第29课时平行四边形

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第七单元平行四边形与几何变换第29课时平行四边形考点1:平行四边形及其性质定义

的四边形叫做平行四边形.性质平行四边形的对边

；平行四边形的对角

,并且每组邻角互补；平行四边形的对角线

；平行四边形是

对称图形但不是

对称图形.四边形的内角和是

,四边形的外角和是

.四边形不具有稳定性.

两组对边分别平行

平行且相等

相等

互相平分

中心

轴

360°°360°解:∵四边形ABCD是平行四边形点悟:平行四边形性质的应用,主要是利用平行四边形的边与边、角与角及对角线(互相平分)之间的特殊关系进行证明或计算.考点2:平行四边形的判定判定方法两组对边分别

的四边形是平行四边形；一组对边

的四边形是平行四边形；两组对角分别

的四边形是平行四边形；两条对角线

的四边形是平行四边形.

相等

平行且相等

相等

互相平分

证明:∵四边形ABCD是平行四边形∵AE⊥BD,CF⊥BD∴四边形AFCE是平行四边形∴四边形DEBF是平行四边形.答:四边形EFGH是平行四边形证明:连接AC∵E、F分别是AB、BC的中点

∴EF是△ABC的中位线∴EF∥GH,EF=GH∴四边形EFGH是平行四边形.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形CMAN是平行四边形点悟:先从原平行四边形中获取判定平行四边形的条件,

再根据获取的条件及隐含条件判断用何种方法判定平行四边形.(2)解:∵四边形CMAN是平行四边

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