函数表示方法预习案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

函数表示方法预习学案课程目标1，掌握函数表示方法2，理解分段函数的含义3，掌握常见求函数解析式的方法第一部分：自主学习研读教材67页，完成填空。表示法含义定义域值域解析法用_______表示两个变量之间的对应关系使解析式有意义的自变量x的取值范围因变量y的取值范围列表法用_______表示两个变量之间的对应关系表格中自变量x的取值集合表格中相应y的取值集合图像法用_______表示两个变量之间的对应关系图像在x轴上的射影的集合图像在y轴上射影的集合完成下列习题。已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211g（x）321f（g（3））=_________________（2）若g（f（x））=2，则x=__________________第二部分：教材精讲研读教材68页例5，理解分段函数定义，并完成下列题目。分段函数定义：有些函数在其定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数称为分段函数。已知函数①画出f（x）的图像；②若，求x的值；③若，求x的取值范围。已知实数a≠0，函数①若a=-3，求f（10），f（f（10））的值；②若f（1-a）=f（1+a），求实数a的值。注意：（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数（2）分段函数书写必须用大括号合并写成一个函数，并且指明各段函数自变量的取值范围。分段函数的定义域是自变量所有取值区间的并集，不能有交集。值域是各段函数在对应自变量的取值范围内值域的并集第三部分：研讨例题研读教材68页例6，完成下列习题给定函数画出函数f（x），g（x）的图像；,用m（x）表示f（x），g（x）中的最小值，记为，请分别用图像法和解析法表示函数m（x）。总结取最大（小）函数方法：解析法、图像法函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，当时，写出f（x）的解析式，并画出函数图像。第四部分：能力提升求函数解析式常用方法待定系数法已知一次函数满足f（f（x））=4x+1，求解析式f（x）。换元法、配凑法（下列题目均用两种方法）已知，求f（x）。已知，求f（x）。构造方程组消元法已知函数y=f（x）满足，求f（x）。已知，求f（x）。赋值法设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对于任意的实数a，b有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），求f（x）的解析式。已知对任意实数x、y都有，求f（x）。第五部分：课堂练习已知,函数，若，则a=_________________函数，则a的取值范围是________________已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x+6，求f（x）解析式已知，求f（x）的解析式。已知函数，求f（x）的解析式。6.已知函数f（x）满足，求函数f（x）的解析式7.设f（x）是

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