“四翼”检测评价（三） 抛体运动的规律

“四翼”检测评价（三）抛体运动的规律eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．(多选)物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的()A．物体运动的加速度B．物体沿水平方向运动的分速度C．物体沿竖直方向运动的分速度D．物体运动的位移方向解析：选AB做平抛运动的物体，只受重力作用，所以运动过程中的加速度始终为g，A正确；水平方向不受力，做匀速直线运动，速度不变，所以B正确；竖直方向做自由落体运动，即v＝gt，速度均匀增加，C错误；位移方向时刻变化，故D错误。2.(多选)如图所示，节水灌溉中的喷嘴距地面高0.45m，假定从喷嘴水平喷出的水做平抛运动，喷灌半径为3m，不计空气阻力，g取10m/s2，则()A．水从喷嘴喷出至落地的位移为3mB．水从喷嘴喷出至地面的时间为0.3sC．水落地时的速度大小为10m/sD．水从喷嘴喷出的速度大小为10m/s解析：选BD喷嘴距地面高0.45m，喷灌半径为3m，则水的位移大于3m，故A错误；根据h＝eq\f(1,2)gt2，得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.45,10))s＝0.3s，故B正确；水从喷嘴喷出的速率为v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(3,0.3)m/s＝10m/s，水从喷嘴喷出在竖直方向上做加速运动，速度增大，则落地的速度大于10m/s，故C错误，D正确。3．(2022·湖南长沙学考检测)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．水平位移仅决定于初速度B．合位移仅决定于初速度C．落地时竖直分速度由高度决定D．合速度仅决定于高度解析：选C根据x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，可得x＝v0eq\r(\f(2h,g))，可知水平位移决定于初速度和竖直下落高度，A错误；合位移s＝eq\r(x2＋h2)＝eq\r(\f(2hv02,g)＋h2)，可知合位移决定于初速度和竖直下落高度，B错误；落地时竖直分速度vy＝eq\r(2gh)，即竖直分速度由高度决定，C正确；合速度v合＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，则合速度决定于高度和初速度，D错误。4.如图，某公园有喷水装置，若水从小鱼模型口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，则()A．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越长B．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短C．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远D．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近解析：选C根据题意可将水的运动看作平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则有：竖直方向h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷水口高度一定，运动时间一定，故A、B错误；水平方向有：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，则知喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远，故C正确，D错误。5．一个晴朗无风的冬日，滑雪运动员从雪坡上以v0的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，运动员在空中保持姿势不变。当v0增大时()A．落地时间增大 B．飞出的水平距离增大C．落地时速度减小 D．落地时速度方向不变解析：选B设运动员下落的高度为h，根据位移时间关系可得h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知落地时间与初速度v0无关，故落地时间不变，A错误；根据x＝v0t可知，t不变，当v0增大时飞出的水平距离增大，故B正确；落地时速度v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，g、h不变，故当v0增大时落地时的速度增大，C错误；设落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，根据速度的合成与分解可得tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，g、t不变，当v0增大时，θ减小，故D错误。6．(2022·河南洛阳期末)乒乓球运动是青少年比较喜爱的一项体育项目。如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，若把乒乓球看成一个质点，乒乓球自最高点到落至台面的过程中，下列说法正确的是()A．落台时，球1的速率等于球2的速率B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间C．过网时球1的速度小于球2的速度D．球1的速度变化量等于球2的速度变化量解析：选D平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据h＝eq\f(1,2)gt2，可知h相同，则两球的飞行时间相等，故B错误；平抛运动在水平方向是匀速直线运动，根据x＝v0t可知球1的水平位移大，所以球1过网时的速度大于球2过网时的速度，故C错误；在竖直方向有vy2＝2gh，可知两球落台时的竖直分速度大小相等。根据运动的合成，则有v＝eq\r(v02＋vy2)，可知落台时球1的速率大于球2的速率，故A错误；根据Δv＝gt可知，球1的速度变化量等于球2的速度变化量，故D正确。7．