【数学史在中学课堂的渗透策略浅析10000字（论文）】

前言数学经历几千年的历史变革才产生，它的发展极大地推动了人类社会的科学技术的进步。如今，人们认识到数学作为一门逻辑学科和一种文化现象，己经渗透到现实生活的方方面面，于是，新时代的数学教学也肩负着新的教育责任。中学数学不仅难度增加而且更加抽象，导致学生升入中学后不爱学习数学，也没有学好数学的信心。在唯果论的教学下，不重视学生是如何内化知识的，也就导致学生达不到学习目标。而将数学史融入中学数学的教学设计中，以数学史导入新知的形式激发学生在数学课堂的学习热情，在认知和情感上促进学生的学习。

随着教育的不断成熟与发展，人们开始重视当前在我国中学教育系统中占重要地位的数学科目。在目前数学困扰部分中学生的现实情况下，并深入分析了数学史在中学数学教育中的作用后，发现了提高中学数学教学的趣味性与实用性的不同途径，数学史可以促进学生面对数学学习时的兴趣，能够使学生的数学观和数学思维健康发展，而且能为学生带来数学文化的熏陶。近年来，在我国无论初中还是高中，都在一定程度上在数学课堂中渗透数学史知识。初中教材和高中教材都将数学史渗透进课程内容中。我们从中学的教材变化可以得知，数学史渗透教学内容是目前中学数学教学的主流模式。在认识到数学史渗透的重要性后，我们应与实践相结合来验证其有效性，去思考中学数学教师是否意识到数学史突出的教育价值，数学教师如何科学合理地选择数学史料，如何有效地渗透数学史文化进入中学数学课堂并提高教学质量等问题。2数学史融入数学教育的价值数学是在历史变革中形成和发展的，只有深入了解历史，方能深刻理解数学。升入中学以后，数学知识比较深奥，学习难度有所加深，有些学生学习数学的兴趣逐渐降低，学习信心逐渐丧失，数学被拉进学习的黑名单。面对这种现象，教师可以选择向学生传授相关数学史材料，让学生体会数学知识的萌芽、产生、发展的客观变化过程，认识数学成果创造的背景动力以及发展规律，引导学生体会数学思维和数学思想。当前应试教育占主导的情况下，将数学史穿插进数学课堂教学之中，可以使学生对数学课堂产生极大的热情，同时又能够丰富和拓宽学生的文化和知识的深度与广度，了解知识收获的过程，促进学习的主动性。2.1激发学生学习数学的积极性目前我国中学课堂普遍存在一个现象:学生对数学有抵触情绪。总结来说，原因有以下几个：数学知识超越实际、难以理解数学抽象知识、学数学只是为了考大学、在生活中并不实用。目前学生普遍是通过无边无际的题海战术与考试来提高数学成绩，而不是学习数学思想，培养数学思维。这样做只能提高分数，而不能激发学生自发自觉学习数学知识，将数学知识内化为自身的数学思想、数学思维，于是在学生的心中造成数学是枯燥乏味且形式主义的假象。激发学生对数学知识的好奇心和求知欲、培养学生学习数学兴趣和在生活中运用数学思维的能力在当前中学数学课堂亟待解决，而如何有效解决该问题，非数学史融入中学数学课堂莫属。在教学过程中，将前人数学家的研究过程重演于课堂，让学生在听讲的过程中将自身带入进数学史之中，与数学家共同探索和推导数学内容的产生过程，激发出学生对数学学习的热情。教学中，根据数学知识的不同，预测学生在思考时会有怎样的思维过程，再联系实际设计教学，吸取数学知识产生过程中的教训，预测何时何处会出现认知困难。以这种方式指导学生，让学生主动寻找知识，而并非被动接受知识，使其感受到学习数学的乐趣。2.2掌握数学思想方法分数不是决定中学生能力的唯一标准，中学生对于数学的学习也不只是为了试卷上鲜红分数，培养中学生的数学能力是为了培养学生头脑中的数学思维，以便于在今后的学习和工作中，通过理性的方式分析问题、解决问题。