磁链轨迹对直接转矩控制的影响

磁链轨迹对直接转矩控制的影响

0系统仿真模型的建立1985年，德国鲁尔大学的德普伦布罗克教授首次提出了基于六个磁链轨道的直接自控制（sdc）方法。此外，日本takahasi还提出了基于几乎圆形磁链轨道的直接旋转控制（tc）方法。DTC采用空间矢量分析方法,通过检测定子电压和电流,直接在定子坐标系下计算电机的磁链和转矩,并通过滞环比较实现磁链和转矩的直接控制。它省掉了电机坐标的旋转变换,使电机数学模型的计算得以简化,且不需要单独的脉宽调制(PWM)调制器。该方法控制结构简单,控制手段直接,转矩响应迅速,是一种具有高静、动态性能的交流调速方法。Simulink是MATLAB的仿真环境,具有仿真可视化程度高、可利用资源丰富、图形输出界面方便等特点,将其用于交流调速系统的仿真逐渐成为人们研究的热点。本文建立了DTC系统的仿真模型,并对不同磁链轨迹进行了仿真试验。该仿真模型还可用于其他调速系统或控制方式的仿真。1sdc-fsb系统1.1官性磁链空间矢量与官性电子的关系图1是电压型逆变器供电的异步电机DSC系统的主电路。两点式逆变器各开关元件的通断可以组成8个开关状态。Sa=1时,表示逆变器的a桥臂的上开关闭合,下开关断开;Sa=0时,情况相反。图2示出了以定子绕组轴线为空间坐标系建立的静止三相坐标系a-b-c,同时建立了正交二相坐标系α-β。这样,8个开关状态分别对应8个电压空间矢量U0～U7。其中U0和U7为零电压空间矢量。对电压型逆变器-电机系统,逆变器的输出电压us(t)直接加在异步电机的定子上,则定子电压也为us(t)。若忽略定子电阻压降的影响,定子磁链Ψs(t)与定子电压us(t)的关系为:Ψs(t)=∫us(t)dt(1)Ψs(t)=∫us(t)dt(1)式(1)表示定子磁链空间矢量与定子电压空间矢量之间为积分关系(见图2)。图2中,S1～S6为正六边形的6条边。当磁链空间矢量Ψs(t)在如图2所示的位置时,如果逆变器加到定子上的电压空间矢量为u1,根据式(1),定子磁链空间矢量的顶点将沿S1边朝u1所作用的方向运动;当Ψs(t)沿边S1运动至S1与S2的交点时,如果给出电压空间矢量u2,则定子磁链空间矢量的顶点将沿S2边运动,至S2和S3的交点时给出u3;依次类推,Ψs(t)的顶点将分别沿S3、S4、S5、S6边运动。直接利用逆变器的6种工作开关状态,简便地获得六边形磁链轨迹来控制电机。该方法即DSC的基本思想。1.2磁链观测部分中转子系统及其误差的计算由德国Depenbrock提出的基于六边形磁链轨迹的DSC方法的基本结构原理框图如图3所示。由图3可见,控制系统主要由坐标变换、磁链控制、转矩控制等部分组成。定子三相电压、电流经3/2坐标变换后,得到其在二相静止坐标系中的分量usα、usβ,以及isα、isβ。磁链观测部分完成定子磁链的计算,得到定子磁链的α、β分量,再将其经2/3坐标变换到β三相坐标系中(见图2);3个分量Ψβa、Ψβb、Ψβc分别与磁链给定值Ψsg进行比较后得到3个磁链开关信号sΨa、sΨb、sΨc,经换相逻辑后再与转矩调节器的输出信号一起决定电压开关信号,从而决定逆变器的开关状态。1.3磁链运行模块六边形磁链轨迹DSC系统的仿真框图如图4所示。图4中,电机模型是封装的子系统,其具体内部结构如图5所示。为了便于Simulink构建模型,将电机的状态方程改写为:⎡⎣⎢⎢⎢⎢IsαIsβIrαIrβ⎤⎦⎥⎥⎥⎥+a⎡⎣⎢⎢⎢⎢Lr0−Lm00Lr0−Lm00000000⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢UsαUsβ00⎤⎦⎥⎥⎥⎥(2)[ΙsαΙsβΙrαΙrβ]+a[Lr0000Lr00-Lm0000-Lm00][UsαUsβ00](2)式中,a=1/(LsLr-L2m)。