(2022·云南玉溪月考)(多选)如图所示，高为h＝1.25m的平台上覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10m/s2)。由此可知下列各项中正确的是()A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC．滑雪者在空中运动的时间为1sD．着地时滑雪者的速度大小是5.0m/s解析：选AB滑雪者离开平台后做平抛运动，由于着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，则可知v0＝vy＝eq\r(2gh)＝5.0m/s，A正确；滑雪者在空中运动的时间为t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s，滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是x＝v0t＝2.5m，B正确，C错误；着地时滑雪者的速度大小是v＝eq\f(v0,cos45°)＝5eq\r(2)m/s，D错误。B组—重应用·体现创新8.(2022·宁波学考检测)如图所示，用频闪照相机拍下篮球在空中飞行的照片，篮球在O点处所受合力方向可能是()A．①的方向 B．②的方向C．③的方向 D．④的方向解析：选D由照片可知，篮球由左向右做曲线运动，篮球受到重力和阻力作用，所受合力应该指向轨迹的内侧，所以篮球在O位置时受力方向可能是④，故D正确。9．(2022·华东师大附中期末)如图，质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面上的四个顶点，并构成一个边长为L的正方形，斜面与水平面夹角为30°。两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0，B初速度水平，而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是()A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等B．A球从M点到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等C．小球B的初速度为v＝eq\r(gL)D．A球运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力解析：选B小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即a1＝gsinθ，其中θ为斜面的倾角。则eq\f(1,2)a1t12＝L，所以t1＝eq\r(\f(2L,gsinθ))。A到达P点的速度vA＝a1t1＝eq\r(2gsinθ·L)，小球B受到重力和斜面的支持力，在平行于斜面方向做匀速直线运动，沿斜面方向做匀加速直线运动，则a2＝gsinθ，又eq\f(1,2)a2t22＝L，所以t2＝eq\r(\f(2L,gsinθ))＝t1，B到达Q点时，沿斜面方向的分速度vQy＝a2t2＝eq\r(2gsinθ·L)，所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小，故A错误，B正确。B球在水平方向做匀速直线运动，L＝vt2，B球的初速度为v＝eq\r(\f(gLsinθ,2))，C错误；两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相同，D错误。10.(2020·江苏高考)(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则()A．A和B的位移大小相等B．A的运动时间是B的2倍C．A的初速度是B的eq\f(1,2)D．A的末速度比B的大解析：选AD由题意可知，落地后，小球A的位移的大小为sA＝eq\r(xA2＋yA2)＝eq\r(l2＋2l2)＝eq\r(5)l，小球B的位移的大小为sB＝eq\r(xB2＋yB2)＝eq\r(2l2＋l2)＝eq\r(5)l，显然小球A、B的位移大小相等，A正确；小球A的运动时间为tA＝eq\r(\f(2yA,g))＝eq\r(\f(4l,g))，小球B的运动时间为tB＝eq\r(\f(2yB,g))＝eq\r(\f(2l,g))，则tA∶tB＝eq\r(2)∶1，B错误；小球A的初速度为vxA＝eq\f(xA,tA)＝eq\f(l,\r(\f(4l,g)))＝eq\r(\f(gl,4))，小球B的初速度为vxB＝eq\f(xB,tB)＝eq\f(2l,\r(\f(2l,g)))＝eq\r(2gl)，则vxA∶vxB＝1∶2eq\r(2)，C错误；落地瞬间，小球A竖直方向的速度为vyA＝eq\r(4gl)，小球B竖直方向的速度为vyB＝eq\r(2gl)，则落地瞬间小球A的速度为vA＝eq\r(vxA2＋vyA2)＝eq\r(\f(17,4)gl)，小球B的速度为vB＝eq\r(vxB2＋vyB2)＝eq\r(4gl)，显然vA＞vB，D正确。11.某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为6cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距120块砖，g取10m/s2，求：(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0。解析：(1)由题意可知，石子落到A点的竖直位移y＝120×6×10－2m＝7.2m，由y＝eq\f(gt2,2)，解得t＝1.2s。(2)由A点的速度分解可得v0＝vytan37°又因vy＝gt＝12m/s，解得v0＝9m/s。答案：(1)1.2s(2)9m/s12.(2022·福建师大附中期中)如图所示，在水平地面上有一高h＝4.2m的竖直墙，现将一小球以v0＝6m/s的速度，从离地面高为H＝6m的A点水平抛出，小球撞到墙上B点时的速度与竖直墙成37°角，不计空气阻力和墙的厚度，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小球从A到B所用的时间t；(2)抛出点A到墙的水平距离s；(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小