柴油机数学模型求解的边界条件

柴油机数学模型求解的边界条件

在文献中，作者建立了一个非减压直喷式发动机的内部工作过程数学模型，以获得气体温度t对旋转轴的损伤的微分方程。dTdφ=1m⋅Cv(dQBdφ+dmSdφ⋅hS−dmedφ⋅he−dQwdφ−pdVdφ−udmdφ−m∂u∂αφ⋅dαφdφ)(1)dΤdφ=1m⋅Cv(dQBdφ+dmSdφ⋅hS-dmedφ⋅he-dQwdφ-pdVdφ-udmdφ-m∂u∂αφ⋅dαφdφ)(1)它是描述柴油机缸内工作过程的最基本微分方程。本文在此基础上提出了微分方程求解的边界条件,并运用先进的仿真软件进行仿真和实验验证。1方程方程解的边界条件1.1轴系工作容积随轴转轴转角的变化规律柴油机的压缩比ε、气缸直径D、行程S、余隙容积Vc及连杆曲柄比λ等基本参数确定后,瞬时气缸工作容积随曲轴转角的变化规律为式中,为气缸工作容积;h为曲轴转角,单位为度,从曲柄在上死点h=0算起。1.2流动力计算流入气缸和流出气缸的质量随曲轴转角的变化率和按瞬时质量流量计算,其公式为式中为流入气缸或流出气缸的质量流量;k为发动机角速度,k=6n(n为发动机转速);＿为流量系数;A为几何流动截面积;p1为节流位置前气体的压力;d1为节流位置前气体的密度;j为流动函数。1.3t浇注面积式中Tg为瞬时平均换热系数;Fi为换热面积;T为气缸内工质瞬时温度;Twi为壁面的平均温度,i=1,2,3分别指气缸盖、活塞和气缸套。1.4扩散燃烧放热峰值有研究表明:6105Q-1型柴油机整个燃烧过程的放热规律曲线只有一个放热峰值,该峰值为预混合燃烧的放热峰值,扩散燃烧放热峰值不明显。根据这一特点,作者采用了Vibe燃烧放热规律来模拟6105Q-1柴油机燃烧放热规律,即式中为放热率;Hu为燃料的低热值;mB0为每缸每循环供油量;;h,hvB,hvE分别为瞬时曲轴转角、燃烧始点角和燃烧终点角;hz为燃烧持续角;m为燃烧品质指数。1.5工业和质量分析工质的成分可用广义过量系数Th来表示定义为式中mL为气缸内实际空气量;mB为缸内瞬时燃料质量;l0=14.3kg空气/kg柴油。2压缩初始点的确定对缸内的热力过程进行分析计算,主要是确定热力过程各阶段工质状态变化的规律及能量转换的情况。在气缸内,微分方程组的求解是分阶段进行的。通常选择实际压缩始点,即进气门关闭时刻作为计算始点,一直逐步计算到下一个循环的进气门关闭时刻为止。整个循环可以分为压缩期、燃烧期、膨胀期、纯排气、气门重叠以及纯进气六个阶段。前三个阶段进、排气门均处于关闭状态,可统称为高压阶段;后三个阶段则为换气期,称为低压阶段。在不同的阶段,其过程中的状态变化有不同的规律,能量守恒方程式和质量守恒方程式有不同的简化表达式s。3发动机电控系统oel柴油机工作过程的模型复杂,为了提高模型的通用性与易于在线修改,作者运用程序设计模块化原理,把整个模型按实现功能分成若干子系统,创建子模型。其优越性在于:减少模型窗口中模块的个数;把功能有关的模块编入同一组;建立分层结构的框图。柴油机工作过程整个模型DieselModel(图1)按照工作特点分为CompressionModel,CombustionModel,ExpandModel,ExhaustModel,OverlapModel,IntakeModel等六个子模型。每个子模型由曲轴转角计算模块CACalculation和阶段子模型(如CombustionSubsystem)两大子模型构成。阶段子模型是根据柴油机工作过程数学模型而设计。阶段子模型又包括许多通用模块,如:计算瞬时气缸工作容积Vc、容积微分dVc模块,传热率HeatExchangeModel,等容比热CvModel,输出转换模块OutputModel等。模型在模块化基础上,运用子系统封装技术(Masking),把柴油机基本参数(如:发动机转数n,压缩比ε,气缸直径D,冲程S,连杆曲柄比λ等)封装起来,便于模型在线修改、调整和优化处理,可视化程度非常高。4仿真值与实验值的比较根据上一节建立的仿真模型进行仿真时,选择进气门关闭时刻作为计算始点,一直计算到下一循环的进气门关闭时刻,然后判断进气门关闭时刻的计算值与初估值是否一致,如果首尾偏差大,则改进循环过程的有关参数。一般计算一到两次即可收敛。图2是仿真值与实验值的比较。从图上可以看出,二者基本吻合,论证了该模型的正确性和运用Simulink进行