第一章 极限与配合

章极限与配合§1－1基本术语及其定义§1－2极限与配合标准的基本规定§1－3公差带与配合的选用2021/5/91学习目标理解孔和轴的概念。理解和掌握公称尺寸、实际（组成）要素、极限尺寸的概念及其关系。理解和掌握尺寸偏差、公差的概念及其与极限尺寸的关系。掌握标准公差数值表和基本偏差数值表的查表方法。理解尺寸公差带代号。掌握极限偏差表的查表方法。2021/5/92一、孔和轴二、尺寸的术语及其定义三、偏差与公差的术语及其定义四、配合的术语及其定义§1-1基本术语及其定义

2021/5/93包容与被包容一、孔和轴

孔——通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。轴——通常指工件各种形状的外表面，包括圆柱形外表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形被包容面。2021/5/94二、尺寸的术语及其定义1．尺寸2．公称尺寸（D，d）3．实际（组成）要素（Da，da）4．极限尺寸2021/5/951．尺寸

尺寸——用特定单位表示长度大小的数值。长度包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。尺寸由数值和特定单位两部分组成。例如30mm。注：机械图样中，尺寸单位为mm时，通常可以省略单位。2021/5/962．公称尺寸（D，d）

公称尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确定基本尺寸。注：孔的公称尺寸用“D”表示；轴的公称尺寸用“d”表示。公称尺寸2021/5/973．实际（组成）要素（Da，da）实际（组成）要素——通过测量获得的尺寸。

由于存在加工误差，零件同一表面上不同位置的实际（组成）要素不一定相等。2021/5/984．极限尺寸

允许的最大尺寸称为上极限尺寸；允许的最小尺寸称为下极限尺寸。极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。极限尺寸2021/5/99三、偏差与公差的术语及其定义

1．偏差

2．尺寸公差（T）

3．零线与尺寸公差带2021/5/9101．偏差

（1）极限偏差——极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为极限偏差。（2）实际偏差——实际（组成）要素减其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。

偏差——某一尺寸，如实际（组成）要素、极限尺寸等减其公称尺寸所得的代数差。分类：2021/5/911（1）极限偏差

上极限偏差——上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。孔： ES=Dmax

－D轴： es=dmax

－d下极限偏差——下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。孔： EI=Dmin

－D轴： ei=dmin

－d

极限偏差2021/5/912

此时，注意下面几点原则：（1）上极限偏差>下极限偏差；（2）上、下极限偏差应以小数点对齐；（3）若上、下极限偏差不等于0，则应注意标出正负号；（4）若偏差为零时，必须在相应的位置上标注“0”，不能省略；（5）当上、下极限偏差数值相等而符号相反时，应简化标注，如ф40±0.008。极限偏差尺寸标注为：2021/5/913（2）实际偏差

实际（组成）要素减其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差之间。2021/5/914

【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极限偏差。解题过程孔的极限偏差计算示例2021/5/915解题过程

【例1－2】

计算轴φ60mm的极限尺寸。若该轴加工后测得的实际（组成）要素为φ60.012mm，试判断该零件尺寸是否合格。轴的极限尺寸计算示例2021/5/9162．尺寸公差（T）尺寸公差——允许尺寸的变动量，简称公差。孔的公差

Th=│Dmax-Dmin│=│ES-EI│轴的公差

Ts=│dmax-dmin│=│es-ei│2021/5/917

【例1－3】求孔φ20mm的尺寸公差。解题过程孔的尺寸公差计算示例2021/5/918

【例1－4】轴公称尺寸为φ40mm，上极限尺寸为φ39.991mm，尺寸公差为0.025mm。求其下极限尺寸、上极限偏差和下极限偏差。解题过程轴的极限尺寸、极限偏差计算示例2021/5/9193．零线与尺寸公差带极限与配合示意图极限与配合示意图2021/5/920公差带图2021/5/921

【例1－5】绘出孔φ25mm和轴φ25mm的公差带图。解题过程2021/5/922四、配合的术语及其定义1．配合2．间隙与过盈3．配合的类型4．配合公差(Tf)2021/5/9231．配合

