用”是运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，其实质是在解决问题中加强对比的意义的再认识，是对比表示量与量之间关系(倍比关系)的再认识，是对现实或数学世界里比与除法、分数等之间联系的再认识。为此，比的应用一定要体现按比分配的本质，这是对比的意义的再理解。其次，比的应用要重点发展学生的应用意识，在理解比的意义的基础上运用比的意义去解决实际问题，在问题解决时要借助于比与分数、除法、“份”之间意义的本质联系，体现丰富多元的思维路径和策略方法，充分展现学生的思维过程，培养多角度的数学思考，突出关联和转化的数学思想。再次，要让学生认识到以前学习的“平均分”间题是按比分配问题的特殊情况(即按1：1分)，按比分配是平均分问题的发展，它们之间是一脉相承的关系，最后，鼓励学生了解一些按比分配的古今中外的知识趣题，感悟按比分配的数学史文化价值。基于上述认识与思考，我展开了“按比分配”的教学实践。《按比分配》效果分析一种糖水是糖与水按1:19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？【效果分析】该题目是比的应用的基础题，测评目的是检测所有学生对比的应用的的掌握。本题内容简单，经过统计，99.7%的同学，正确完成了该题目，正确率较高，说明学生掌握较好。一个三角形的周长36厘米，且三条边长之比为3:4:5，求这个三角形的三条边长各是多少厘米？【效果分析】该题目是三个数的比的情况，比上一题稍微有所提升，测评目的是检测所有学生对比的应用的掌握。本题内容较简单，经过统计，99%的同学，正确完成了该题目，正确率较高，说明学生掌握较好。学校有75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。三年级有46人，四年级有50人，五年级有54人，每个年级各分得多少本？【效果分析】该题目也是三个数的比的情况，但学生需先提炼出三个年级的比是多少，难度有所增加，测评目的检测所有学生对“比及比的应用”的综合应用。经过统计，98%的同学，正确完成了该题目，正确率较高，说明学生掌握较好。第二小学有140个男生，男生与女生的比7:8，第二小学一共有多少人？【效果分析】该题目是比的应用的变式，难度增加，是知道部分的量求总量的问题，评测目的是检测学生对“比的应用”的灵活掌握能力，经过统计，91%的同学，正确完成了该题目，正确率较高，说明学生灵活运用的能力较好。用一根长24米的铁丝围成一个长和宽的比是2:1的长方形，这个长方形的面积是多少平方米？【效果分析】该题目是比的应用与长方形的周长、面积综合的题目，难度较大，评测目的是检测学生对知识的，经过统计，85%的同学，正确完成了该题目，正确率较高，说明学生综合应用知识的能力较好。《按比分配》教材分析《按比分配》一课安排在青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第七单元“人体的奥秘——比”单元信息窗二。该部分内容属于“数与代数”领域中“正比例、反比例”部分的教学内容，本单元是在学生学习了平均分、商不变的性质、分数乘除及分数的基本性质的基础上进行学习的，让学生对数量关系的认识和理解更丰富，为下面的正反比例的学习打下基础，也是函数思想在小学的初步渗透。“按比分配”是运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，其实质是在解决问题中加强对比的意义的再认识，是对比表示量与量之间关系(倍比关系)的再认识，是对现实或数学世界里比与除法、分数等之间联系的再认识。为此，比的应用一定要体现按比分配的本质，这是对比的意义的再理解。其次，比的应用要重点发展学生的应用意识，在理解比的意义的基础上运用比的意义去解决实际间题，在题解决时要借助于比与分数、除法、“份”之间意义的本质联系，体现丰富多元的思维路径和策略方法，充分展现学生的思维过程，培养多角度的数学思考，突出关联和转化的数学思想。再次，要让学生认识到以前学习的“平均分”问题是按比分配问题的特殊情况(即按1：1分)，按比分配是平均分问题的发展，它们之间是一脉相承的关系，教材借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比分配的实际问题学习。（如下图）。借助“人体内水分与其他物质的比”这一科学情境,提出明明和爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克的问题，并引导学生寻找解决方法。并发现生活中有的时候平均分是行不通的，而需要按一定的比来分配。使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，从而初步理解按比分配的含义。在探索过程中，可以运用线段图的几何直观帮助理解。由此可以看出，教材意在通过创设富有科学味儿的问题情境，让学生在解决问题的过程中理解按比分配，并且会运用按比分配解决生活中的数学问题。但是虽然是学生自己身体里的学问，但是过于虚幻，给学生理解造成了一些困难。