mimo系统中基于接收分集的空时分组码研究

mimo系统中基于接收分集的空时分组码研究

1空时编码技术研究表明，采用mimo多天线技术（多天线多天线）可以充分利用空间资源。如果系统带宽的总传输次数没有增加，则可以限制无线传感器衰落的影响，大大提高系统的光谱利用率和信道容量。MIMO系统的一个主要的特征是,它利用多副天线所带来的多条传输路径来获得空间分集增益,从而将多径作为一个有利的因素加以利用,提高了系统的传输性能。因此,以获得高的分集增益、分集阶数的空时编码技术便产生了。与传统的空分复用不同,空时编码技术追求的是分集效果的最大化。它有效地结合了编码、调制以及分集技术,来获得分集增益。为了提高无线频谱的利用率和信道容量,研究人员给出各种编码方案。在各种空时编码技术中,空时分组码由于能够获得分集增益,且编译码简单、易于实现而受到广泛的关注,并已被3GPPWCDMA等标准采纳。本文介绍了MIMO在平坦的瑞利衰落信道下的模型、分集技术以及空时分组码中所采用的三种编码方案,并对每一种编码方案从编码结构、译码算法以及性能等方面给出了较为全面地分析。2mimo系统的信道模型2.1多根天线信号转换在无线通信中广泛使用分集技术来减少多径衰落的影响,并且在不增加发射功率或牺牲带宽的情况下提高传输的可靠性。分集可以分为时间分集、频率分集、空间分集等。在空间分集中根据发射或接收是否使用多根天线,可以把空间分集分为两类:发射分集和接收分集。发射分集是在发射端使用多根天线,信号经处理后由多根天线发射出去。接收分集是在接收端使用多根天线接收发射来的信号,并采用合理的方式合并这些信号,从而降低多径衰落的影响,提高总的接收信噪比。分集合并的方式主要有选择合并、等增益合并、最大比合并(MRC)等。通过合理地选择分集合并的方式可有效地提高系统的误码性能。2.2衰落系数矩阵的信号解释MIMO就是采用多发送多接收的天线系统,nt副发送天线,nr副接收天线的MIMO的系统信道模型如图1所示。用hj,i表示第i根发送天线到第j根接收天线之间的信道衰落系数,xi表示i副发送天线发送的信号,yj为第j副接收天线接收到的信号,考虑平坦的衰落信道则它们之间关系写成矩阵的形式为y(t)=Hx(t)+η(t),其中定义x(t)=(x1(t),x2(t),……,xnt(t))T表示n发射天线在发射的信号向量;y(t)=(y1(t),y2(t),……,ynt(t))T表示n接收天线在时间t接收的信号向量;η(t)=(η1(t),η2(t),……,ηnt(t))T表示t时刻的加性高斯白噪声向量;Η=[h1,1h1,2⋯⋯h1,nth2,1h2,2⋯⋯h2,nt⋯⋯⋯⋯hnr,1hnr,2⋯⋯hnr,nt],ΗH=⎡⎣⎢⎢⎢⎢h1,1h1,2⋯⋯h1,nth2,1h2,2⋯⋯h2,nt⋯⋯⋯⋯hnr,1hnr,2⋯⋯hnr,nt⎤⎦⎥⎥⎥⎥,H为信道的衰落系数矩阵。其中hj,i的幅度服从Rayleigh分布。3但是，列码中断3.1信号-x.22Alamouti码是2×1正交空时分组码。即它采用两根发射天线和一根接收天线,且是惟一的码速率为1的空时分组码。其编码矩阵为:X=[x1x2-x*2x*1]X=[x1−x∗2x2x∗1]在第一个发射周期中,信号x1和x2同时从天线1和2分别发射。在第二个发射周期中,信号-x*2从天线1发射,而x*1从天线2发射,其中x*1和x*2分别是x1和x2的复共轭。编码矩阵满足:X⋅XΗ=[|x1|2+|x2|200|x1|2+|x2|2]=(|x1|2+|x2|2)Ι2X⋅XH=[|x1|2+|x2|200|x1|2+|x2|2]=(|x1|2+|x2|2)I2故其满足正交性,即从两根发送天线上发送的信号是正交的。用h1(t)和h2(t)分别表示在t时刻发送天线1和发送天线2到接收天线的信道衰落系数,且假设衰落系数在两个连续符号发射周期之间不变。接收天线在时刻t和t+T的接收信号分别为r1,r2,T为持续时间;则有r1=h1x1+h2x2+n1(1)r2=-h1x*2+h2x*1+n2(2)r1=h1x1+h2x2+n1(1)r2=−h1x∗2+h2x∗1+n2(2)其中n1和n2表示接收天线在时刻t和t+T时均值为0方差为N0/2的独立复高斯白噪声。