配合——公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。相互配合的孔和轴其公称尺寸应该是相同的。孔、轴公差带之间的不同关系，决定了孔、轴结合的松紧程度，也就是决定了孔、轴的配合性质。2021/5/9242．间隙与过盈

间隙——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正，一般用X表示，其数值前应标“＋”号。

过盈——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负，一般用Y表示，过盈数值前应标“－”号。2021/5/9253．配合的类型

间隙配合过渡配合过盈配合2021/5/926（1）间隙配合

间隙配合——具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。

最大间隙：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最小间隙：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸，配合处于最紧状态。Xmin=Dmin－dmax=EI－es2021/5/927间隙配合的孔、轴公差带2021/5/928

【例1－6】孔φ25mm与轴φ25mm相配合，试判断配合类型，若为间隙配合，试计算其极限间隙。解题过程2021/5/929（2）过盈配合

过盈配合——具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之下。

最大过盈：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸，配合处于最紧状态。Ymax=Dmin－dmax=EI－es

最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸，配合处于最松状态。Ymin=Dmax－dmin=ES－ei2021/5/930过盈配合的孔、轴公差带2021/5/931

【例1－7】孔φ32mm和轴φ32mm相配合，试判断其配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。解题过程2021/5/932（3）过渡配合

过渡配合——可能具有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带相互交叠。

最大间隙：孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙。当孔为上极限尺寸，而轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最大过盈：孔的尺寸小于轴的尺寸时，具有过盈。当孔为下极限尺寸，而轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状态。Ymax=Dmin－dmax=EI－es2021/5/933过渡配合的孔轴公差带2021/5/934

【例1－8】孔φ50mm和轴φ50mm相配合，试判断配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。解题过程2021/5/935特别提示1：每一类配合都有两个特征值，这两个特征值分别反映该配合的最“松”和最“紧”程度。如下表所示：间隙配合过渡配合过盈配合特征值最“松”最“紧”Xmax=ES-eiXmin=EI-esXmax=ES-eiYmax=EI-esYmin=ES-eiYmax=EI-es孔、轴公差带相互位置孔在轴之上孔、轴交叠孔在轴之下2021/5/936特别提示2：配合的类型可以根据孔、轴公差带间的相互位置来判别，也可以根据孔、轴的极限偏差来判别。由三种配合的孔、轴公差带位置可以看出：EI≥es时，为间隙配合；ES≤ei时，为过盈配合；以上两式都不成立时，为过渡配合。2021/5/937

配合公差——允许间隙或过盈的变动量。间隙配合Tf=│Xmax-Xmin│过盈配合Tf=│Ymin-Ymax│Tf=Th＋Ts过渡配合Tf=│Xmax-Ymax│4．配合公差(Tf)2021/5/938想一想

做为一名技术工人，你在加工产品时，该怎样确定所加工产品是合格的？若不合格该如何处理？2021/5/939§1－2极限与配合标准的基本规定一、标准公差二、基本偏差三、公差带四、孔、轴极限偏差数值的确定五、配合六、一般公差——线性尺寸的未注公差七、温度条件2021/5/940一、标准公差

标准公差——国家标准《极限与配合》中所规定的任一公差。2021/5/9411．标准公差等级

公差等级——确定尺寸精确程度的等级。国家标准设置了20个公差等级。2021/5/9422．公称尺寸分段

从理论上讲，同一公差等级的标准公差数值也应随公称尺寸的增大而增大。尺寸分段后，同一尺寸段内所有的公称尺寸，在相同公差等级的情况下，具有相同的公差值。例如：公称尺寸40mm和50mm都在大于30mm至50mm尺寸段，两尺寸的IT7数值均为0.025mm。2021/5/943二、基本偏差1．基本偏差及其代号

基本偏差——国家标准《极限与配合》中所规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。2021/5/944