但目前很多老师家长与学生都把学习数学当作一种任务。数学应用能力需要数学基础知识丰富，数学思想方法是在数学不断应用过程中提炼出来的，是否熟练掌握数学思想方法以及数学思想方法是否足够丰富决定了数学解题能力的高低。教师在教学过程中应当注重对学生教育的长远影响，培养学生归纳与抽象尤其是研究猜想的数学思想和数学方法，而并不是单纯的将课本上的知识传授给他们。我们数学史中可以得知每种数学思想和数学方法都有其应用范围，所以了解数学史，明白在不同情况下综合使用数学思想和数学方法，提高学生数学应用能力。2.3拓展数学眼界和开发数学思维在漫漫数学史长河之中，我们可以看到在不同的时间和空间下，总会有不同的数学家产生同样的数学发现，某一类数学发现的概念、性质的出现也可以通过不同的数学思想来呈现出来。因此将数学史渗透进入中学数学课堂可以让学生了解到在不同国家、不同地域、不同宗教信仰、不同文化的背景下，不同的数学家通过不同的数学思想和数学思维找到多元的数学知识。数学是在历史变革中形成和不断发展起来的，部分学生在学习的过程中遇到挫折和困难往往会产生放弃的念头，作为教师可以在讲授难点时，向学生讲述数学家碰到困难毫不退缩、敢于面对困难、保持坚定毅力、耐心解决问题的故事，有助于学生保持积极心态，树立学好数学的信心。在学习数学史的过程中，让学生体验数学家的数学思维过程，使学生潜移默化的将学习的过程中契合教材的编排，减少理解的阻力。2.4教师的数学素养需要提高

科学的数学观对于每位数学教师来说都是所必需的优良品质，教师要明白数学关系着实际生活中的各方各面，同时也要认识到数学不仅是书上的一串数字，更是一种活动。我们自身在学习的过程中明白：体验知识的产生过程，有利于我们更好地认识和理解这些知识。数学教师在掌握所教的数学知识的同时，还应该从数学史角度掌握数学知识是如何经历历史变革产生与发展的。这就是要不仅知道是什么，而且还要知道为什么。我们透彻掌握课程中编排的数学史材料，在教学过程中才能灵活的运用数学史知识，更好的将课程内容传达给学生。3数学史融入中学课堂的现存问题及其归因3.1数学史融入中学课堂的现存问题无论是站在学生、教师、课堂中任何一个维度来看，都能够发现数学史融入中学课堂的特殊教育价值。学生对数学史有浓厚的兴趣，教师也能够意识到数学史的教育性，二者都对数学史融入中学课堂抱以支持的态度。但理想与现实总有差距，现如今数学史融入中学数学教学仍有很大的发展空间。在实际的中学课堂中，笔者主要发现以下三个问题一是教材中可供使用的数学史料稀缺。对比课内数学史知识和课外数学史知识掌握情况，我们能够看出，学生能够较好的掌握课内的数学史知识，而对于课外的数学史知识则一知半解。从中我们可以得出两种解释，一是教师能够在教学设计中加入数学史料，二是教学过程中的数学史知识多取材于教材，额外补充的知识较少。这就导致学生接收到的数学史知识较少，能够吸收理解的就更少了。教材中精挑细选的数学史材料能够做到与本节课知识点密切相关并且符合学生身心发展规律，但是难免有些片面，不能完全概括数学几千年的形成与发展过程。二是融入数学史的教育性不尽人意。调查发现，教师能够在教学设计中加入数学史知识，但在实施过程中，数学史知识的使用情况不容乐观。在现实教育情境中，老师和学生都对数学史融入中学课堂寄予厚望，然而现实是，学生对于数学史知识的掌握，仅仅停留在较浅层次。学生能够在数学史料中发现数学的趣味，除此之外，学生很少能够利用数学史料建构头脑中的数学知识体系，那么，学生就会以为，数学史只是吸引大家学习数学的噱头，对于数学学习并不能起到实际效用，也就阻碍了数学史融入中学课堂的进度。三是数学史融入数学教学具有定式。