3.2接收信号的合并假设接收端可完全准确地估计出信道的衰落系数h1和h2,在接收端可采用极大似然译码,从信号调制星座图中选择一对信号(x1,x2)使下面的欧式距离最小:d2(r1,h1ˆx1+h2ˆx2)+d2(r2,-h1ˆx*2+h2ˆx*1)=|r1-h1ˆx1-h2ˆx2|2+|r2+h1ˆx*2-h2ˆx*1|2(3)d2(r1,h1xˆ1+h2xˆ2)+d2(r2,−h1xˆ∗2+h2xˆ∗1)=|r1−h1xˆ1−h2xˆ2|2+|r2+h1xˆ∗2−h2xˆ∗1|2(3)则极大似然译码可表示为:(ˆx1,ˆx2)=argmin(|h1|2+|h2|2-1)(|ˆx1|2+|ˆx2|2)+d2(˜x1‚ˆx1)+d2(˜x2‚ˆx2),(ˆx1,ˆx2)∈C(4)C为所有可能发送符号的集合,˜x1和˜x2是根据信道衰落系数和接收信号进行合并得到的两个判决统计。统计的结果可表示为˜x1=h*1r1+h2r*2=(|h1|2+|h2|2)x1+h*1n1+h2n*2(5)˜x2=h*2r1+h1r*2=(|h1|2+|h2|2)x2-h1n*2+h*2n1(6)对于在接收端已获得信道衰落系数h1和h2的情况下,合并信号˜xi(i=1,2)仅是xi的函数。故可分解出两个独立的信号并分别对其进行译码,可得:ˆx1=argmin(|h1|2+|h2|2-1)|ˆx1|2+d2(˜x1‚ˆx1),ˆx1∈S(7)ˆx2=argmin(|h1|2+|h2|2-1)|ˆx2|2+d2(˜x2‚ˆx2),ˆx2∈S(8)3.3alamss重金属编码距离矩阵假设两个不同的编码序列X和˜X分别由两个输入信号(x1,x2)和(ˆx1,ˆx2)产生,其中(x1,x2)≠(ˆx1,ˆx2)。码字差别矩阵为:B(X,ˆX)=[x1-ˆx1-x*2+ˆx*2x2-ˆx2x*1-ˆx*1]可见码字差别矩阵也是正交的。码字距离矩阵表示为:A(X,ˆX)=B(X,ˆX)BΗ(X,ˆX)=[|x1-ˆx1|2+|x2-ˆx2|200|x1-ˆx1|2+|x2-ˆx2|2]由于(x1,x2)≠(ˆx1,ˆx2),可知码字距离矩阵A(X,ˆX)满秩。Alamouti方案能够实现nt=2的完全发射分集。矩阵A(X,ˆX)的行列式为det(A(X,ˆX))=(|x1-ˆx1|2+|x2-ˆx2|2)2(9)从公式(9)可看出Alamouti方案中的码字距离矩阵有两个相同的特征值λ1=λ2=|x1-ˆx1|2+|x2-ˆx2|2,且等于两个符号(x1,x2)和(ˆx1,ˆx2)之间的欧式距离。这说明Alamouti空时码在编码前后发送矩阵的码距离是相等的,即编码增益G=(λ1λ2)1/2/d2=1‚d2=|x1-ˆx1|2+|x2-ˆx2|2;也就是说Alamouti空时码没有获得编码增益。3.4广义复正交设计在Alamouti码的基础上,人们又提出采用两根以上天线进行空时编码的复正交分组码的设计。空时分组码的广义复正交设计和Alamouti码的区别主要有以下三点:(1) 传输矩阵不是方阵,它允许使用两个以上的发射天线。(2) 码速率不是整数,而是分数(3) 只在时间意义上传输矩阵的正交性,它对于以线性接收机形式和类似于Alamouti码方式实现的极大似然译码已经足够。令G表示一个m×nt矩阵,nt为发射天线数,m为时隙数;将矩阵中的元素设计为0,±s1,±s*1,±s2,±s*2,……,±sl,±s*l,其中发送符号数l<m。若矩阵G满足时间意义上的正交性条件,即GGΗ=(l∑j=1|sj|2)Ι,则G是大小为nt、码率为k=l/m的广义复正交设计,其中I为nt×nr的单位阵。对于任意复信号星座来说,都有对任意给定天线数能够实现1/2速率的空时分组码。如,复矩阵G3和G4分别是三根发射天线和四根发射天线的空时分组码的正交设计。矩阵G3(l=4,m=8的情况)和G4(l=4,m=8的情况)可表示为:G3=[x1-x2-x3-x4x*1-x*2-x*3-x*4x2x1x4-x3x*2x*1x*4-x*3x3-x4x1x2x*3-x*4x*1x*2]ΤG4=[x1-x2-x3-x4x*1-x*2-x*3-x*4x2x1x4-x3x*2x*1x*4-x*3x3-x4x1x2x*3-x*4x*1x*2x4x3-x2x1x*4x*3-x*2x*1]Τ这两种编码中的传输矩阵G不同于Alamouti码中相应的符号X,并且对于Alamouti码,有XXH=XHX,而G3和G4码不满足条件GGH=GHG。这是它们的基本区别。与Alamouti码中的传输矩阵相比,空时码G3和G4存在两个方面的缺点:(1) 传输速率减少为原来的一半。