基本偏差的代号：用拉丁字母表示，大写字母表示孔的基本偏差，小写字母表示轴的基本偏差。孔和轴的基本偏差代号

2021/5/9452．基本偏差系列图及其特征

（1）孔和轴同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布。（2）在基本偏差数值表中将js划归为上偏差，将JS划归为下偏差。（3）代号k、K和N随公差等级的不同而基本偏差数值有两种不同的情况（K、k可为正值或零值，N可为负值或零值），而代号M的基本偏差数值随公差等级不同则有三种不同的情况（正值、负值或零值）。（4）代号j、J及P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关。基本偏差系列图2021/5/946三、公差带1．公差带代号

孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级数字组成。例如：孔公差带代号H9、D9、B11、S7、T7

轴公差带代号h6、d8、k6、s6、u62021/5/9472．图样上标注尺寸公差的方法

公称尺寸与公差带代号表示公称尺寸与极限偏差表示公称尺寸与公差带代号、极限偏差共同表示2021/5/948只标注公差带代号的方法（适用于大批量的生产要求）只标注上、下极限偏差数值的方法（适用于单件或小批量的生产要求）公差带代号与极限偏差值共同标注的方法（适用于批量不定的生产要求）ф40G72021/5/949公称尺寸至500mm的一般、常用和优先轴公差带3．公差带系列2021/5/950公称尺寸至500mm一般、常用和优先孔公差带2021/5/951四、孔、轴极限偏差数值的确定1．基本偏差的数值

（1）基本偏差代号有大、小写之分，大写的查孔的基本偏差数值表，小写的查轴的基本偏差数值表。（2）查公称尺寸时，对于处于公称尺寸段界限位置上的公称尺寸该属于哪个尺寸段，不要弄错。（3）分清基本偏差是上极限偏差还是下极限偏差。（4）代号j、k、J、K、M、N、P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关，查表时应根据基本偏差代号和公差等级查表中相应的列。2021/5/9522．另一极限偏差的确定

另一个极限偏差的数值，可由极限偏差和标准公差的关系式进行计算。轴es=ei+IT或ei=es－IT孔ES=EI+IT或EI=ES－IT2021/5/953

【例1－9】查表确定下列各尺寸的标准公差和基本偏差，并计算另一极限偏差。（1）φ8e7（2）φ50D8（3）φ80R6解题过程利用软件求解2021/5/9543．极限偏差表

查表：由公称尺寸查行，由基本偏差代号和公差等级查列，行与列相交处的框格有上下两个偏差数值，上方的为上极限偏差，下方的为下极限偏差。2021/5/955

【例1－10】已知孔φ25H8mm与轴φ25f7mm相配合，查表确定孔和轴的极限偏差，并计算极限尺寸和公差，画出公差带图。判定配合类型，并求配合的极限间隙或极限过盈及配合公差。解题过程2021/5/956

【例1－11】已知孔φ60R6mm与轴φ60h5mm相配合，查表确定孔和轴的极限偏差，并计算极限尺寸和公差，画出公差带图。判定配合类型，并求配合的极限间隙或极限过盈及配合公差。解题过程2021/5/957五、配合1．配合制2．配合代号3．常用和优先配合2021/5/9581．配合制

（1）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制配合2021/5/959

（2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制配合2021/5/9602．配合代号

国标规定：配合代号用孔、轴公差带代号的组合表示，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。

如φ50H8／f7或φ50，其含义是：公称尺寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，为基孔制间隙配合。2021/5/9613．常用和优先配合

国标在公称尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔和基准轴的公差带组合而成。2021/5/962基孔制的优先和常用配合2021/5/963基轴制的优先和常用配合2021/5/964六、一般公差——线性尺寸的未注公差1．线性尺寸的一般公差概念2．线性尺寸的一般公差标准3．线性尺寸的一般公差的表示方法2021/5/9651．线性尺寸的一般公差概念

线性尺寸一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。

国标规定：采用一般公差时，在图样上不单独注出公差，而是在图样上、技术文件或技术标准中作出总的说明。2021/5/9662．线性尺寸的一般公差标准

（1）适用范围：既适合于金属切削加工的尺寸，也适用于一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸也可参照采用。国家标准规定线性尺寸的一般公差适用于非配合尺寸。（2）公差等级与数值：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）和v（最粗级）。2021/5/967一般公差线性尺寸的极限偏差数值mm2021/5/968一般公差倒