根据教授汪晓勤的分类方式，可以将数学史融入中学课堂分为显性运用方式与隐性运用方式两类。而调查发现，教学设计中所融入的数学史，大多是附加式和复制式，很少出现顺应式与重构式的数学史运用方法。换句话说，即教师将数学史材料不经筛选加工，只经过简单判断就加入教学设计之中，直白的展示给学生，这样做难免在课堂中有些突兀。数学史固定的融入方式，导致数学史难以全方面融入中学课堂。大多数教师在提及数学史融入数学课堂上，总是下意识地将数学史加在导入环节。但是，新时代数学教师应该突破这种观念，应该意识到，数学史的教育价值不仅仅是吸引学生兴趣的导入工具，它在其他教学环节仍有较大的教育价值等待我们挖掘。3.2数学史融入中学课堂现存问题的归因一是可融入课堂的数学史素材匮乏。在历史发展过程中有关数学的历史时期中重要的组成部分，包含了极其广阔的内容。但并不是所有的历史都适合被带入到课堂作为辅助学生学习的工具，可以直接利用的数学史资源便显得极其珍贵。我们所面对的重要问题就是如何选择合适的史料融入进课堂之中。目前教育学术界对这方面的研究并不深入，且数学史的可直接利用资源相对匮乏，所以部分教师都是直接利用脚下中的数学史知识融于课堂之中，教材中的数学史质量和教师的水平变会深深影响本堂课程的质量和效果。根据调查结果分析，教材中的数学史知识经过教组委的审核可以促进知识的吸收，但中学数学知识点繁杂，能与其相融入的数学史便显得不足。随着科技的发展，网络资源为教育带来了便利，教师可以通过网络来查找相关的史料资源，但其真实性难以得到认可，质量也存在不平衡的情况。目前最为重要的任务便是寻找教师可以直接利用，质量较高的数学史资源。二是教师没有意识到数学史的教育价值并且对数学史知识掌握不足。数学史是否能够融入中学课堂以及融入多少，归根结底，教师的教学理念起着重要作用。随着数学进一步的发展，数学史的教育价值日益凸显，教师如果意识不到数学史的教育性或者自身就没有很强的数学史理论基础，那么将数学史融入中学课堂可谓有些难度。造成这种结果的因素有很多，但教师还需从自身找原因。也许是职前教育阶段并未接受与数学史相关科目的教育，也许是教师教育理念懈怠，不愿接受新东西，也没有过多时间精力去设计数学史融入中学课堂的教学。4数学史有机融入数学课堂4.1突破数学史融入教学的传统模式4.1.1参照学生的想法融入数学史课堂包含教师的教与学生的学两个过程，课堂学习的主体是学生，知识的吸收者是学生，教师所面对的对象还是学生，因此，教师要始终站在学生的立场看待问题、分析问题、解释问题。课堂中学生的认知特点和身心发展规律是教师在设计教学时要充分考虑的内容，在将数学史融入数学课堂时，要反复思考这样设计能否让学生真正理解、能否达到教学目标。首先，教师要明确数学史研究的目标，通过收集、整理数学史料，研读数学史，清楚地认识到研究的价值取向是为了历史还是为了数学教学。数学教育工作者则应该更加注重数学教学，以数学教学为取向的数学史研究，要将数学史料转化为具有教育价值的材料，教师应该做到：立足于“人”去研究历史中的“人”和“事”；立足于学生自身；立足于现实教学。4.1.2以促进知识的理解为目标调查研究发现，教师在课堂教学过程中，为了引起学生的兴趣，往往在新知导入环节融入数学史，而在其他环节，则很少出现数学史的内容。在此过程中，数学史的融入是以激发学生兴趣为目标。国内外公认，数学史的教育价值是数学史可以在课堂中激发学生对数学知识的求知欲。但笔者认为，数学史的真正价值不仅仅是吸引学生学习兴趣的工具。学生学习数学史，能够体会千百年前的数学家是如何思考的，能够了解数学概念是如何发生演变的。因此，数学史的融入能够加速学生内化数学知识、培养数学思想方法的进程。