(2) 要求信道保持恒衰落包络的时隙数增加为原来Alamouti的4倍。为了改进传输速率,可以使用码率为3/4的广义复线性处理正交设计,称为不规则码(sporadiccode)。这些码的结构不同于G3和G4,其传输矩阵表示如下(H3发射天线数为3(l=3,m=4)的情况;H4发射天线数为4(l=3,m=4)的情况):Η3=[x1x2x3/√2-x*2x*1x3/√2x*3/√2x*3/√2(-x1-x*1+x2-x*2)/2x*3/√2-x*3/√2(x2+x*2+x1-x*1)/2]Η4=[x1x2x*3/√2x*3/√2-x*2x*1x*3/√2-x*3/√2x*3/√2x*3/√2(-x1-x*1+x2-x*2)/2(-x2-x*2+x1-x*1)/2x*3/√2-x*3/√2(x2+x*2+x1-x*1)/2-(x1+x*1+x2-x*2)/2]表1给出了五种空时码的参数。4广义复正交矩阵空时分组编码是在正交设计理论基础上结合Alamouti发送分集发展起来的一种编码方式。对于采用M进制调制的空时码,每m=log2(M)个比特映射一个星座点,即一个符号xi。把来自信源的二进制信息每Km个比特为一组进行调制后可得到K个符号(x1,x2,…,xk)。再把这K个符号送入空时分组编码器根据编码矩阵进行编码,编码后的码块矩阵分别从nt根发送天线上同时发送出去。前面已经介绍了Alamouti码的译码原理,现在来分析广义复正交矩阵的译码。记传输矩阵的第一列为矢量[x1,x2,…,xnt],G的其它列均为具有不同符号的第一列的所有排列。∈t表示从第一列到第t列的符号排列。第t列中xi行的位置由∈t(i)表示,用sgnt(i)表示第t列中xi的符号。对于速率为1/2的G3和G4码,判决统计为:˜xi=∑t∈ηinr∑j=1sgnt(i)⋅˜rjt(i)⋅˜h*j,∈t(i)(10)式中,˜rjt(i)={rjt若xi属于Gnt的第t列(rjt)*若x*i属于Gnt的第t列˜h*j,∈t(i)={h*j,∈t(i)若xi属于Gnt的第t列hj,∈t(i)若x*i属于Gnt的第t列则判决度量为:|˜xi-xi|2+(2nt∑t=1nr∑j=1|hj,t|2-1)|xi|2(11)根据(10)式若要对速率为3/4的H3进行译码,则接收机需要构造如下的判断统计:˜x1=nr∑j=1(rj1h*j,1+(rj2)*hj,2+(rj4-rj3)h*j,32-(rj4-rj3)*hj,32)(12)˜x2=nr∑j=1(rj1h*j,2-(rj2)*hj,1+(rj4+rj3)h*j,32+(rj4-rj3)*hj,32)(13)˜x2=nr∑j=1((rj1+rj2)h*j,3√2+(rj3)*(hj,1+hj,2)√2+(rj4)*(hj,1-hj,2)√2)(14)同理,也可以构造出速率为3/4的H4的判断统计。5bit/s/h3空时码的误比特率特性图2显示了使用相干BPSK调制的Alamouti空时码的误比特率(BER)性能。图中横坐标表示每根接收天线上的信噪比,纵坐标表示误比特率。为了比较方便,图中也显示了采用最大比合并(MRC)有1根发射天线的双分支和四分支的接收分集的BER性能。从图中易知,误比特率曲线随分集数的增加而下降。使用了Alamouti发送分集后,比不使用分集(一发一收)相比,有效地降低了误比特率。一发两收的接收分集与两发一收的Alamouti发送分集的误比特率曲线斜率相同,即二者的分集增益相同;但在相同的信噪比下,接收分集比Alamouti发送分集的误比特率要小。图中还可看出采用分集数大于Alamouti的四分支的MRC接收分集,其曲线的斜率较陡,所以可使误比特率下降的速度更快。图3给出了在QPSK调制方式下接收天线数分别为1和2的Alamouti空时码在Rayleigh衰落信道下的误比特率(BER)的性能曲线。与两发一收分集增益为2的Alamouti空时码相比,使用两发两收分集增益为4的Alamouti空时码使误比特率有了明显的下降。图4显示了采用BPSK的Alamouti空时码和采用QPSK的G3、G4码的误比特率(BER)的性能曲线。在此种方式下,空时码的频谱利用率都是1bit/s/Hz。可知在相同的信噪比条件下,G3和G4空时码的误比特率要明显小于Alamouti空时码。从图中可看出,在BER=10-2处,使用G4空时码比使用Alamouti空时码和G3空时码大约提高4dB的增益和1dB的增益。图5显示了采用8PSK的Alamouti空