电磁转矩方程式为:Te=1.5PnLm(IsβIrα−IsαIrβ)(3)Τe=1.5ΡnLm(ΙsβΙrα-ΙsαΙrβ)(3)上述两式采用S函数编写。图5中“motor”函数、“motor1”函数表示机电运动方程:dωrdt=PnJ(Te−TL)(4)dωrdt=ΡnJ(Τe-ΤL)(4)图4中各模块分述如下。磁链模型:采用参数较少、计算简单的u-i模型,用S函数编写。⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Ψsα=∫(Usα−Rsisα)dtΨsβ=∫(Usβ−Rsisβ)dt(5){Ψsα=∫(Usα-Rsisα)dtΨsβ=∫(Usβ-Rsisβ)dt(5)速度调节器模块:由实际转速和给定转速的差值,经过PI调节器和限幅器,再得到给定转矩。其结构如图6所示。2/3坐标变换模块:将定子磁链Ψsα、Ψsβ投影在三相坐标系βa、βb、βc轴上,得到定子磁链的3个分量(见图2)。此模块采用S函数编写,方程式为:⎡⎣⎢ΨβaΨβbΨβc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢0−3√/23√/21−1/21/2⎤⎦⎥[ΨsαΨsβ](6)[ΨβaΨβbΨβc]=[01-3/2-1/23/21/2][ΨsαΨsβ](6)图4中Relay1、Relay2、Relay3为3磁链滞环比较器,分别选Ψsg和-Ψsg为触发的上下限,磁链给定Ψsg取1Wb。当每相分量大于等于正的给定值1Wb时,比较器输出0;小于等于负的给定值-1Wb时,比较器输出1,否则比较器输出不变。Relay4为转矩滞环比较器,其输入为由速度调节器输出的转矩给定值Tg和从电机模型输出的转矩观测值Te,输出为转矩的开关信号。当Te-Tg≥εT时,Relay4模块输出1,表示应减小转矩;当Te-Tg≤-εT时,输出为0,表示应增加转矩;当εT≥Te-Tg≥-εT时,输出不变。转矩容差εT取1N·m。开关选择模块:由S函数编写,根据磁链与电压空间矢量的对应关系,将3个磁链调节器的输出变为逆变器的开关信号,转矩调节器的输出决定零矢量的插入。当转矩开关信号为0时,此模块输出零电压矢量;当转矩开关信号为1时,此模块通过建立磁链开关信号与逆变器开关信号的对应关系得到相应的电压空间矢量,实现六边形磁链轨迹(见图2)。磁链在u1的作用下沿S1移动,当Ψβc达到-1Wb时,Relay3输出0,选择u2使磁链沿S2移动。依次类推,实现了六边形磁链轨迹。逆变器模块:采用S函数编写由输入的开关信号以及直流电压幅值,通过计算得到电机模型的输入Usα和Usβ。计算采用的方程式为:{Usα=(23Sa−13Sb−13Sc)UdUsβ=13√(Sb−Sc)Ud(7){Usα=(23Sa-13Sb-13Sc)UdUsβ=13(Sb-Sc)Ud(7)2遵循圆形磁链轨道dtc系统2.1基于电机正转、无磁链政策的磁链控制器方案由日本的Takahashi等提出的基于近似圆形磁链轨迹DTC方法的基本结构原理框图如图7所示。图7中,同样存在磁链调节和转矩调节。它们与六边形磁链方案相同,也有2个滞环比较;输出分别为FΨ和FT,其值分别为0或1。另外,该方案增加了磁链区间判断。扇区的划分如图8所示,输出磁链的位置信号为SN。根据这3个信号,可以在事先确定的电压矢量开关表中查得相应的电压矢量,从而得到逆变器的开关信号来控制逆变器的动作。电压矢量开关表如表1所示。假设定子磁链工作于S1区间,且电机正转:当FΨ=0,FT=0时,表示需要减小磁链,增大转矩,则应选择电压矢量u2;当FΨ=1,FT=0时,表示需要增大磁链,增大转矩,则应选择电压矢量u1。零矢量的插入取决于转矩调节器的输出。当FT=1时,表示需要减小电磁转矩,则接通零电压矢量,使定子磁链停止旋转,磁通角减小,从而减小电磁转矩。