现代教师应突破传统观念束缚，将数学史视为激发学生兴趣的手段的同时，更加突出数学史在促进知识的意义理解方面的价值。在数学课堂中通过数学史的融入，使学生掌握相关数学知识、数学方法、数学思想，从而对学生的生活、学习、思想产生长远影响。4.2加强理论知识学习4.2.1建构数学史知识网络在目前绝大多数的数学教师也没有接受过系统的数学史教育训练，故当前的数学教师对数学史知识掌握不足是可以预见的。每位数学教师都会想把自己的知识倾囊相授，但无奈自己口袋中的知识本来就不多，既没有可以使课堂生动活泼的数学史料，也没有极具数学教育性的史料。这类知识获取的途径包括从学者总结文献，先进教师的教学内容等多方面，除此之外，第一手材料对于史料的教育价值而言更为重要。作为数学教师这样的知识传递者，更作为一个数学知识的学习者，我们要建立起自己的知识网络，通过学习别人所架构的知识虽然可能在入门的过程中有极大帮助，但我们必须通过各种方式来构建起属于自己的知识网络。

在了解一部分有研究意义的数学史融入数学教育的教学案例，我们能够得出一个教育方针，那就是如果想传递一堂有数学史含义的数学课程，需要我们了解、收集、总结该方面的数学史知识。尽管目前的教育方式难以有充足的时间收集有关材料和在课堂上充分展示，但我们仍需要在繁琐的教育工作中寻找零散的时间补充自己的知识储备，在课堂上合理安排时间提高教学效率。如果仅靠课本中的内容和教辅材料的补充，学生可能能够掌握这部分应试知识，但他们很难带着这些知识充分利用到自己的人生道路中。仅去学习别人的想法会压抑学生的创新能力，无法推动时代的进步与发展。4.2.2总结数学概念的发现与发展著名的教育学家弗里德曼认为教师在教育的过程中第一步应该是分析教材编排的逻辑顺序，其次思考本节知识是如何发现并得以发展的。通过这一观点我们明白在备课期间数学教师需要掌握这一知识点的历史发生和发展过程，甚至通过知识的历史痕迹可以寻找出人类意识和认识的发展过程。以《负数》一章为例，在备课期间数学教师需要查阅相关资料了解负数的产生与发展，为本章后续内容做铺垫。在人类社会早期负数首先在生产生活中频繁出现，主要体现在如“盈亏”、“增减”等具有相反意义的词，在此期间人们已经明白了负数相关含义但并没有为其建立独立体系，此时多用于亏损等生活状态之中。此后我国古代数学家在演算时发现若不利用负数很多情况下演算难以进行，所以张苍在《九章算术》中列出了负数的含义与演算的定理。与此同时的西方数学界因为负数的概念缺失以及一定程度上动摇了正数的逻辑地位，并未得到西方数学界的认可，十多个世纪后，西方数学家利用坐标方法才逐渐接受了负数的存在。从此之后，负数在人们心中便代表了与正数相对立的数字，还利用负数解决了困扰许久的方程问题。从这段数学史中我们可以得知，人们对负数的认识与接受经历了相当长一段时间曲折的认识过程，我们可以将其划分为几个不同阶段：感知存在、利用含义、确立意义、承认存在。

数学教师有了解并总结知识产生与发展过程的职责，只有这样才能够充分计划教学内容，科学合理的制定教学计划。这样做不仅可以让学生更容易去接受枯燥的课本知识，更能让教师融入学生。4.3加大数学史融入课堂教学的深度和广度4.3.1选择凸显知识核心价值的数学史料数学史资料包含数学几千年的发展变化过程，有数不清的史料可供参考。然而，在我们实际教学的过程中，不可能将某一知识点所涉及的史料全部呈现在课堂中，不仅是要考虑时间是否充足，更应该考虑这些史料是否适合学生的认知规律，是否具有数学教育性。将数学史融入中学课堂看作是提高课堂有效性的手段，而不是为了融入数学史而融入。