2023学年完整公开课版习题课二

习题课二电场的能的性质电场线、等势面和运动轨迹的综合[精典示例][例1]

如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(

)图1A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小解析根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右。假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大；假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D项错误。答案A如果(1)已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。(2)由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的场强大小，电场线或等势面密集处，场强较大。(3)根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意电场力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。

[针对训练1]

如图2，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(

)图2A.aa>ab>ac，va>vc>vbB.aa>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>vaD.ab>ac>aa，va>vc>vb答案D[例2]

(多选)(2017·黑龙江大庆实验中学期中)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图3所示。在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内(

)图3电场中φ－x图象的应用[精典示例]

A.该静电场是匀强电场B.该静电场是非匀强电场C.负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D.负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小答案AC解答图象类问题的关键解答图象类问题时，往往要从图线斜率的物理意义上突破，在φ－x图象中，图线斜率表示电场强度E，同时图线是增函数还是减函数也是解答问题的关键。

[针对训练2]

(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图4所示。下列说法正确的有(

)图4A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，A正确；在φ－x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，D错误；由Ep＝qφ可知，负电荷在电势高处的电势能小，负电荷从x1移到x2，电势能减小，C正确。答案AC电场力做功与电势差、电势能的综合

[精典示例]图5(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。[针对训练3]

(2017·贵州兴义月考)如图6所示，直线上有O、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(

)图6A.两过程中电场力做的功相等B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C.前一过程中，粒子电势能不断减小D.后一过程中，粒子动能不断减小解析b点电势高于c点电势，表明O点处的点电荷带正电，场强方向沿abc方向。带负电的粒子从c向a运动，电场力做正功，由于ab＝bc，且越靠近点电荷，场强