第4章-建筑结构的设计原则和过程(6学时)

第4章建筑结构的设计原则和过程一、概念设计和数值设计

*数值设计又称计算设计，指对建筑结构进行精确的计算（内力分析），使结构抗力大于结构的荷载效应。

*概念设计指在设计过程中，根据基本设计原则和设计思想，合理地进行结构造型和结构总体布置，并确定科学合理的细部构造。

*目前结构计算已进入计算机时代，要保证建筑结构的安全性和可靠性，仅靠精准的数值设计是不行的，还必须要有合理的概念设计。*案例分析：1972年12月23日南美洲马那瓜地震中，两幢建筑的表现反差。

中央银行大厦地震破坏严重，震后拆除。

（1）上部柱密集，下部柱稀疏，抗侧移刚度沿高度发生突变。

（2）抗震墙的平面布置位置不合理，偏向一侧，产生较大的扭转效应。

中央银行大厦破坏严重的原因：结构造型和布置不合理，不利于抗震，没有好的概念设计。

美洲银行大厦轻微损害，稍加修理后恢复使用。

美洲银行大厦结构对称布置，抗震墙均匀布置，由连系梁连接起来，结构布置合理。

第4章建筑结构的设计原则和过程*概念设计与数值设计之间的关系：

1、优先考虑概念设计，合理进行结构选型和布置，好的概念设计是保证结构安全性和可靠性的前提条件。

2、概念设计并不排斥数值设计，应该在好的概念设计基础之上进行精确的数值设计。

二、结构设计的基本原则

1、结构的功能要求结构的功能要求包括安全性，适用性和耐久性三方面。

（1）安全性

*安全性指结构能够承受正常施工和正常使用时可能出现的各种作用（荷载、温度等），在偶然事件（地震）发生时和发生后，能保持整体稳定性，结构仅产生局部损坏而不致连续倒塌。第4章建筑结构的设计原则和过程*结构设计中按结构破坏时可能产生的后果（危及人的生命,造成经济损失,产生社会影响等）的严重程度,将结构的安全等级分为三个等级。一级为重要的建筑物,一旦发生破坏,后果很严重,例如大城市的消防指挥中心；二级为一般的建筑物,一旦发生破坏后果严重,大部分工业与民用建筑属二级；三级为次要建筑,发生破坏的后果不严重,例如畜牧建筑、临时建筑。（表4.2.1）

第4章建筑结构的设计原则和过程（2）适用性

指结构正常使用时应具有良好的工作性能（如不产生较大的变形和裂缝宽度）。

（3）耐久性

指结构在正常维护下应有足够的耐久性，不发生锈蚀和风化等现象。

2、结构的极限状态

*整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态，是结构有效与失效的分界点。*极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。（1）承载能力极限状态结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态，称为承载能力极限状态。超过承载能力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性要求。第4章建筑结构的设计原则和过程（2）正常使用极限状态结构或构件达到正常使用或耐久性中某项规定限度的状态称为正常使用极限状态。超过正常使用极限状态后，结构或构件就不能满足适用性和耐久性要求。*结构或构件应先按承载能力极限状态进行设计计算，然后按正常使用极限状态进行验算。3、建筑结构的设计状况

（1）持久状况

在结构使用过程中一定出现、且持续期很长的状况称持久状况。

（2）短暂状况

在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比其持续期很短的状况。

（3）偶然状况

在结构施工和使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。如火灾、爆炸、撞击、地震等。

第4章建筑结构的设计原则和过程*承载能力极限状态设计要考虑三种状态；正常使用极限状态设计一般只考虑持久状态。

4、结构设计原则和方法（1）荷载效应和结构抗力

*荷载效应S是由荷载引起的结构或构件的内力（轴向力、剪力、弯矩、扭矩）和变形（如挠度、侧移、裂缝等）。

*荷载效应S与荷载Q的关系：

S=CQ(4.2.1)

上式中，C—荷载效应系数（与荷载及结构的支座形式及尺寸有关）。

均布荷载简支梁跨中截面：

均布荷载简支支座截面：

*结构抗力R是指结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载能力，刚度，抗裂能力等。

第4章建筑结构的设计原则和过程*荷载效应和结构抗力的特点：S和R都具有不确定性，是随机变量。

（2）结构功能函数

*结构功能函数用来描述结构构件完成预定功能的工作状态，用Z表示：

Z=R－S=g（R,S）

(4.2.2)Z＞0,即R＞S时,结构处于可靠状态；

Z＜0,即R＜S时,结构处于失效状态；

Z=0,即R=S时,结构处于极限状态；

*

Z=g（R,S）=0称为极限状态方程,也可表达为：

Z=g（x1,x2,…,xn）=0

上式中

g（…）是函数记号,x1,x2,…,xn为影响结构功能的各种因素，如材料强度、几何参数、荷载等。由于R、S均为非确定性的随机变量,因此Z=R－S＞0也是非确定性的。第4章建筑结构的设计原则和过程（3）概率极限状态设计法

*概率极限状态设计法又称近似概率法，是用概率分析方法来研究结构的可靠性。

*结构的可靠性：结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力。*结构的可靠度：是结构可靠性的概率度量,也可表示为结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。①可靠概率与失效概率结构能完成预定功能的概率（R＞S的概率）为可靠概率Ps，不能完成预定功能的概率（R＜S的概率）为失效概率Pf，两者的关系为：Ps＋Pf=1第4章建筑结构的设计原则和过程②结构的可靠指标β*若S、R分别服从正态分布,则Z=R－S也服从正态分布。随机变量Z的概率密度曲线中Z＜0部分（阴影部分）即为失效概率。由下图可见,由0到平均值μZ这段距离,可以用标准差来度量,即：μZ=βσZ第4章建筑结构的设计原则和过程*若R和S是相互独立的两个正态分布随机变量，且结构功能函数为线性函数，则功能函数Z也是服从正态分布的一个随机变量，其平均值及标准差为：