要将数学史料和教学内容自然融洽的相互渗透，这种渗透要有利于学生理解、内化本节课知识。例如，自古以来，就有非常多的数学家用不同的方法去研究圆的面积，我们不可能把一堂课的45分钟全部拿来展示圆的面积的计算过程。但是我们知道，每位数学家的计算形式虽然不同，但其中蕴含的数学思想颇为相似。“化圆为方”和无穷分割法都反映了一种无限逼近的思想。学生可以通过掌握不同方法去开拓思维，但是教师也不能过度传输，不能不经筛选，一股脑地全部展示给学生。教师应该将数学史料收集整理出来后，再经过仔细筛选处理，找出最具有数学教育性、最具有代表性、最符合学生的认知发展规律、最贴合本节课教学目标的数学史材料。4.3.2丰富数学史融入课堂的类型数学家生平事迹、千古数学名题、数学奇闻轶事、数学独特幽默等各种数学史料融入中学课堂，有利于激发学生于课堂中对数学知识的好奇心和求知欲同时提高学生的探究能力。数学史料融入中学课堂并不是将方方正正的文字排列组合在一起，冰冷且毫无感情，教师应该对文字进行加工再创造，声情并茂的讲述出来。例如：在《比例》这一课的教学设计时，会涉及黄金分割，而在黄金分割方面做出了突出贡献的是我国著名的数坛巨匠华罗庚。这时教师可以在教学设计中插入华罗庚的生平事迹，让他们了解一个自学数学的天才是如何成为中国伟大的数学家，让学生体会到数学学习需要坚持不懈的毅力和克服一切困难的勇气。这样的教学设计不仅能够激发学生学习数学的好奇心和求知欲，还能具有一定的德育效果。不仅数学家励志的生平事迹是优良的教学设计资源，探究数学历史名题也能够在课堂中展示出优良的教育价值。数学历史名题就仿佛学生与古代数学家之间跨越时空的桥梁，通过研究数学历史名题以及古代数学家的解题过程，学生可以体会到古代数学家的数学思想。例如，探究著名的“鸡兔同笼”问题，可以使学生体会转化法；探究“田忌赛马”的问题，可以使学生体会其中的数学策略。深入挖掘并充分利用七巧板、相遇问题、七桥问题等著名的数学历史名题，让多种多样的数学史类型渗透进入中学课堂，激发学生认知共鸣，启发学生思考，循序渐进地培养学生的数学思想。4.3.3将数学史在合适的环节引入根据对部分学校数学课堂的田野调查，我们发现大多数的数学教师会将数学史的内容在新课开始前作为导入方式或临近结束时插入数学史内容，且在插入时多选择显性数学史或者隐性数学史，结束前的内容基本为显性的。按照课标的讲一节课进行划分可以分为知识导入、新知学习、拓展掌握、总结升华不同的阶段，教师可以在任意的阶段内插入数学史。知识导入阶段是一个新的知识点开始学习的起跑线，在面对新知识时教师需要发挥主导带领作用，也要保证学生的主体地位。在科学合理的时间阶段引入，刺激学生的求知兴趣，引导学生注意力，提高教学的效率。在教育过程中可以以数学史引入的形式，将数学家的故事代入课堂，创造时间发展的情景，通过数学家的思维引导学生主动接受知识。在对课程进行设计时，需要以课本内容为基础，选择与其有关联的数学史进行研究，方法可以是讲述数学家故事，表演数学史情景剧等来引导学生产生对于知识的渴求，随后教师可以进行评价并开启新课。以不同知识点的数学史内容举例：①二项式定理在导入阶段可以讲述杨辉三角是如何产生与发展的，引导学生代入情境之中。②在学习复数时，可以讲述历史上人们是如何发现并承认复数地位的故事来引入新课。通过在不同环节对数学史的插入可以事半功倍地提高学生对于新知识的渴望，激发学生的学习状态，后期学习也会更为流畅，学生记忆也会更加深刻。4.4丰富学生了解数学史的课外途径4.4.1鼓励学生阅读数学史相关书籍学生能够较好的掌握、内化数学知识仅仅靠45分钟的课堂教学是远远不够的，课堂外学生自发的对知识的再加工、再拓展、再深入对数学知识的掌握是十分有用的。