小学数学-解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《解决问题》教学设计教学内容：教科书第88-90页，学会用乘除两步计算（先求一份量）解决问题。教学目标：1.经历解决较简单的实际问题的过程，学会用列表整理信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，提高主动解决问题的能力。2.借助生活情境，引导学生感悟“1”与“多”之间的关系，进一步从不同角度理解“1”的含义。3.让学生在画图、交流和思辨中理解数学模型和渗透函数思想。4.提高学好数学的信心，增强社会责任感和国家认同感。教学重点：学会用乘除两步计算（先求一份量）解决问题教学难点：体会“1”和“多”得关系，进一步理解“1”的含义。教学过程：一、对话交流，唤醒经验师：孩子们，2020年什么事件影响了我们的生活？（新冠肺炎）今天老师和你们一起解决抗击疫情中的数学问题。在过去的解决问题中同学们获得了很好的经验，那么解决问题的第一步要干什么？生：阅读与理解。师：对呀，不把事情搞清楚，不理解，就无法解决问题。阅读了，理解了，才有解决问题的基础。那第二步该做什么？生：画图，分析，列式。师：这个过程我们叫“分析与解答”。（板书）第三步呢？生：还要检查。师：对，检查，进一步“回顾与反思”（板书）。不仅仅是检查，要回顾解决问题的过程，看看积累了怎样的新经验，还有什么要注意的问题。这是我们解决问题的三部曲。【设计意图：回顾解决问题的步骤，唤醒学生的经验，培养学生良好的解决问题的习惯。】二、阅读与理解，初步感知模型思想（一）创设问题情境，体会“1”的重要性。今天，我们就借助这些经验来继续研究，师：来看第一个问题:9包口罩需要花多少钱？生一脸疑惑师问：怎么了？（没法算）怎么没法算？（不知道一包多少钱）师：奥，一包口罩多少钱很重要！师：如果要想知道“15条宣传条幅需要多少米布？”就要知道？（一条标语需要多少米）如果想知道“6小时行驶了多少千米？”你会马上想到？（1小时行驶多少千米）（二）初步体会“1”与“多”的关系。师：你看，假如知道了“1包口罩需要的钱数”就能求出9包口罩需要多少钱？你还能求出？（20件、50件……··）师：都能求出来，之所以能求出这许多包，都源于谁？（1包）师：我们知道了“1包”（板书：1）就能求出？（很多包）板书“多”师：真好！你们的经验是只要知道1包就能求出“许多包”，关键是要知道“1包”。【设计意图：帮助学生厘清数量关系，有助于学生有目的地阅读，深入地分析，理解题目。】（三）阅读理解，提取数量关系。师出示：看这个题：今年年初疫情形势很严峻的时候，我买了3包口罩需要花60元，9包口罩需要多少钱？会做吗？这里没有告诉你“1”啊？（可以求出来）原来1会藏起来！师：要想解决问题，就要把重要的信息挑出来！课前我们做了小研究，谁来说说？1．文字摘录生1：圈画师：你觉得这种方法好不好？（不好，麻烦）师：还有没有更简单的？生2：关键词师：这样怎么样？（更简单了）2.列表整理师：还有不同的整理方法吗？生3：表格师：评价一下他的方法怎么样？（不仅简洁而且能清楚看出数量间的关系）还有个同学是这样整理的？他是用箭头表示的，行吗？（也可以）师：这是把表格进一步简化，画上箭头就更明显的表示出了数量间的对应关系。师小结：列表格是我们整理信息的一种简洁有效的方法，能帮我们很快理清题目中的数量关系。师：理清关系了，这个问题怎么解决呢？【设计意图：提供贴近学生生活实际的情境，有利于学生用数学语言讲述现实世界中的故事，落实课标中提出的“模型的现实性”的培养。培养学生阅读与理解的能力，厘清数量关系，是帮助学生沟通生活与数学模型之间联系的重要渠道。学生带着对“1”和“多”关系的理解，展开思考。】三、分析与解答，根据数量关系建立数学模型集体交流，思维碰撞师：请再小组内交流一下（拍照），告诉我你们的答案是多少？生：180.师：是不是觉得这个问题很简单？（的确）如果我们只是知道了结果是180元这个答案，那今天的收获就太小了，在接下来的讨论中，看看我们又会有什么新收获？师：谁来说说你的思路？展示：生1：60➗3=20（元）20✖9=180元。交流：1.先求什么？2.为什么60➗3？（思路清晰，回答的非常条理）3.综合算式（综合思维对数学的学习也很有帮助）师小结：知道了一包需要20元，再求9包，那求10包？13包？任意包？知道了“1”就可以求出相对应的“任意多”，师：谁还有不同的思路？情况二：9➗3=33×60=180元交流：1.