物理高考新素养总复习教科版讲义第七章静电场从教材走向高考Word版含答案

高考热点——带电体在电场中的平衡与运动问题【教材原题】[教科版选修3－1·P40·T16]【迁移深化】改变电场方向如图所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右。已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态。试问：(1)小球带何种电荷？(2)小球所带的电荷量是多少？3.(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图2所示。由此可见()图2A.电场力为2mgB.小球带负电C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等【迁移深化】剪断轻绳1.在上题将轻绳剪断，小球怎样运动？ts末小球的速度大小是多少？【迁移深化】水平抛出小球【迁移深化】“一球”→换为“两球”2.一质量为m、带电荷量为＋q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出。在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面eq\f(h,2)，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图1所示，求：图1(1)小球的初速度v0和电场强度E的大小；(2)小球落地时的动能Ek。4.(2017·全国卷Ⅱ，25)如图3所示，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m，电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：图3(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小。

参考答案【迁移深化】1.解析方法一设小球水平方向、竖直方向上的速度大小分别为vx、vy。则vx＝eq\f(Eq,m)t＝eq\f(mgtanα,m)t＝gt·tanαvy＝gtts末的速度大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝gteq\r(1＋tan2α)＝eq\f(gt,cosα)方法二绳断后小球所受合力F＝eq\f(mg,cosα)a＝eq\f(F,m)＝eq\f(g,cosα)所以v＝at＝eq\f(gt,cosα)答案匀加速直线运动eq\f(gt,cosα)2.解析(1)电场中运动的带电小球，在水平方向上v0＝eq\f(qE,m)t ①竖直方向上eq\f(h,2)＝eq\f(gt2,2) ②又veq\o\al(2,0)＝eq\f(2Eq,m)L ③联立①②③式得v0＝2Leq\f(\r(gh),h)，E＝eq\f(2mgL,qh)。(2)从抛出到落地由动能定理得mgh－EqL＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ④联立③④解得小球落地时动能Ek＝mgh答案(1)2Leq\f(\r(gh),h)eq\f(2mgL,qh)(2)mgh3.BD[由A→B和由B→C过程中水平方向为匀速运动，水平方向xAB＝v0tAB，xBC＝v0tBC，由于xAB＝2xBC，所以，tAB＝2tBC，故选项C错误；分别列出竖直方向的方程，即h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(F－mg,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)，解得F＝3mg，故选项A错误；小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球应该带负电，故选项B正确；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以上的分析可得，AB过程|Δv|＝gt，BC过程|Δv|＝eq\f(3mg－mg,m)·eq\f(t,2)＝gt，故选项D正确。]4.解析(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0－at＝0 ①s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2 ②s2＝v0t－eq\f(1,2)at2 ③联立①②③式得eq\f(s1,s2)＝3 ④(2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式veq\o\al(2,y)＝2gh ⑤H＝vyt＋eq\f(1,2)gt2 ⑥M进入电场后做直线运动，由几何关系知eq\f(v0,vy)＝eq\f(s1,H) ⑦联立①②⑤⑥⑦式可得h＝eq\f(1,3)H ⑧(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则eq\f(v0,vy)＝eq\f(qE,mg) ⑨设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得Ek1＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH＋qEs1 ⑩Ek2＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH－qEs2 eq\o(○,\s\up5(11))由已知条件Ek1＝1.5Ek2 eq\o(○,\s\up6(12))联立④⑤⑦⑧⑨⑩