章末双测·梯度评价（二）｜圆周运动

章末双测·梯度评价（二）｜圆周运动A卷——学业水平评价(本试卷满分：50分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)1．下列关于圆周运动说法中正确的是()A．匀速圆周运动是速度不变的匀速运动B．向心力不能改变圆周运动物体速度的大小C．做圆周运动的物体除受其他力外，还要受个向心力作用D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向不变解析：选B匀速圆周运动的速度方向时刻改变，A错误；向心力不能改变圆周运动物体速度的大小，只能改变速度的方向，B正确；向心力是物体做圆周运动所需要的效果力，不能说物体除了受其他力以外，还受到向心力，C错误；做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向时刻指向圆心，方向时刻变化，D错误。2．下列说法正确的是()A．向心力不能改变圆周运动物体速度的大小B．物体受到变力作用时，不可能做直线运动C．物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动D．物体做离心运动时不再受到向心力的作用解析：选A因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变速度的大小，故A正确；物体受到变力作用时，力的方向与物体运动方向在一条直线，物体做直线运动，故B错误；物体受恒力作用时，恒力不能提供始终指向圆心的力，故物体不可能做匀速圆周运动，故C错误；做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力时将做离心运动，也就是物体可能还受到向心力，故D错误。3．2022年6月5日，我国成功发射神舟十四号载人飞船。飞船绕地球的运动可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．飞船的周期不变 B．飞船的线速度不变C．飞船的加速度不变 D．飞船所受的合力为零解析：选A匀速圆周运动的周期不变，是一定值，故A正确；匀速圆周运动的线速度方向，加速度方向都在变化，所以线速度、加速度在变化；合力大小不为零，等于向心力，故B、C、D错误。4.我们经常可以看到面点师制作蛋糕的情景。如图所示，蛋糕胚放在旋转的转台上，小马和星星到转轴的距离不同，则()A．他们的线速度大小相等B．他们的角速度大小相等C．他们的向心加速度大小相等D．他们的周期不相等解析：选B小马和星星同轴转动，角速度大小相等，故B正确；由v＝ωr知，两者圆周半径不等，所以线速度大小不等，故A错误；由an＝ω2r知，两者向心加速度大小不等，故C错误；由T＝eq\f(2π,ω)知，两者角速度相等，则周期相等，故D错误。5.如图所示，一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2kg的小球(可视为质点)，小球与圆盘圆心O的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心O的水平轴以10rad/s的角速度匀速转动，重力加速度g取10m/s2，当小球运动到O点正上方时圆盘对小球的作用力为F1，当小球运动到O点正下方时圆盘对小球的作用力为F2，则()A．F1＝1NF2＝3N B．F1＝2NF2＝4NC．F1＝2NF2＝3N D．F1＝1NF2＝4N解析：选A小球做匀速圆周运动，在最高点，重力和所需的向心力方向均向下，故F1一定在竖直方向，由牛顿第二定律可得F1＋mg＝mrω2，解得F1＝－1N，即大小为1N，方向竖直向上，在最低点，重力方向竖直向下，所需向心力竖直向上，故F2一定竖直向上，由牛顿第二定律可得F2－mg＝mrω2，解得F2＝3N，A正确。6．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是()A．笔杆上离O点越近的的点，做圆周运动的向心加速度越大B．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的C．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走D．笔杆在转动的过程中与人手之间没有摩擦力的作用解析：选C根据向心加速度公式an＝ω2R，知笔杆上离O点越近的点，做圆周运动的向心加速度越小，故A错误；笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供，故B错误；当转速过大时，小钢珠的合外力小于所需的向心力，笔尖上的小钢珠可能做离心运动被甩走，故C正确；笔杆在转动的过程中与人手之间有摩擦力的作用，如果没有摩擦力，笔将无法转动，故D错误。7.有一根长度为1.0m的轻绳OA，A端拴有一质量为2kg的小球。以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最低点时的速度为1m/s，取g＝10m/s2，则此时绳子拉力等于()A．22N B．20NC．18N D．16N解析：选A在最低点对小球受力分析可得FT－mg＝meq\f(v2,L)，解得FT＝22N，故选A。8.如图所示，两个质量均为0.1kg的小木块a和b(均可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为0.5m，b与转轴OO′的距离为1.5m。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的0.8倍，取重力加速度g＝10m/s2，圆盘绕转轴以2rad/s的角速度匀速转动。下列说法正确的是()A．a受到的摩擦力大小为0.1NB．b正在远离转轴C．改变圆盘绕转轴转动的角速度，b可能向转轴靠近D．若要使a相对圆盘运动，则圆盘绕转轴转动的角速度应大于4rad/s解析：选Da随圆盘一起转动时所需的向心力大小为Fa＝mω2ra＝0.2N＜0.8mg＝0.8N，所以a所受的摩擦力提供向心力，大小为0.2N，故A错误；b随圆盘一起转动时所需的向心力大小为Fb＝mω2rb＝0.6N＜0.8mg＝0.8N，所以b随圆盘一起做匀速圆周运动，到转轴的距离不变，故B错误；由于摩擦力方向永远和物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，且b在水平方向上只能受到摩擦力的作用，所以无论圆盘绕转轴转动的角速度如何改变，b都不可能向转轴靠近，故C错误；设当a所受摩擦力为最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω′，则有mω′2ra＝0.8mg，解得ω′＝4rad/s，所以若要使a相对圆盘运动，则圆盘绕转轴转动的角速度应大于4rad/s，故D正确。