所以，我查阅了其它版本教材。+我们可以发现四个版本的教材有的与孩子生活更近一些，有的则可能远离一些；有的图示更清晰一些，有的图示则相对含糊；有的信息明快一些，有的信息则比较多元等。那这样的素材学生会有怎样的感受呢？学生的喜欢程度会是怎样的？我们对学生进行了问卷与访谈。四个例题素材学生喜欢情况统计北师大版人教版浙教版苏教版喜欢1804085不喜欢5258230从数据可以看出，操作情境（涂方格例题素材）最受学生欢迎，学生喜欢这个例题的什么呢？学生的理由概括起来讲就是“简单、好算、有趣”等。学生不喜欢素材二、三主要是因为“信息太多、难懂、复杂”等。“看一大堆文字很麻烦、很累又浪费时间”、“数学信息太多、有些复杂、需要花费大量时间理清数学问题与信息”、“题目字多、有点复杂”、“太罗嗦看都看不懂”这些都是因为信息多让学生阅读兴趣锐减；“不太好做也不好玩”、“数据比较乱、又有比、又有分数，算起来比较麻烦”因为题目比较复杂让学生解答问题的兴趣受挫。这些不喜欢的理由，恰巧与喜欢的理由“简单、有趣、好算”是相反的，说明学生对例题素材的认同度上，贴近生活比较简单、有趣味的素材能吸引学生。素材二“稀释液”和素材三“营养搭配”相对而言，离开学生生活较远些，所以学生感觉不亲近，学习兴趣受影响。由此可见，贴近学生的情境更有利于学生理解按比分配的意义，并更好地参与到学习中来。结合以上思考，根据我校正在开展的小讲师活动，我创设了为科学小讲师分配金银奖牌的大任务情境，更贴近学生，也更好地体现了数学是为生活服务的理念。《比的应用》评测练习1.一种糖水是糖与水按1:19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？ 2.一个三角形的周长36厘米，且三条边长之比为3:4:5，求这个三角形的三条边长各是多少厘米？3.学校有75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。三年级有46人，四年级有50人，五年级有54人，每个年级各分得多少本？4.第二小学有140个男生，男生与女生的比7:8，第二小学一共有多少人？5.用一根长24米的铁丝围成一个长和宽的比是2:1的长方形，这个长方形的面积是多少平方米？《按比分配》课后反思“按比分配”是生活中经常用到的一种分配方法，是比的应用的一种体现。按比分配就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”方法的拓展。对于这种典型实际问题的教学，我希望自己能跳出一般解决问题的框架，对学生的思维方式学习方式上能有所启示。因为比与除法、分数之间有着天然的联系，本课内容就像是一个交通枢纽一样，与很多知识之间都有联系。基于这样的思考，我把联系和转化作为推进教学的暗线，在整节课中层层小结，层层推进，层层深化。整节课力求体现以下几个方面：一、现实情景提高参与度“问题是数学的心脏”。《数学课程标准》提出:数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。本课教学设计时，我考虑到教材中例题讲的事例离学生生活实际较远，放手让学生自主探索难以理解，并有一定的困难。为了创设让学生自主探索的情境，本课设计由学生正在进行的比赛，给比赛设置奖牌数的亲身情境引入，学生的参与感更强，解决的也是实实在在的问题。使学生真切感受到按比分配的计算来源于自己的生活实际，感受到数学知识和生活实际的紧密联系。二、“比较＂建构显深度比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在本课教学中，引导学生进行了几次比较。一是平均分和按比例分配的比较。以区别引入，以联系升华——平均分是特殊的按比例分配，按比例分配的基础是平均分。二是例题两种算法之间的比较，思路不同却殊途同归。三是分成两份与分成五份的比较，确定了按比例分配问题的框架。四是三道习题之间的比较，简单与复杂，模仿与变式，在一次次比较中形成了解决问题的技能。所有比较都有一个共同的目的一一在比较中强化联系，促进知识的迁移，从而形成一个更为完善的知识结构。学生正是在经历了一次次的比较中增进了对新知的认识，逐步完善了对新知的建构。三、拓展练习显宽度在完成大任务之后，接着出示评价练习，由比赛的第二个方案——设置金银铜奖，怎样分配。既是对新知的巩固，又提升了难度。之后又为科技节设计获奖问题，这样学生亲自参加的真实情境，学生兴趣浓厚，有解决真问题的成就感。在拓展环节中精心选择了历史上的数学经典名题——巧女织布。有趣味性，也有挑战性，既让学生看到人类使用按比分配的历史，又与“和倍问题”沟通了联系。四、多元评价增高度教学是由教师的教和学生的学构成的统一体的活动，这是一个人际互动的过程，是一个情感交流的过程。我在教学中坚持认为“欣赏每一个学生，是学生发展性教育的前提”。本节课，我通过发挥有声语言和无声语言等体态效应，让每个学生都产生强烈的感情，感受到老师真诚的微笑，赞许的目光，温和的话语。如：“分析太精妙了、你们讨论真有成效……”，这些话让学生甜在心里、乐