在课堂外展开数学史教育是为了培养学生数学学习兴趣、开拓学生视野以及发散学生思维。教师鼓励学生阅读有多种方式：首先，教师指定数学史知识并提出问题，学生回家去查阅相关资料并作答；其次，教师可以直接为学生提供相关数学史读物且不提出任何问题，没有要求的模式，往往只为感兴趣的学生带来收获；最后，教师还可指定数学知识点，让学生课下去搜集相关的数学史材料，然后请学生在课堂上展示与本节课知识点相关的数学轶事等。教师在指定数学史资料或数学知识点之前，应当考虑这一数学史资料是否与本节课知识相关、是否利于学生的学习、是否符合学生年龄特点和身心发展规律。同时，教师也可通过多种渠道选择数学史相关书籍，比如微信公众号、微博日志等社交平台上优秀教师的分享。4.4.2布置与数学史有关的作业在一节新课开始前，数学教师可以布置教材相关预习的作业来提前了解新课的相关内容，作业的设计也可以调动学生预习热情。学生学习方面也存在猎奇心理，作为数学教师可以通过把握这种心理特点进行作业的布置与设计。在复习巩固作业方面除了常规课本内容，可以选择一些有帮助的历史问题，让学生站在问题发现者的角度以自己独立的思维寻找相关解决途径。在学习一节新课之前，教师可以布置预习任务，让学生查阅有关前人如何发现、了解、应用本节课知识点的相关资料。这对学生来说尽管有困难，但学生能够认真地代入进去，仔细思考问题的逻辑结合课本就能够解决，数学教师可以去了解并寻找不同的数学问题供学生解决，提高学生的独立思考能力。4.4.3组织学生进行数学史的专题探索在教育部公布的新课标教育中，把数学教育划分为四个相互联系的阶段，其中一个为综合实践阶段，此阶段内一般是以班级、年纪为单位群体对某一主题进行研究探索和交流探讨，此阶段可以帮助学生提高基本活动经验。作为数学教师可以在固定的时间组织学生进行数学史的专题探索，在不同的单位小组确定不同的研究题目，在总结班会中进行分享活动。此活动的目的不是一定要让学生掌握这一部分的知识，而是在共同的学习中点燃学生的学习热情，化被动接受知识为主动探索知识。

数学史专题也有很多种形式，举例分析：(1)在课本上的某一个知识点古代的数学家是如何发现这些理论的，他们是如何研究的。比如圆周率在历史上就有很多数学家去探索它的奥秘，刘歆算出了小数点后的一位圆周率，祖冲之则通过割圆的方式将圆周率推算到小数点后的八位。(2)分享一位数学家的人生故事，比如欧拉，高斯，韦达，华罗庚等，这些科学家都是数学史上指路的明星，不仅可以学习他们的研究成果和知识，更可以了解他们对待人生的态度。(3)搜集历史上的数学名题，出自哪里。(4)以文化的形式对数学史进行宣传，比如手抄报、话剧表演等。(5)确定固定的数学史讨论日或讨论周，安排固定任务。除此之外对数学史的专题探索还有很多不同的研究形式，我们可以按照目的内容方式的不同灵活地调整活动形式，可以充分地调动学生积极性，主动寻找知识。通过新课标的改革我们可以看到我国教育的目标已经从让以学生掌握知识为结果转变为注重学生内化知识的过程。开展数学史的专题探索实践活动不失为一种良策，学生通过查阅资料、交流分享、总结经验等环节，加深知识的内化程度，让学生找到属于自己的独特学习方式。5结束语现如今，数学史渗透进入中学数学课堂已经逐步大众化，高中文理分科制取消又给数学史融入中学数学课堂带来新的机遇与挑战。正如《HPM:数学史与数学教育》一书中，张奠宙先生的作序：“HPM会在未来的中国教育中有一个更大的发展，以至成为繁荣数学文化的一种教学常态”。希望笔者的研究能使数学史融入中学数学课堂成为一种常态。参考文献[1]李文林.数学史概论[M].高等教育出版社，