二、非选择题(本题共3小题，共26分)9.(7分)用如图所示的装置可以做“探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”实验。(1)本实验采用的科学方法是____________。(2)转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，弹簧测力套筒上露出的标尺可以显示此力的大小。由图示情景可知，钢球A与铝球B的角速度关系为ωA________(选填“＞”“＝”或“＜”)ωB。(3)由该实验装置可以得到的结论是________。A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比解析：(1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。(2)由题图可知图中两球受到的向心力相等，转动的半径相同，由于铝的密度小，则相同大小的铝球的质量小，由向心力的公式：Fn＝mω2r，则ωA＜ωB。(3)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度平方成正比，故A项错误；图示的装置不能显示线速度的大小，故B项错误；在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C项正确；在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D项错误。答案：(1)控制变量法(2)＜(3)C10.(9分)如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，A、B两人的角速度、线速度分别是多少？(地球半径R＝6400km)解析：A、B两人随地球自转，做圆周运动的周期相同，均等于地球自转的周期，但两人做圆周运动的圆周、圆心的位置及轨道半径不同。A、B两人的角速度相等，均等于地球的自转角速度ωA＝ωB＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,24×3600)rad/s≈7.3×10－5rad/s由v＝rω得vA＝RAωA＝RωA＝6.4×106×7.3×10－5m/s＝467.2m/svB＝RBωB＝Rcos60°ωB＝6.4×106×cos60°×7.3×10－5m/s＝233.6m/s。答案：7.3×10－5rad/s7.3×10－5rad/s467．2m/s233.6m/s11．(10分)质量为3×103kg的汽车，以36km/h的速度通过圆弧半径为50m的凸形桥，求：(1)汽车到达桥最高点时，桥所受的压力大小？此时汽车处于超重还是失重？(2)如果设计为凹桥，半径仍为50m，汽车仍以36km/h的速度通过，则在最低点时汽车对桥的压力大小？此时汽车处于超重还是失重？(g＝10m/s2)解析：(1)汽车到达桥最高点时，速度v＝36km/h＝10m/s，竖直方向受重力和支持力，合力提供向心力mg－FN＝eq\f(mv2,R)则支持力为FN＝mg－eq\f(mv2,R)代入数据可得FN＝2.4×104N由牛顿第三定律可得，桥所受的压力大小为2.4×104N，小于汽车的重力，所以汽车处于失重状态。(2)最低点时对汽车有FN－mg＝eq\f(mv2,R)可得FN＝eq\f(mv2,R)＋mg＝3.6×104N由牛顿第三定律可得，桥所受的压力大小为3.6×104N，大于重力，所以汽车处于超重状态。答案：(1)2.4×104N失重(2)3.6×104N超重B卷——等级考试评价(本试卷满分：50分)一、选择题(本题共8小题，共27分。在每小题给出的四个选项中，第1～5小题只有一项符合题目要求，每小题3分，第6～8小题有多项符合题目要求，每小题4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于匀速圆周运动和平抛运动，下列认识正确的是()A．匀速圆周运动是匀速运动，平抛运动是匀变速运动B．匀速圆周运动和平抛运动都是匀变速运动C．匀速圆周运动的线速度大小不变，平抛运动的加速度不变D．匀速圆周运动和平抛运动都是变加速运动解析：选C做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变，方向改变，加速度大小不变，方向改变，所以是变加速运动，平抛运动加速度不变，所以是匀变速运动，故A、B、D错误，C正确。2．汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆一端固定于厢内O′点，另一端固定于后盖上A点，B为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备厢盖的过程中()A．A点相对O′点做圆周运动B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等解析：选C在合上后备厢盖的过程中，O′A的长度是变化的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，A错误；在合上后备厢盖的过程中，A点与B点都绕O点做圆周运动，相同的时间内绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点转动的角速度相等，但是OB大于OA，根据v＝ωr，可知B点相对于O点转动的线速度大，故B错误，C正确；根据向心加速度公式an＝ω2r，可知B点相对O点转动的向心加速度大于A点相对O点转动的向心加速度，故D错误。3.荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是()A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于失重状态C．由B到A过程中，该同学的速度始终不变D．