2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(含有ABCD四题)

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目全国大学生数学建模竞赛论文格式规范本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。论文题目用三号黑体字一级标题用四号黑体字，（并居中）；二级、三级标题用小四号黑体字，（左端对齐（不居中））。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2011年9月6日修订2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？A题数据：附件1.取样点位置及其所属功能区编号x(m)y(m)海拔(m)功能区功能区174781541生活区213737311142工业区3132117912843山区401787424交通区5104921271245公园绿地区616472728627288336171548238336927292708229522410293317677411423389565124043189514113242739712114352643577415506243395416477748978117586849041641865345641611954816004042045924603612124865999212232996018442335736213512447416434552553758643151265635796529427539486311242852917349104294742729392304948729362315567678272327004622611433730452301013470484600244358180449615436932843112413790905365204388049543918439807764012914080177210394416869728618442705683483714377478260494448457899121445946083114544690627639454479319679949448106316472574491068555283445010643447245451117024480714521173055325445311482635461454107008184504551063087742945611678861817457119027709304581324470563745912746845021460128558945184611379796211846214325866623363154678658171641244243296546513093433956466139205354794671484455196216816569605578169163876609445701606173522857115658759424472142987418361731417766843547415092693632575127785799934761704410691933771708711933434781707512924254791796212823254801841311721883811900711488843821873810921533831781410707644841813410046414851719898103748617144908120487183939183264881976788104648921006881955490210919482434912284691496949223664979046393223041052740494214181072135195214391138345496205541122843497201011077440498210721040432499202159951314100189931237178310119968129614231022176612348674103226741217352210422535112935431052522157952741062645355771111072641665081411082781655811131092536164234931102406573531043111259987032513112271777771173113264248639841142607388073831152463194227631162470295226231172546198346831182481310799464119260861109453312026015120785731212770011609165312227696116211693123273461333110031242659113715126312527823147371893126272321448215031272458013319107312824153124507131292296513535783130231981352362413124685142789831322865487552331332400315286903134216841310111431352219312185793136170795894813137152555110110313815007553570313935182571595140346923085251413762217030514239272110275143415322997351443267793051454684136437514654951205951475664165313514855412093265149545127579251504020299027415140263913134152510140801311535438399410215453823012501155531420604041565503112761157563613317115866053746115970931381454160710024498941616837349028416279063978224163804530523941648394203527416584031075641668079016416796631288341689469228615416991783299424170909539752641711022538211941721021027891941731034017647417411557158174175114152585124176116493515271177127344015432178126963024274179124002060134180125911063181181137651353154182136942357334183138553345791184148622524281185148961603421861538772981187158102307811881603230613541891580139661153190150873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