为什么是3×60？3怎么来的？2.能不能列综合？综合算式小结：这个同学他是把3包看作一组，9里面有这样的3组，一组60元，有这样的三组，就是求3个60。又是一个1生多的过程，只不过这里的1不是以1不是以1件为标准，而是以3包60元为标准。这种方法行吗？（行）师：要是求10包呢？一起看看，圈一圈，把3包一组，圈完后还剩下一包，用这种方法还行吗？（不行）看来不是倍数关系现在咱就不能解决。这种方法有一定的局限性。师（回顾课件和板书）：回顾刚才我们解决问题的过程，首先根据问题找到相关的信息并进行合理的简单整理，然后根据数量关系列出正确算式解答，这是我们解决实际问题的一般策略。【设计意图：让学生回顾解决问题的过程，再次经历解决问题的一般步骤，更清晰地体会分析实际问题数量关系的基本策略，积累丰富的解决问题的经验，发展数学思考能力。】四、深入探究，感悟模型的价值。师：观察这种不同的方法，有没有什么联系？学数学用联系的眼光看问题，你会发现不一样的风景。师：谁来说说？生：······师：方法一：先求出1包多少钱？再求9包方法二：需要知道有几组，先算了9÷3=3，把3包看成1组，有这样的3组，都求出了1，不过这里1指1包，而这里的1指1组3包。师：知道了1就能生出任意多，在解决问题的过程中，知道了多又能推出1，解决这类问题实际上就是在研究1和多的关系。师：正所谓一生二，二生三、三生万物，有了万物还可以推出1。师：这个1在数学上，还可以叫“每份数”（板书），比如，每包多少钱，每千克多少，每小时多少···这个多，在数学上，还可以叫总数（板书）比如，共花了多少，共行驶了多少···建立这两者之间的关系，还要靠“份数”（板书）师：有了每份数、份数，就能求出总数。知道总数、份数就能求出每份数。师：再回到刚才的题目上来（屏幕出示）仔细观察，我们又能看出什么？先竖着看，有想法的可以同桌交流一下。生：我发现3包是60元，能求出1包20元。就能求出9包多少钱。师：那9包180元，也能求出1包60元。这边是60，那边也是60.这两组就？（相等）可以画上“＝”师：在横着看，你又有什么发现？生：这是3倍，那也是3倍。师：同意吗？（同意）真了不起，解决这么简单的一个问题，能从不同角度看（竖着看、横着看）出他们之间的关系，只要解决了1的问题，1生多soeasy.【设计意图：在小学里没有学习函数的概念，但是要有函数思想的渗透。函数思想是义务教育阶段重要的数学思想方法，用函数表示数量关系和变化规律，不仅能体现函数思想的应用价值，也有助于学生形成模型思想。】五、应用模型，解释问题练习1：一方有难八方支援，疫情期间我们为武汉第一时间运送了大量的蔬菜，运送蔬菜的货车2小时行了120千米，照这样的速度，9小时行多少千米？第一种方法先求一份量，是解决这类问题的普遍方法。练习2：4条宣传条幅需要36米的布，照这样计算做15条宣传条幅需要多少米？总结：通过本节课的研究，你会发现这些问题（出示着课件）都是先求1包···1小时···1条···，就可以求出任意多包，归根到底，都是在研究1和多的关系，1会生多，多也会推出一，只是情境不同，可能会是购物问题也可能会是行路问题也可能是工作问题，但描述的事的道理都是相通的，一通百通，由一个问题的解决学会解决一类问题，触类旁通，这才是智慧的学习，希望大家一直走在智慧学习的道路上。【设计意图：沟通数学模型与“每份数、份数、总数”之间的关系，经历验证模型、应用模型的过程，让复杂的知识变简单，让学生体会到数学模型的价值。特别是在这个过程中，“1”在学生的心中变活了，“1”可以小，也可以大。关键是有了“1”这个标准，进一步理解了“1”与“多”的关系。】《解决问题》课后反思从学生的前测的情况来看，学生对一步计算的归一问题都能很熟练的掌握。并且学生对于正归一问题学生在列算式解决是没有什么难度的，71%左右的学生都能书写正确。那在这节课我们应该教给学生什么？学生都已经会写的了。那我们为什么教归一问题，为什么要学这个知识，这为后面的学习要做哪些知识铺垫？归一问题学生都能列算式，但是学生对于分析问题的能力，以及学生对于这些简单的解决问题学生都能感性认知。因此，在本课我重点突出两点,一是培养学生画图解决问题的能力。二是建构归一问题的数学模型。对于模型的建立不是模式化，如果模式化会越做越傻。本节课，通过开放式的选择信息，让孩子自由选择。这样一个可以根据孩子的不同水平，自由选择题目，难易度就会很合适。并且这样就可以一道多用。教师充分利用素材，最大的限度的挖掘素材。让各个类型的归一都在这一题能进行巩固。