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微积分(上)试卷3一、填空题（每小题2分，共16分）1、函数的定义域为.2、.3、设函数由方程所拟定，则在点的切线方程为.4、设，则.5、已知某商品的总收益函数为，则当价格时的需求弹性为.6、函数在区间上的最大值是.7、设，则.8、.二、单选题(每小题3分,共15分)1、下列命题中，对的的是().(A)无界数列必发散 (B)有界数列必收敛(C)发散数列必无界 (D)收敛数列的极限不一定唯一.2、当时，下列变量中与相比为高阶无穷小量的是().(A) (B) (C) (D)3、设函数则是函数的().(A)间断点 (B)持续点但不可导点(C)可导点但不持续点 (D)持续且可导点4、设在点处持续，且，则命题不对的的是（）.(A) (B) (C) (D)5、设函数在上持续，则（）.(A) (B) (C)(D)三、计算题(每小题5分,共20分)1、计算。

2、计算。 3、设，（）,求。4、计算。

四、计算题(每小题7分,共28分)1、计算,，。2、求由方程所拟定的隐函数在处的导数。3、若为的一种原函数，求。

4、计算。五、应用题(每小题8分,共16分)1、某化工厂生产某种产品，每日生产的产品的总成本C的变化率（即边际成本）是日产量x的函数，已知固定成本为1000元，求总成本与日产量x的函数关系，及平均成本的最小值。

2、已知函数，试求其单调区间，极值及渐近线。六、证明题(本题5分)设，试证：在内方程最少有一实根。《微积分（上）》试卷（3）原则答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、.二、选择题ADDCB三、计算题1、解解原式==.2、解原式3、解4、解四、计算题1、原式原式…2、解：方程两边有关x求导，，当时，，3、解而,4、解令，，，原式五、应用题1、解，，得唯一驻点，由实际问题，当产量时，平均成本最少为.2、解定义域，单调递增区间：（0,1），单调递减区间：，极小值渐近线六、证明

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