云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年云南省临沧市耿马县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2的相反数是（）A． B． C．﹣2 D．22．（3分）单项式﹣x2y的系数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．23．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．2x2﹣xy+1是二次三项式 B．﹣2ab2的次数是2 C．常数项没有系数 D．x﹣1是一个单项式5．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，我国每年浪费的粮食总量约35000000吨，数据“35000000”用科学记数法表示为（）A．0.35×10x B．3.5×108 C．3.5×107 D．35×1046．（3分）一列单项式按以下规律排列：a，3a，5a，7a，…，则第n个单项式是（）A．na B．（2n﹣1）a C．（2n+1）a D．2na7．（3分）下列运算中，正确的是（）A．﹣6﹣2＝﹣4 B．3+（﹣）＝﹣1 C．2a2b﹣2ab2＝0 D．﹣（a﹣b）＝b﹣a8．（3分）单项式﹣x3ym与2xny4是同类项，则m+n的值为（）A．7 B．﹣7 C．5 D．﹣59．（3分）用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（）A．2.2（精确到0.1） B．2.17（精确到0.01） C．2（精确到个位） D．2.17（精确到千分位）10．（3分）如果代数式4x2﹣2x+5的值是7，那么代数式2x2﹣x+1的值为（）A．﹣2 B．2 C．3 D．411．（3分）如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．﹣ab＞012．（3分）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）某地一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，则该地这一天的温差是．14．（2分）当x＝﹣1时，代数式3x2+2x﹣1的值是．15．（2分）|x﹣1|+|y+3|＝0，则x+y＝．16．（2分）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的2倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是件．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：（1）2×（﹣5）+2﹣3÷．（2）4.5a﹣3（a﹣3）+2a．18．（6分）计算：﹣22﹣8+（﹣）×+（﹣1）100．19．（7分）先化简，再求值：3x2y+2[2xy2﹣（xy+x2y）]﹣xy2，其中x＝2，y＝﹣．20．（7分）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15．（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？21．（7分）已知：A＝3a2+ab+2b，B＝2a2﹣ab+b．（1）求2A﹣3B的值；（2）若a2﹣3ab＝4，求A﹣2B的值．22．（7分）已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝2a﹣3b．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）求（2⊗2x）⊗（﹣3x）的值．23．（8分）有一块长48米，宽40米的长方形场地，现规划在场地中间铺设横纵两条道路（图中空白部分），剩余部分修建成花坛，如图1所示，横向道路的宽是纵向道路宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．（1）求图1中花坛（阴影部分）的面积；（2）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍，横向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2的花坛面积分别为S1、S2，试比较S1与S2的大小．24．（8分）生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强键体魄，更能愉悦身心，某校为了适应新的中考要求，更为了增强学生的身体素质，决定为体育组添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的80%付款．已知该校购买足球30个，跳绳x条（x＞30）．（1）分别用含x的代数式表示在两家网店购买的总费用；（2）当x＝50时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？并计算出需付款多少元？

2023-2024学年云南省临沧市耿马县七年级（上）期中数学试卷（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2的相反数是（）A． B． C．﹣2 D．2【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．2．（3分）单项式﹣x2y的系数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【解答】解：单项式﹣x2y的系数是﹣1．故选：C．3．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元【解答】解：如果“收人60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元．故选：B．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．2x2﹣xy+1是二次三项式 B．﹣2ab2的次数是2 C．常数项没有系数 D．x﹣1是一个单项式【解答】解：A、2x2﹣xy+1是二次三项式，故A符合题意；B、﹣2ab2的次数是3，故B不符合题意；C、常数项的系数为0，故C不符合题意；D、x﹣1是一个多项式，故D不符合题意；故选：A．5．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，我国每年浪费的粮食总量约35000000吨，数据“35000000”用科学记数法表示为（）A．0.35×10x B．3.5×108 C．3.5×107 D．35×104【解答】解：35000000＝3.5×107．故选：C．6．（3分）一列单项式按以下规律排列：a，3a，5a，7a，…，则第n个单项式是（）A．na B．（2n﹣1）a C．（2n+1）a D．2na【解答】解：∵一列单项式按以下规律排列：a，3a，5a，7a，…，则第n个单项式是（2n﹣1）a，故选：B．7．（3分）下列运算中，正确的是（）A．﹣6﹣2＝﹣4 B．3+（﹣）＝﹣1 C．2a2b﹣2ab2＝0 D．﹣（a﹣b）＝b﹣a【解答】解：A．