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高数期末考试一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）....二、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分).（A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）是等价无穷小；（C）是比高阶的无穷小；（D）是比高阶的无穷小..（A）（B）（C）（D）不可导.若，其中在区间上二阶可导且，则（）.（A）函数必在处取得极大值；（B）函数必在处取得极小值；（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。（A）（B）（C）（D）.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）设函数由方程确定，求以及.设函数连续，，且，为常数.求并讨论在处的连续性.求微分方程满足的解.四、解答题（本大题10分）已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D.求D的面积A；(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，.设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示：设）解答一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)1、D2、A3、C4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）.6..7..

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