2.2磁链幅值计算和区间判断模块近似圆形磁链轨迹DTC法的仿真图见图9。图9中,电机模型模块、速度调节器模块、磁链模型和逆变器模块都与图4相同,另增加了磁链幅值计算和区间判断模块。区间划分如图8所示。开关表模块根据磁链比较器和转矩比较器的输出及磁链的区间信息从表1中选择相应的电压矢量,从而使磁链按近似圆形轨迹运动。3检测氢脆内固结条件改进大功率传动系统开关器件的开关频率较低,难以在高速域通过多次开关切换建立近似圆形磁链轨迹。此外,在开关频率限制的条件下,如果磁链调节占用了太多的开关次数,则会减少用于转矩调节的开关次数,从而使转矩的跟踪性能下降,丧失了DTC的优越性。因此,在大功率系统中,高速域一般采用六边形磁链轨迹,只有在低速域时才采用近似圆形磁链轨迹。但是,六边形磁链轨迹对应的定子电流含有丰富的5次和7次谐波分量,实践证明它们对电网和系统的干扰最为严重,必须设法削弱其影响。为了削弱5次和7次谐波分量的影响,对六边形磁链轨迹进行改进,得到十八边形磁链轨迹,如图10所示。六边形磁链轨迹磁链调节器的判断依据是Ψsg,而十八边形磁链轨迹的判断依据为Ψsg和K·Ψsg。下面简要说明其工作原理。当定子磁链矢量的端点位于区间S1时,在电压矢量u1的作用下,它沿六边形轨迹运动;当Ψβc≤-K·Ψsg时,切换到电压矢量u2,在u2的作用下,定子磁链矢量的端点不再沿六边形轨迹运动,而是向内折角,按新的轨迹运动;接着当Ψβa≤-K·Ψsg时,又切换到电压矢量u1,定子磁链矢量的端点在u1的作用下运动;当Ψβa≤-Ψsg时,切换到电压矢量u2,此时定子磁链矢量的端点沿六边形轨迹运动。如此循环往复,根据不同的判断依据切换电压矢量,则形成了内陷的十八边形磁链轨迹。调节K值,即可削弱5次和7次谐波分量。十八边形磁链轨迹方案较六边形磁链轨迹方案而言,其开关频率增加不多,且能有效削弱定子电流中的高次谐波分量。此方案在高速域应用前景非常好。在六边形磁链轨迹控制系统的基础上稍加变化,修改其中的开关选择模块,可以得到十八边形磁链轨迹的控制系统。该仿真模型如图11所示。4基于信号特性的路径信号仿真仿真时电机各参数为:PN=2.2kW,定子电阻Rs=2.5Ω,转子电阻Rr=2.7Ω,定子电感Ls=0.333H,转子电感Lr=0.333H,互感Lm=0.31942H,转动惯量J=0.0086kg·m2,极对数np=2。控制系统参数:磁链给定Ψsg=1Wb,磁链容差εΨ=0.03Wb,转矩容差εT=1N·m,负载转矩TL=20N·m。图12示出了六边形磁链轨迹DTC系统的仿真结果。图12(a)为定子磁链的相平面轨迹。其中六边形轨迹存在扭曲现象。这是因为:低速时定子电阻压降对磁链影响较大,当电机转速达到额定转速后,定子磁链较好地近似正六边形轨迹。磁链走六边形轨迹时,由图12(b)可以看到,定子电流波形包含较多谐波分量。图13示出了近似圆形磁链轨迹DTC系统的仿真结果,可以看到:定子磁链轨迹近似圆形,定子电流波形比六边形磁链轨迹的电流波形好,基本呈正弦波形,谐波小。图14中十八边形磁链轨迹DTC系统定子电流波形较六边形磁链磁链轨迹的定子电流波形有了改善,谐波减小。上述3种方案的转速响应及转矩波形几乎相同。图15给出了六边形磁链轨迹的转速响应波形及转矩波形。其中,图15(a)为转速从0至给定转速1200r/min的波形,可以看出其间电机转速平稳。图15(b)为转矩波形,起动时转矩较大,被限幅在38N·m,以防止转矩波动太大;当转速达到额定转速后,转矩稳定在20N·m,且在给定容差1N·m范围内脉动。5仿真模型的建立及验证六边形磁链轨迹方案的优点是逆变器开关频率小、控制简单,缺点是电流谐波大、转矩脉动大、噪声大,因此该方案一般只应用于大功率高速情况下。近似圆形磁链轨迹方案的开关频率较六边形磁链方案高,一般用于中小功率、