(4.2.3)

(4.2.4)

其中：、—R和S的均值；

、—R和S的标准差；

*令β为结构的可靠指标，β可按下式计算：

(4.2.5)

*β与Pf之间存在一一对应关系,β小,Pf大；反之β大,Pf小（图4.2.4)。因此β和Pf一样,可以作为衡量结构可靠性的指标。第4章建筑结构的设计原则和过程β1.01.52.02.52.73.0Pf1.59×10－16.68×10-22.28×10-26.21×10-33.47×10-31.35×10-3β3.23.53.74.04.24.5Pf6.87×10-42.33×10-41.08×10-43.17×10-51.33×10-53.40×10-6可靠指标β与失效概率Pf之间的对应关系③结构的目标可靠指标[β]*目标可靠指标是结构的最优可靠指标，以达到结构安全性与经济性的平衡。

*结构目标可靠度指标的大小对结构设计的影响较大。若目标可靠度定得高,结构可靠度大,但造价大；若目标可靠度定得低，则结构的安全性得不到保证。*延性破坏有明显的预兆，目标可靠指标可定得稍低；脆性破坏没有明显的预兆，目标可靠指标应定得高一些。第4章建筑结构的设计原则和过程*我国《建筑结构可靠度设计统一标准》根据结构的安全等级和破坏类型,在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上,规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[β]值。破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标［β］第4章建筑结构的设计原则和过程三、实用设计表达式

按可靠指标进行设计的方法非常繁琐，在实际设计中，设计人员采用的是基本变量的标准值（如荷载及材料强度的标准值）和分项系数进行结构构件设计的方法，其实质仍然是采用概率设计的思想，但无需进行概率和可靠度的计算，使设计过程得到简化。

1、基本变量的标准值

（1）荷载标准值（Gk和Qk）

荷载标准值是指结构在使用期间正常情况下可能出现的最大荷载值，由设计基准期内最大荷载概率分布的特征值确定，即（2）材料强度标准值

材料强度标准值是按标准试验方法测得的具有不小于95%保证率的材料强度值，即

2、分项系数与基本变量的设计值

*分项系数包括永久荷载分项系数，可变荷载分项系数，结构抗力（或材料）分项系数。

第4章建筑结构的设计原则和过程*将荷载标准值乘以一个大于1的荷载分项系数，称为荷载设计值；将材料强度标准值除以一个大于1的材料分项系数，称为材料强度设计值。

其中：、—永久荷载设计值和标准值；

、—可变荷载设计值和标准值；

、—结构抗力设计值和标准值；

、、—分项系数，一般大于1。

*引进分项系数的目的是使实用设计表达式既包含了概率设计的思想，同时又可以避免设计时进行概率和可靠度的计算。分项系数实际起着目标可靠指标等价的作用，使实用设计表达式中暗含了目标可靠指标。*分项系数的取值应根据目标可靠指标，并考虑工程经验确定。

第4章建筑结构的设计原则和过程3、结构重要性系数

结构重要性系数反映安全等级的要求。

安全等级一级，

安全等级二级，

安全等级三级，

4、承载能力极限状态设计表达式

*对于承载能力极限状态，结构构件应考虑荷载效应的基本组合和偶然组合，荷载效应的基本组合一般表达式如下：

γ0S≤R

(4.3.1)

*荷载效应的基本组合设计值S应取下列两式中的最不利值：

由可变荷载效应控制的组合：(4.3.2)第4章建筑结构的设计原则和过程由永久荷载效应控制的组合：

(4.3.3)对于排架和框架结构，为了简化计算式(4.3.2)可用下式代替（取大者）

：

(4.3.4)式中—结构重要性系数；

—永久荷载分项系数，不利时(4.3.2)式取1.2，(4.3.3)式取1.35，有利时一般取1.0；

、—第1个和第i个可变荷载系数，不利时一般取1.4，有利时取为零；

—永久荷载标准值的荷载效应；

第4章建筑结构的设计原则和过程

—主导可变荷载标准值的荷载效应；

—第i个可变荷载标准值的荷载效应；

—第i个可变荷载的组合值系数；

n—可变荷载的个数；

—结构构件抗力分项系数；

—材料性能标准值；

—几何参数标准值；

R（.）—结构抗力函数。

5、正常使用极限状态设计表达式

*正常使用极限状态的设计，主要是验算结构构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，若超过此极限状态,其后果是不能正常使用,但危害程度比承载能力失效轻,因此正常使用极限状态的可靠度比承载能力的可靠度有所降低。计算中,荷载及材料强度取标准值,不再考虑荷载和材料分项系数,也不考虑结构的重要性系数γ0。第4章建筑结构的设计原则和过程*在正常使用极限状态设计时,对不同的设计要求,采用荷载的标准组合或频遇组合或准永久组合,其设计表达式为：S≤C(4.3.5)式中S—正常使用极限状态的荷载效应组合；C—结构或结构构件正常使用的规定限值,例如变形限值裂缝宽度限值等。（1）标准组合的设计表达式：

(4.3.6)对于排架框架结构，(4.3.6)式可由下式简化代替（取大者）：

(4.3.7)荷载效应标准组合又称荷载效应的短期组合。

第4章建筑结构的设计原则和过程（2）准永久组合的设计表达式：

(4.3.9)式中，—第i个可变荷载的准永久系数；荷载效应准永久组合又称荷载效应的长期组合。

（3）频遇组合的设计表达式：

(4.3.8)

式中