本节课设计了一个画图表征学习过程中。教师巡逻，收集不同层次的反馈，通过展示，比较，学生优化出哪种画法更方便简洁，为后面比例、方程等复杂应用题的解决奠定了基础。并且让孩子学会用画图的策略降低题目的难度，帮助学生理解题意，让孩子有意识的运用画图策略。一节课不能解决所有问题，但可以试着突破一个问题；不能培育一棵大树，但可以播下一颗种子。本节中我立足于孩子们已有的知识基础，着眼于他们对数学知识的系统认识，聚焦于对1的表征与理解，让学生完整地经历了解决问题的过程，层层深入地体会了1的奥秘，播下了一颗“数量关系”的种子。伴随着孩子们进一步的学习，这颗种子必将生根、发芽，长成参天大树。《解决问题》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011）》），把原来的“解决问题”调整为“问题解决”，不是简单的顺序交换，而是更关注“问题”，关注“问题解决”的过程。《课标（2011）》中关于问题解决的目标如下：1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。3.学会与他人合作交流。4.初步形成评价与反思的意识。“问题解决”教学的核心目标：发展学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过让学生经历“发现问题、提出问题、解决问题、回顾反思”的过程，收获数学思想方法、数学活动经验，发展学生能力。教材中，“问题解决”和计算教学紧密融合，也不再单独安排一些单元，而是把问题解决贯穿到“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与应用”四个领域的学习中，问题解决的呈现方式有了新的拓展：文字、图表、图文并茂、多余信息等。教材的这些变化给教师的教学实践带来了新的挑战。在教学中抓住一个关系、两个转化、三个步骤，既对接了学生的经验，又跳出了一招一式，站在“道”的高度，紧紧围绕“1”和“多”，把“九九归一”的思想渗透在儿童的心田，帮助学生从多维多元的角度分析数量关系，举一反三，融会贯通，从学术到悟道，引领学生学会用数学的眼光观察世界，赋予数学以统一的力量、概括的力量和思考的力量！《解决问题》教材分析《解决问题（归一问题）》是五四制三年级上册第八单元信息窗2的内容，本课时的关键是先用除法求出“单位数量”是多少。重视培养学生分析问题和解决问题的能力。体验解决问题策略的多样性。学生在学会简单除法应用题的基础上来进一步学习归一问题的，这是学生刚接触两步计算的解决问题。归一问题实际是数量间成比例关系的问题。教学中，突出学生用不同的画图方式表征题意，整理信息、分析数量关系，并解决这类问题。通过数形结合，降低理解难度，帮助学生理解题意，这为以后学习比例、函数打下初步基础，也为后续的复杂问题的解决奠定了良好的解决问题的策略。《解决问题》学情分析对于三年级学生来说，学生都能熟练的解决一步计算乘除法问题。由于一步计算，数量关系简单，学生仅仅凭借生活经验或感性经验就能解决问题，不需要整理信息和问题。因此，学生缺乏整理信息和问题的意识和能力。因此本节课教学重点是通过“画图”多元表征的方式理解题意，培养学生分析问题和解决问题的能力，并掌握归一问题的解题规律，建构归一问题的数学模型。弗赖登塔尔说，经验向科学概念运动的过程就是教学。由此可见唤起学生的经验很重要！“水有源，故其流不穷；木有根，故其生不穷”。学生有经验，自然就有教育的可能和空间。在本节课《解决问题》中，把经验看成儿童数学学习的重要资源，学习过程就是一个经验被激活、利用、调整、提升的过程，是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。《解决问题》评测练习一、基础作业：1、小林读一本故事书，

。（1）照这种速度，6天可以读多少页？（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？选一选：①3天看24页。②4天看32页③5天看40页通过选项不同，学生各种类型的练习都能进行及时巩固。二、延伸拓展（综合性）作业：2、图1表示36，图2表示多少？

图1

图2一题多解，发散学生的思维。《解决问题》效果分析测试的班级有38人，回收试题38份，数据统计如下：根据上表的数据可以看出：（1）测试班级的学生大部分学生用分步来列式解答，占全部做题人数的84.4%，采用综合式解答的占少数