由B到A过程中，该秋千踏板对同学的支持力逐渐增大解析：选D在B位置时，该同学速度是零，沿绳子方向的合力是零，此时其合力等于重力沿圆弧切向分力，因此受力不平衡，处于非平衡状态，故A错误；在A位置时，重力和绳子拉力的合力产生向上的向心加速度，该同学处于超重状态，故B错误；由B到A过程中，速度一直增大，故C错误；设绳子与竖直方向夹角为θ，则由B到A过程中，θ逐渐减小，又该同学的速度逐渐增大，因为FN－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，则可得秋千对同学的支持力增大，故D正确。4.如图所示，半径分别为R和2R的两个转盘A、B处于水平面内，两者边缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴O1及O2转动。一个小滑块(视为质点)位于转盘A的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘A发生相对运动时，转盘B的角速度大小为()A．eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,R)) B．eq\r(\f(μg,R))C．eq\r(\f(2μg,R)) D．2eq\r(\f(μg,R))解析：选A小滑块恰好要滑动时，最大静摩擦力提供向心力μmg＝mRω2，所以小圆盘转动的角速度为ω＝eq\r(\f(μg,R))，A点的线速度为vA＝R·ω＝eq\r(μgR)，所以B点的线速度大小为vB＝vA＝eq\r(μgR)，则B点的角速度为ωB＝eq\f(vB,2R)＝eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,R))。B、C、D错误，A正确。5．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动(在最高点时，飞行员头朝下，且v>eq\r(gr))，则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力()A．相差6mg B．相差eq\f(mv2,r)C．相差2v2·r D．相差2mg解析：选D在最高点有F1＋mg＝meq\f(v2,r)，解得F1＝meq\f(v2,r)－mg。在最低点有F2－mg＝meq\f(v2,r)，解得F2＝meq\f(v2,r)＋mg。所以F2－F1＝2mg，故选D。6.如图所示，倾角θ＝30°的斜面体C固定在水平面上，置于斜面上的物块B通过细绳跨过光滑定滑轮(滑轮可视为质点)与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，滑轮左侧的细绳长度为L，物块B与斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3)。开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力，现让A在水平面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为()A.eq\r(\f(2g,L)) B.eq\r(\f(3g,L))C.eq\r(\f(g,L)) D.eq\r(\f(2g,3L))解析：选ACD开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力，则有mAg＝mBgsinθ，解得：mB＝2mA。当A以最大角速度做圆周运动时，要保证B静止，此时绳子上的拉力FT＝mBgsinθ＋μmBgcosθ＝2mAg。设A以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为α，则cosα＝eq\f(mAg,FT)＝eq\f(1,2)，对A受力分析可知，物体A做圆周运动的半径R＝Lsinα＝eq\f(\r(3),2)L，向心力为Fn＝FTsinα＝eq\r(3)mAg，由向心力公式Fn＝mAω2R，代入数据解得ω＝eq\r(\f(2g,L))，故角速度小于等于eq\r(\f(2g,L))，A、C、D正确。7.如图所示，光滑水平面上，一物体正沿Pa方向做匀速直线运动，某时刻突然加上水平力F，则以下说法正确的是()A．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pc轨迹运动B．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pb轨迹运动C．若拉力F的大小不变，则物体可能沿图中圆形轨迹运动D．由于受到拉力作用，物体运动的速率一定发生变化解析：选BC若拉力F为图示方向的恒力，则物体将以v为初速度在水平面内做类平抛运动，物体可能沿图中Pb轨迹运动，但是不可能沿图中Pc轨迹运动，A错误，B正确；若拉力F的大小不变，若满足F＝meq\f(v2,R)(R为图中圆的半径)则物体会沿图中圆形轨迹运动，此时物体运动的速率不发生变化，C正确，D错误。8.竖直平面内有一半径R＝0.5m的光滑圆环，质量m＝4kg的小球P套在圆环上，当圆环以一定的角速度绕竖直直径OO′转动时，小球相对圆环静止，此时小球与圆环中心的连线与竖直方向夹角θ＝37°，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．圆环对小球的弹力为50NB．小球随圆环旋转的角速度eq\r(15)rad/sC．小球运动的线速度1.5m/sD．小球的向心加速度为12.5m/s2解析：选AC对小球进行受力分析可知，竖直方向FNcosθ＝mg，水平方向FNsinθ＝mω2Rsinθ，联立解得FN＝50N，ω＝5rad/s，故A正确，B错误；小球运动的线速度v＝ωRsinθ＝1.5m/s，故C正确；小球的向心加速度a＝ω2Rsinθ＝7.5m/s2，故D错误。二、非选择题(本题共3小题，共23分)9.(6分)某同学做探究向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L;③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2。已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v＝______，向心力表达式F向＝meq\f(v2,R)＝________；(2)钢球经过光电门时，所受合力的表达式F合＝________。解析：(1)钢球的直径为d，通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度v＝eq\f(d,t)。由题意受力分析可知，F1＝mg，钢球做圆周运动的半径R＝L＋eq\f(d,2)，所以F向＝meq\f(v2,R)＝eq\f