﹣6﹣2＝﹣8，因此选项A不符合题意；B.3+（﹣）＝，因此选项B不符合题意；C.2a2b与2ab2不是同类项，不能合并运算，因此选项C不符合题意；D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b＝b﹣a，因此选项D符合题意．故选：D．8．（3分）单项式﹣x3ym与2xny4是同类项，则m+n的值为（）A．7 B．﹣7 C．5 D．﹣5【解答】解：因为单项式﹣x3ym与2xny4是同类项，所以m＝4，n＝3，则m+n＝4+3＝7．故选：A．9．（3分）用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（）A．2.2（精确到0.1） B．2.17（精确到0.01） C．2（精确到个位） D．2.17（精确到千分位）【解答】解：2.1704精确到0.1为2.2，2.1704精确到0.01为2.17，2.1704精确到个位为2，2.1704精确到千分位为2.170，故选：D．10．（3分）如果代数式4x2﹣2x+5的值是7，那么代数式2x2﹣x+1的值为（）A．﹣2 B．2 C．3 D．4【解答】解：由题意可得4x2﹣2x+5＝7，则2x2﹣x＝1，2x2﹣x+1＝1+1＝2，故选：B．11．（3分）如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．﹣ab＞0【解答】解：由数轴的定义及绝对值的意义得：a＜0＜b且|a|＜|b|，故a+b＞0，故A选项错误，不符合题意；a﹣b＜0，故B选项错误，不符合题意；ab＜0，故C选项错误，不符合题意；﹣ab＞0，故D选项正确，符合题意；故选：D．12．（3分）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6【解答】解：设原多项式为A，则A+2a2+3a﹣5＝a2+a﹣4，故A＝a2+a﹣4﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则﹣a2﹣2a+1﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）某地一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，则该地这一天的温差是11℃．【解答】解：由题意得：10﹣（﹣1）＝10+1＝11（℃​），故答案为：11℃．14．（2分）当x＝﹣1时，代数式3x2+2x﹣1的值是0．【解答】解：当x＝﹣1时，3x2+2x﹣1＝3×（﹣1）2+2×（﹣1）﹣1＝3﹣2﹣1＝0，∴当x＝﹣1时，代数式3x2+2x﹣1的值是0．故答案为：0．15．（2分）|x﹣1|+|y+3|＝0，则x+y＝﹣2．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得x＝1，y＝﹣3，∴x+y＝1﹣3＝﹣2．故答案为﹣2．16．（2分）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的2倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（2m+2）件．【解答】解：由题意可得，第一天销售了m件，则第二天的销售量为（2m﹣3）件，∵第三天比第二天多销售5件，∴第三天的销售量为2m﹣3+5＝（2m+2）件，故答案为：（2m+2）．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：（1）2×（﹣5）+2﹣3÷．（2）4.5a﹣3（a﹣3）+2a．【解答】解：（1）原式＝﹣10+2﹣3×2＝﹣10+2﹣6＝﹣14；（2）原式＝4.5a﹣1.5a+9+2a＝5a+9．18．（6分）计算：﹣22﹣8+（﹣）×+（﹣1）100．【解答】解：﹣22﹣8+（﹣）×+（﹣1）100＝﹣4﹣8+（﹣）+1＝﹣12﹣+1＝﹣11．19．（7分）先化简，再求值：3x2y+2[2xy2﹣（xy+x2y）]﹣xy2，其中x＝2，y＝﹣．【解答】解：原式＝3x2y+4xy2﹣2（xy+x2y）﹣xy2＝3x2y+4xy2﹣2xy﹣x2y﹣xy2＝2x2y+3xy2﹣2xy，当x＝2，y＝﹣时，原式＝2×22×（﹣）+3×2×（﹣）2﹣2×2×（﹣）＝﹣4++2＝﹣．20．（7分）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15．（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？【解答】解：（1）22﹣（﹣8）＝22+8＝30（次），即最好成绩与最差成绩相差30次；（2）160+（18﹣1+22﹣2﹣5+12﹣8+1+8+15）÷10＝160+60÷10＝160+6＝166（次），即该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次．21．（7分）已知：A＝3a2+ab+2b，B＝2a2﹣ab+b．（1）求2A﹣3B的值；（2）若a2﹣3ab＝4，求A﹣2B的值．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3a2+ab+2b）﹣3（2a2﹣ab+b）＝6a2+2ab+4b﹣6a2+3ab﹣3b＝5ab+b．（2）A﹣2B＝3a2+ab+2b﹣2（2a2﹣ab+b）＝3a2+ab+2b﹣4a2+2ab﹣2b＝﹣a2+3ab＝﹣（a2﹣3ab），∵a2﹣3ab＝4，∴A﹣2B＝﹣4．22．（7分）已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝2a﹣3b．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）求（2⊗2x）⊗（﹣3x）的值．【解答】解：（1）原式＝2×（﹣2）﹣3×3＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）原式＝（2×2﹣3×2x）⊗（﹣3x）＝（4﹣6x）⊗（﹣3x）＝8﹣12x﹣（﹣9x）＝8﹣3x．23．（8分）有一块长48米，宽40米的长方形场地，现规划在场地中间铺设横纵两条道路（图中空白部分），剩余部分修建成花坛，如图1所示，横向道路的宽是纵向道路宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．（1）求图1中花坛（阴影部分）的面积；（2）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍，横向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2的花坛面积分别为S1、S2，试比较S1与S2的大小．【解答】解：（1）由图1可得，图中花坛的面积为：（48﹣x）（40﹣2x）＝1920﹣96x﹣40x+2x2＝（2x2﹣136x+1920）m2；（2）由图2可得，S2＝（48﹣2.2x）（40﹣x）＝1920﹣48x﹣88x+2.2x2＝（2.2x2﹣136x+1920）m2，由（1）知：S1＝（2x2﹣136x+1920）m2，∴S1﹣S2＝（2x2﹣136x+1920）﹣（2.2x2﹣136x+1920）＝2x2﹣136x+1920